郭兴凤

【关键词】用字母表示数 教学实践 反思

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）07A-

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善于观察的教师可能会发现，有些课堂看起来很热闹，也很流畅，但却无法激起儿童思维的涟漪，教学过程的行云流水难掩儿童对知识学习的浅尝辄止。这些看似圆润的教学过程，总会让笔者忍不住思索：基于儿童的发展，如何才能让数学学习的过程更加接近儿童内心深处的需求呢？对此，笔者有如下教学体会。

一、立足儿童认知起点，让过程“当春乃发生”

“好雨知时节，当春乃发生。”新知只有纳入儿童原有的认知结构中，才能让儿童自然而然地由旧知过渡到新知。因此，教师必须了解、尊重儿童的认知起点，并以此作为儿童学习新知的切入点，这就恰似让知识之雨发生在认知起点的春天里一样。《用字母表示数》是苏教版五年级上册的内容，例1中用摆1～4个三角形引导学生发现三角形的个数和小棒根数之间的关系，并要求用一个式子表示这种数量关系，进一步提升：如果用a表示三角形的个数，要求用含有字母的算式表示小棒根数。对此，教师就要思考：学习这个知识时学生的认知起点在哪里？学生在低年级时学习过形如：（ ）里可以填几？（ ）+5=11；□里可以表示几？□+6>12；用字母表示运算律等知识，这些图形、字母、概况数量关系的文字等都是一种符号，这些符号就是学生的认知起点，学习的过程就是从这里静悄悄地开始：

师：如果继续摆，摆5个三角形、6个三角形等，你会列式表示所需小棒的根数吗？比比30秒之内谁写得多。然后，填这样的算式（ ）×（ ）。

生1：我写了9道算式。

生2：我写了11道，给我多一点时间，我还能写很多。

生3：这样的算式有无数道，我用☆×3就全写出来了……

生4：生3说得正确，但我是用字母a表示三角形的个数，所以用a×3来表示。

师：……

教材中的原句：“如果用a表示三角形的个数”是教材对教学过程的高度浓缩、极度概况，上述教学过程中教师不是采用直接告知的方式，而是通过恰当处理让学生从已有的知识结构中搜寻出用一种符号表示具体的数，并且让学生在写的过程中逐步体会到这里的符号可以表示哪些数。

二、创设儿童认知情境，让过程“润物细无声”

“随风潜入夜，润物细无声。”儿童认知事物总是需要一个慢慢浸润的过程，对于抽象的数学知识更是如此。在学习过程中恰当地创设认知情境，有助于儿童在熟悉的认知情境之中更深刻地体悟知识的内涵。用含有字母的式子表示数量关系是本堂课的难点，学生难以理解，如果采用半引导半告知的方法教学，学生势必难以深刻体会其中的数量关系。这节课中有一道经典的“青蛙题”：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿…… 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。学生往往会说：a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿，或者说成：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。学生认为青蛙的嘴、眼睛、腿都是不知道的，所以就用不同的字母表示。应该说学生有运用字母表示未知量的意识，这点是值得肯定的，但他们还不会用含有字母的式子来体现量与量之间的关系。为了避免这种窘境，笔者在新授阶段创设了这样的情境：（出示小头爸爸和大头儿子的图片）谁来猜一猜爸爸的年龄？我们可以用一个字母x来表示爸爸的年龄。谁再猜猜儿子的年龄？（可以用字母y表示）你能看出爸爸比儿子大几岁吗？（生：不能）如果爸爸比儿子大27岁，还可以怎样表示儿子的年龄？（生：x-27）。这时是用y还是用（x-27）表示儿子的年龄更好些？为什么？

通过创设学生熟悉的动画情境，学生在猜年龄及表示年龄的过程中充分感受到用含有字母的式子不仅能表示儿子的年龄，还能表示爸爸和儿子年龄之间的关系。数学家罗素说：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”以上环节中，学生根据熟悉的情境用字母参与运算，表示另一个量的多少，建立了两个量之间的联系，也悄然建构了自己的知识体系，提升了数学素养。

三、遵循儿童认知规律，让过程“江船火独明”

“野径云俱黑，江船火独明。”对于有挑战性的新知，学生思维的天空在一开始时也许会布满乌云。这时，教师要把握好学生新旧知识的差异，遵循学生的认知规律，逐步引导，让学生的思维之船透出亮光。本节课中学生对于理解“x2”和“2x”的区别总是显得有些勉强，如果教师采用反复强调两个式子的区别，并让学生多次朗读式子的意义从而强化认知的方法进行教学，或许会取得一时的效果，但却剥夺了学生自己体会区别的过程，学生“得来终觉浅”，会给以后的学习、运用留下隐患。对此，笔者同时出示x2=x×x，a2=a×a，b2=b×b，让学生观察式子的相同点，并在观察的过程中进一步体会到一个数的平方表示这两个数相乘。然后询问：“‘x×x中间的乘号可以省略，‘x+x中间的加号也可以省略吗？”大部分学生认为不可以省略，如果省略就和乘法一样了，也有部分同学似乎若有所思。“其实‘x+x中间的加号也可以省略，而且你们就能找到方法，试试看。”笔者轻轻地提醒。学生经过独立思考、合作交流发现：2x=x+x。“如果现在有人问你x2和2x有什么不同，你会怎么告诉他呢？”……可见，让学生“躬行此事”，踏着知识发生之路的过程而来，新知才会落地生根。

布鲁纳说：“知识是一个过程，而不是结果。”没有过程的结果是无源之水，无本之木，或许让学生经历过程会“长夜漫漫”，但思维之花会绽放在黎明，一如诗人杜甫笔下所描述的“晓看红湿处，花重锦官城”。

（责编 黎雪娟）