张小娟

（陕西西安高新第二学校　陕西西安　710065）



无言有理
——勾股定理的“无字证明”

张小娟

（陕西西安高新第二学校陕西西安710065）

一、学情分析

鉴于八年级学生思维活跃，参与意识强，喜欢拼图，喜欢展示自我的特点，以及八年级学生在学习第一章《勾股定理》中，已具备了通过拼图利用等面积法验证勾股定理的技能和活动经验，因此，本节课通过实践活动，经历“无字”验证勾股定理是对课本知识在深度上和广度上的进一步延伸和拓展，使学生感受解决问题方法的多样性和开放性，从而激发学生的探究意识，享受数学思维的快乐，体会勾股定理的文化价值，培养学生良好的思维品质。

二、教材分析

本节课是北师大版八年级上册，第一章勾股定理的一节拓展课。勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是对直角三角形性质的进一步学习和深化，它可以解决许多直角三角形中相关的计算问题，在实际生活中用途很广泛。它不仅在数学领域而且在其他自然科学领域中也被广泛地应用，在数学发展史上，东西方都很早就展开了对勾股定理的研究。尤其对于勾股定理的证明，人们更是趋之若鹜。迄今，已多达五百多种证法，而勾股定理的“无字证明”，整个证明不著一字，单靠移动几块图形隐含在图形中的勾股定理便清晰呈现，让人心领神会。无字证明中，包含的精巧与美丽是一道无与伦比的风景线。……