李克昭，李志伟，赵磊杰

(1.河南理工大学 测绘与国土信息工程学院,河南 焦作 454000；2.北斗导航应用技术协同创新中心,河南 郑州 450052)



灰线性马尔科夫模型在建筑物变形监测中的应用

李克昭1,2，李志伟1，赵磊杰1

(1.河南理工大学 测绘与国土信息工程学院,河南 焦作 454000；2.北斗导航应用技术协同创新中心,河南 郑州 450052)

摘要：针对传统灰色GM(1,1)预测模型在建筑物变形监测预报中的拟合精度较差、预测精度较低和预测时间较短的问题，文中以传统GM(1,1)、线性回归和马尔科夫模型为理论基础，构建了灰线性马尔科夫预测模型，并结合某建筑物变形监测的观测数据，运用新陈代谢的计算模式进行预测。结果表明，灰线性马尔科夫预测模型的拟合精度和预测精度优于单一的灰色GM(1,1)预测模型和线性回归预测模型，灰线性马尔科夫预测模型具有预测精度高、预测时间长和稳定性高的优势。

关键词：GM(1,1)模型；线性回归模型；马尔科夫模型；新陈代谢

对建筑物的变形监测分析与预报是非常必要的。变形监测的预报可用于指导建筑施工、确保施工质量和得到建筑物变形的先验信息。灰色系统理论是研究数据贫乏、资料较少、不确定性问题的理论，非常适合于建筑物的变形监测预报工作。

GM(1,1)模型是灰色理论的最简单的预测模型之一，它打破了回归分析和概率统计的局限性，以灰色生成函数为基础，以微分拟合为核心的一种建模方法。但是GM(1,1)模型在构建模型过程中受到随机数据扰动影响较大，构建的模型稳定性较差。……