贾彤彤,张晓乐,石玉英

(华北电力大学数理学院，北京102206)



改进正则项的图像盲恢复方法

贾彤彤,张晓乐,石玉英

(华北电力大学数理学院，北京102206)

摘要：图像恢复是一个反卷积过程，这一过程通常是病态的，其中的盲恢复是一个最常见也最具挑战性的问题。由于盲恢复过程中缺乏点扩散函数的相关先验信息，使得这个过程变得更为复杂。为了保证在得到光滑图像的同时也可以很好地保持图像的边缘信息，本文提出了一个改进的全变分正则项的盲恢复模型，并结合分裂Bregman算法对模型进行了求解。数值计算中采用了快速傅里叶变换和shrinkage公式来降低计算复杂度。数值实验分别对模糊图、含有噪声和高斯模糊的灰度图进行了处理，得到了满意的结果。

关键词：盲恢复；点扩散函数； 分裂Bregman算法；快速傅里叶变换

1引言

通常情况下，在获取、传输、显示图像的过程中，许多因素会导致图像质量的下降，造成图像的模糊或是含有噪音。图像恢复的目的就是从退化图像的相关信息中得到尽可能接近原始图像的数据，从而恢复图像的本来面目，它在科学的各个领域都发挥着非常重要的作用[1-3]。

在图像处理中，原始图像与观测图像之间的关系可以表达如下：

g=Au+n，

这里g代表退化图像，n是噪声。A是模糊算子(也称为点扩散函数(PSF))，且A=h*u，h是紧凑的卷积核(如：高斯卷积核)，*表示卷积。

一般来说，由于模糊的过程很难得到，这使得PSF很难确定。因此我们只能在缺乏PSF的先验信息的情况下，从观测到的图像g中提取一些有用的信息来得到恢复图像u，这一过程就称为图像盲恢复。……