韩建邦,沈启霞

(郑州科技学院基础部,河南郑州450064)

具有无穷边界值的二次非线性奇摄动边值问题的双边界层

韩建邦,沈启霞

(郑州科技学院基础部,河南郑州450064)

研究了具有无穷边界值的二次非线性奇摄动边值问题的双边界层,利用边界层校正函数,构造其渐近解,并利用微分不等式理论,给出了一致有效渐近估计.最后给出算例验证了相关结论的正确性.

无穷大边界值:双边界层;边界层校正;微分不等式

§1 引 言

关于带Dirichlet、Robin等边界条件的二阶奇摄动边值问题的边界层,内层与角层现象等,利用微分不等式理论,Chang与Howes[1]已作了详细总结,Kevorkian及Cole[2]以几类具体的拟线性奇摄动边值问题为例,指出了二阶拟线性奇摄动边值问题解的渐近行为的复杂性.然而他们工作不涉及具有无穷边界值条件的奇摄动边值问题.近年来,具有无穷大边界值的奇摄动问题引起了学者的兴趣.倪明康[3]研究了拟线性方程组的无穷大初值问题,并对该问题的一致有效渐近解进行构造,对渐近解的余项进行估计.莫嘉琪等[4-7]基于双曲正、余切函数,研究了几类二阶拟线性奇摄动边值问题的激波解,对激波出现的条件与位置进行了讨论．王爱峰与倪明康[8]研究了如下问题:

通过变换,将上述问题转化为吉洪诺夫系统,利用边界层函数法构造了问题形式渐近解,并利用逐次逼近法证明了解的存在唯一性,同时给出了渐近解的一致有效的估计.胡永生等[9]研究了如下具……