刘博

（哈尔滨汽轮机厂，黑龙江 哈尔滨150040）



一种汽轮发电机组轴系受迫振动响应分析方法

刘博

（哈尔滨汽轮机厂，黑龙江 哈尔滨150040）

摘要：研究了汽轮发电机组的自由振动以及受迫振动响应问题，并通过特征值与特征向量的求解获得了轴系的固有频率和模态。并针对某型实际汽轮发电机组轴系，获得了该轴系突加载荷时机组的扭转振动响应。

关键词：汽轮发电机组；受迫振动；瞬态响应

1　概述

受迫振动是指力学系统在外界周期驱动力作用下产生的一种振动。受迫响应振动分析通常包括两个主要方面：正弦激励下的稳态响应和随时间变化的激励扭矩下的瞬态响应。

对于稳态响应以及瞬态受迫响应，运动的矩阵方程可以采用模态转换的方式进行解耦处理。对于稳态响应，列出的二阶微分方程属于封闭式。而对于瞬态激励下的响应，可以通过数值积分的方法来进行计算。

受迫振动的一般运动方程为：

其中，[M]，[C]和[K]为n×n阶的方阵（n为模态中的节点数），分别对应着惯性矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵。方程中其它带有θ的各向量，则分别对应了扭转运动的加速度、速度、位移。[TA]为外力扭矩向量。

求解式（1）时，经常将变量从实际的物理响应值θ1…θn，转化为模态坐标q1…qm的函数。在这里n代表节点数目，m代表所使用的模态数量。

模态转化方程如下：

式（2）中的矩阵[R]包含了通过预先固有频率计算得到的m个模态阵型。通过矩阵变换，将位移向量θ1…θn转换为一个新的向量q1…qm.这个新的向量左乘模态阵型矩阵[R]所得到的矩阵，在任何时刻都等价于位移向量q1…qm.这个新的向量可以看成是模态系数。……