高玉强　于含荣　宋马林

（1.青岛大学，山东 青岛 266071；2.安徽财经大学，安徽 蚌埠 233030）



中国省域财政教育支出的经济增长效应与动态效率
——基于省级面板数据和DEA的经验分析

高玉强1于含荣1宋马林2

（1.青岛大学，山东 青岛 266071；2.安徽财经大学，安徽 蚌埠 233030）

摘 要：在扩展柯布—道格拉斯生产函数的基础上，使用我国1995～2011年省级面板数据测度和刻画财政教育支出的经济增长效应及其空间特征，继而运用DEA方法和 Malmquist生产率指数系统核算省域财政教育支出的相对效率。结果表明：（1）省域财政教育支出的经济增长正效应及其空间差异显著；（2）省域财政教育支出的综合效率由东向西依次递减；（3）东部地区财政教育支出的Malmquist指数有所改进，而中西部地区财政教育支出的Malmquist指数基本呈下降态势；（4）Malmquist指数不高主要源于纯技术效率与规模效率偏低，而非技术变化。

关键词：财政教育支出；经济增长；效率；区域差异；数据包络分析

一、引言

经济增长依赖多种要素投入，除资本和劳动力外，知识积累与科技创新的驱动作用越来越大，而教育对知识积累与科技进步具有基础性的决定作用。毋庸置疑，教育的快速健康发展离不开政府、社会以及个人的多元化资金投入。1990年以来，我国政府高度重视教育事业的发展并采取了一系列扶持政策与措施。1995年实施科教兴国战略，1999年高等教育一次性扩招51万，2008年在全国范围内实施义务教育免费政策等。财政教育支出对于协调教育区域间均衡发展、充分发挥教育对经济的推动作用意义重大。近年来，政府在扩大教育支出规模的同时，也日益重视对财政支出绩效的评价与改进。为深入完善公共财政体系，优化财政资源配置，不断提升财政管理科学化精细化水平，财政部自2011年起出台了《财政部关于推进预算绩效管理的指导意见》《财政支出绩效评价管理暂行办法》《预算绩效管理工作规划（2012-2015年）》和《县级财政支出管理绩效综合评价方案》。各地全面推进预算绩效管理的条例和实施意见随之相继出台。在此背景下，科学测度省域财政教育支出的经济增长效应、系统核算财政教育支出的相对效率，无疑具有重要的理论意义与实践价值。

鉴于我国经济发展水平与财政教育支出规模呈现区域差异显著的特征，本文使用1995-2011年面板数据模型，测度与刻画省域财政教育支出的经济增长效应及其空间特征，在检验投入产出指标选取合理性的基础上，运用DEA－Malmquist指数法核算1997-2011年省域财政教育支出的静态效率与动态效率，在一定程度上填补了该研究领域的空白。本文所指财政教育支出的经济增长效应是以财政教育支出对经济增长的影响衡量的。

二、文献综述

相关文献的研究主要集中在财政教育支出对经济增长的作用方向、影响程度及其区域差异等。马拴友（2002）运用交叠世代模型，研究发现公共教育支出对经济增长影响是正向的，使经济增长率最大化的最优公共教育支出规模是财政教育支出占GDP比重不低于2.4%，我国应增加公共教育支出[1]。甘建辉（2012）利用全国的时间序列数据，以柯布—道格拉斯生产函数为基础进行实证分析，发现教育支出对GDP的弹性系数为0.14[2]。车维平等（2008）利用变系数面板数据模型，研究表明三个区域各省份的人均财政性教育经费对人均GDP均有推动作用，但各省作用力度差异较大[3]。另外，车维平（2008）运用误差修正模型探讨我国财政教育支出增长对经济增长的影响，发现财政教育支出增长率每变化1个单位，GDP年增长率将同向变动0.2464个单位；使用中国、韩国、新加坡以及中国台湾的面板数据，研究发现在经济起飞阶段，财政教育支出对GDP有显著的促进作用[4]。但两个计量模型均遗漏了两个至关重要的解释变量——劳动力和资本，导致估计结果是有偏误的，结论的可靠性也大大降低。此外，李玲（2004）通过横向、纵向比较以及建立动态模型的方法，研究发现教育支出规模不足、结构不合理以及投资效益低是我国教育投资对经济增长贡献率低的主要原因[5]。郭玉清等（2006）运用VAR与脉冲响应函数，对中国财政科教支出的动态经济效应进行分析，认为教育支出主要通过影响全要素生产率的方式发挥作用，而相对于资本存量，全要素生产率提高对经济增长的长期促进作用更明显，所以着眼于长远，增加教育支出对经济增长具有更重要的影响[6]。类似的，王春元（2013）通过实证分析，认为财政教育支出对经济增长具有正效应。[7]。所以，政府应引导更多社会资金投向教育领域，以更好的支持教育事业发展。

杨丽丽、朱卫东（2014）使用2001-2012年安徽省16市的面板数据，利用DEA-Tobit两步法，发现2007年以来安徽省的教育支出效率存在规模递减的状态，各市效率差别明显，而且省级以下财政分权程度和人均教育支出与财政教育支出效率均负相关，人口密度与财政教育支出效率正相关[8]。程侃（2013）基于福建省9市的数据，使用DEA对基础教育财政支出的效率进行了测算，认为基础教育财政支出效率随着财政分权程度的提高而降低[9]。

有关财政教育支出效率的研究大多局限于某个省份的地级市，将中国31个省份作为研究对象的文献鲜见。为提高参数估计的有效性、可靠性及准确度，本文全面考虑了影响经济增长的三个重要因素，选取劳动力、资本和财政教育支出作为解释变量，同时兼顾我国经济发展水平和财政教育支出规模呈现显著性区域差异的重要特征，在拓展柯布—道格拉斯生产函数的基础上，运用我国1995-2011年的省级面板数据，测度财政教育支出的经济增长效应及其空间特征，同时全面核算与描绘31个省份财政教育支出的效率及其变动轨迹。

三、模型、方法及数据

（一）模型拓展

当前被广泛应用的生产函数柯布—道格拉斯生产函数，是用来研究劳动投入、资本投入同产出之间的关系，并引入了技术要素，常用的模型形式是：

其中，Y是生产总值，A是综合技术水平，L和K分别是投入的劳动力与资本，α与β分别表示劳动力与资本的产出弹性系数，μ为随机扰动项。

本文为更准确探讨财政教育支出与经济增长之间的数量关系，需要将柯布—道格拉斯生产函数进行拓展，考虑到数据的可得性与研究的可行性，将财政教育支出设置为单独的变量加入该模型，因此，拓展后的用于测度财政教育支出经济效应的柯布—道格拉斯生产函数具体形式设定为：

其中，A、G、L、K、E分别表示综合技术水平、地区生产总值、劳动力、资本、财政教育支出，β1、β2、β3分别表示劳动、资本、教育投入的产出弹性系数，μ是随机扰动项。对式（2）两端同时取自然对数可变换为线性于参数的回归模型：

（二）方法

1.面板数据模型

（1）模型形式的确定。本文选用含有N个个体成员方程的面板数据模型，其一般形式为:个体面板数据模型可分为无个体影响的不变系数模型、有个体影响的变截距模型及有个体影响的变系数模型三种类型。为有效分析财政教育支出的经济增长效应，必须在三种形式中选择正确的模型形式。方法是可以采用协方差分析检验，主要检验如下两个假设：

如果接受假设H2，则认为样本数据符合不变系数模型，无需进行进一步检验。如果拒绝假设H2，则需要进一步检验假设H1。若拒绝假设H1，则认为样本数据符合变系数模型；反之则认为样本数据符合变截距模型。分别构造统计量F1和F2以检验上述两个假设，F1、F2分别对应假设H1和H2。

其中，S1、S2、S3分别表示变系数模型、变截距模型及不变系数模型的残差平方和，N为个体截面成员的个数，T为每个截面成员的观测时期总数，k为解释变量个数。

（2）随机效应与固定效应模型的选择。确定模型的正确形式之后，还需采用Hausman检验的方式进一步选择是使用固定效应模型还是随机效应模型。一般的做法是：可先建立随机效应模型，然后检验模型是否满足个体影响与解释变量不相关，如果满足就适用随机效应模型，反之则适用固定效应模型。

2.数据包络分析（DEA）。数据包络分析是测度具有多个投入与产出的决策单元效率的非参数方法，比较常用的包括CCR与BCC两个模型，前者假定规模报酬不变，而后者假定规模报酬是可变的。与前文条件对应，本文采用BCC模型。Malmquist指数反映的是决策单元在某两个时期的相对效率，即t+1时期相对于t时期是否有效率改进，若得分小于1，表示效率有所下降；得分大于1，表示效率有所改进；得分等于1表示效率保持不变。本文使用Malmquist指数来刻画财政教育支出效率的变动趋势。

（三）数据来源与处理

本文选取我国大陆31个省、自治区和直辖市1995-2011年的数据为样本，以地区生产总值刻画经济增长，以固定资产投资和就业人数分别作为资本与劳动要素的代表变量，而财政教育支出源于统计年鉴中的财政性教育经费。所有数据均来源于历年《中国统计年鉴》《中国教育经费统计年鉴》及各省份的统计年鉴，除就业人数外其他数据均以1995年为基期消除价格因素影响。

四、财政教育支出的经济增长效应及其空间差异

（一）财政教育支出的经济增长效应：基于全部省份的计量检验

通过对比模型扩展前后的残差平方和、F值及调整后的R2，可以检验模型扩展的合理性与有效性。如果扩展后模型的残差平方和变小且F值和调整后的R2均变大，证明模型的扩展是合理有效的，否则就表明原模型对数据的信息提取已经非常充分，扩展的模型无效。

通过对31个省市的总体数据分别使用扩展前后的模型做面板数据回归，得到的结果列于表1。从残差平方和的比较看，原模型的残差平方和为7.6061，而扩展后的模型其残差平方和为3.4280，残差平方和是变小的。从F值和调整后的R2的比较看，扩展后模型的F值与调整后的R2也有所增大，说明模型整体的解释能力增强。综合看来，模型的扩展是合理有效的。此外，扩展后的模型中财政教育支出在统计检验上也是显著的，合乎经济意义。

根据回归结果，扩展后的模型通过了F检验，说明模型的总体线性关系成立，即劳动、资本、教育支出三个要素对经济增长总体上具有显著影响，并且经济增长的99.33%可由这三个影响因素解释。同时，根据t统计量，各偏回归系数在1%的显著性水平下均显著，表明劳动投入、资本投入、教育支出对经济增长分别具有显著地正向作用。平均而言，财政教育支出每增长1个百分点，经济将增长0.4848个百分点。实际上，这也从经验数据上检验了后续DEA模型中投入、产出指标选取的合理性。这也是本文的创新点之一。

（二）财政教育支出经济增长效应的空间特征

本文采用常用的三大经济区域划分方法，具体划分见表2，以更好刻画和捕捉财政教育支出经济增长效应所呈现的区域差异。通过计算和比较1995-2011年全国以及东、中、西三大区域财政教育支出的省均规模不难发现，东部财政教育支出的省均规模明显高于中部的，西部的最低，全国的财政教育支出规模在整体上呈现东、中、西三级阶梯状。以2011年为例，东部财政教育支出省均值高于800亿元，中部均值则略低于600亿元，而西部均值略高于400亿元。从全国以及东、中、西区域的历年人均财政教育支出看，东部仍居最高，与规模排序不同的是，西部高于中部。造成上述现象的原因可能是西部区域地广人稀，而中部人口密集，虽然中部的支出规模高于西部，但人均金额上则低于西部。

通过模型设定形式检验与Hausman检验，确定所有模型均适用个体随机效应模型。回归结果列于表1。

表 1　财政教育支出经济增长效应的区域差异比较

根据回归结果，三个区域的模型均通过了F检验，说明总体上具有显著的线性关系，调整后的R2均接近1，模型的拟合优度极高。根据t检验的结果，各偏回归系数在1%或5%的显著性水平下都是显著的。平均而言，财政教育支出每增加1%，东部、中部、西部地区的GDP将依次增长0.63、0.48和0.31个百分点。由此可见，财政教育支出的经济增长效应呈现的区域差异明显，由东向西依次递减。即东部地区的最高，中部地区的居中，西部地区的最低。

个中缘由可能是多方面的。（1）无论省均财政教育支出还是人均财政教育支出，东部地区都属最高，这恰好与经济增长效应表现的空间特征吻合。这表明，中西部地区劳动力、资本和财政教育支出等要素投入规模的优化程度和配置比例欠佳，财政教育支出规模偏低，从而影响经济增长效应的充分发挥。（2）与东部地区相比，中西部财政教育支出的内部结构可能不够合理，导致财政教育支出的经济增长效应未得到释放。（3）中西部对财政教育支出资金的管理有待于进一步强化。（4）区域经济发展失衡，导致中西部的人力资本溢出效应明显，人才大量流失降低了财政教育支出的经济增长效应。

（三）各省份生产技术水平差异

生产技术水平对财政教育支出的经济增长效应有重要影响，所以必须对各省份的生产技术水平进行考察。各省份生产技术水平对全国平均生产技术水平偏离的估计结果按降序排列于表2。不难发现，三大区域生产技术水平的空间差异相当显著。生产技术水平由东向西依次递减。东部地区的生产技术水平最高，中部地区居中，西部地区最低。具体表现在，排名靠前的大多为东部区域的省份，前10位中只有内蒙古与黑龙江分属于西部和中部地区；排名后10位的省份中，除湖北、河南和安徽属于中部地区外，其余7个均处在西部地区。生产技术水平的区域差异可能对财政教育支出的传导机制与经济增长效应产生重要影响。生产技术水平愈高，则财政教育支出的传导机制愈有效，经济增长效应愈显著。东部地区经济发展水平优于中西部地区导致财政教育支出对东部经济增长的作用可能更为明显，这与王青等（2013）的研究结论基本一致[10]。

表2　各省生产技术水平对平均生产技术水平偏离的估计结果

五、基于DEA的省域财政教育支出效率评价

（一）静态效率分析

重庆于1997年正式设立直辖市，所以之前的相关数据缺失。我们利用1997～2011年31省市的面板数据，以固定资本投资、就业人数与财政教育支出为投入指标，以地区生产总值为产出指标，基于产出角度和可变规模报酬假定，分别核算各年度各省份的综合效率、纯技术效率、规模效率以及对应的平均值，据此计算得到各年度效率的平均值，结果列于表3。各省域财政教育支出综合效率的平均值按降序排列于表4表1。受篇幅限制，仅呈现了其中四年的结果。

表3　财政教育支出平均效率值

所有年度纯技术效率平均值都明显低于规模效率平均值，而综合效率等于纯技术效率与规模效率的乘积，由此判定，财政教育支出综合效率偏低主要是源于纯技术效率偏低，而非规模效率较低。

表 4　省域财政教育支出效率

从纯技术效率看，福建、广东、西藏所有年度的纯技术效率等于1，上海个别年度的纯技术效率等于1。北京、天津、山东、江苏、浙江、海南、宁夏、青海、河北、河南等10个地区财政教育支出的纯技术效率值大于0.5。其余17个省市的纯技术效率值均低于0.5。

从规模效率看，每次截面分析中约有20个省份处于规模效益递增状态，其余省份则处于规模效益递减状态。从各地区规模效率的平均值看，海南、江苏、广东、山东、西藏、青海、宁夏等7个地区的规模效率较低，均低于0.6，并且这7个省份的规模效率均低于其纯技术效率。其余大部分地区财政教育支出的规模效率值基本超过0.7，并且规模效率高于纯技术效率。这进一步印证了，财政教育支出综合效率偏低主要源于纯技术效率偏低，而不是规模效率较低。

综合效率等于纯技术效率与规模效率的乘积。从综合效率看，1997-2011年间只有福建的综合效率值均为1，表明只有福建处在有效前沿面上。其余30个省市都存在效率损失。我们假定综合效率排序在前10位的为高效率区，后11位的为低效率区，中间的为中效率区。在东部地区的11个省份中，福建、上海、北京、天津、广东、山东、江苏、浙江、辽宁、河北依次列在1至7位和9-11位，只有海南排名较为靠后，处于低效率区。在中部地区的8个省市中，除安徽处在低效率区外，其余的7个省市均处在中效率区。在西部地区的12个省市中，内蒙古处在高效率区，重庆和新疆位于中效率区，其余9个省份均处在低效率区，并且四川、云南、贵州、甘肃、陕西、宁夏、青海、西藏等8个省市处在倒数8位。总体而言，东部地区财政教育支出的综合效率最高，中部地区居中，西部地区最低。从各地区综合效率平均值的波动幅度看，福建、上海、北京、天津和广东的综合效率值平均值在0.5-1间，其余26个省份的综合效率值均在0.2-0.5之间波动，省域财政教育支出的综合效率偏低。

（二）动态效率分析

动态效率考察的是在技术可变条件下的效率变动轨迹。使用1997-2011年全国31个省市的投入产出数据，测算并得到了1997-2011年财政教育支出Malmquist生产率指数及其分解值（见表5）。各省财政教育支出的Malmquist指数及其分解值，按照Malmquist指数降序排列于表6。

表5　1997～2011年财政教育支出Malmquist指数变动

1997年为基期，Malmquist指数（全要素生产率）均等于1。15年间Malmquist指数有升有降。具体而言，1998、1999、2001、2002、2007、2009年的Malmquist指数略有下降，其余9年的Malmquist指数均有所提高，表明财政教育支出的全要素生产率变动趋势不稳定。整体平均而言，15年间省域财政教育支出的生产率指数均值为1，说明省域财政教育支出的生产率指数基本保持不变。从Malmquist指数的分解值看，全要素生产率等于技术效率变化与技术变化的乘积。技术变化提升了省域财政教育支出的生产率指数，技术效率偏低成为省域财政教育支出的生产率指数较低的主要因素，而技术效率变化可进一步分解为纯技术效率变化与规模效率变化的乘积。纯技术效率与规模效率只在个别年度大于1，绝大多数年份都低于1。所以，Malmquist指数不高主要源于纯技术效率与规模效率偏低，而不是技术变化。

表6　财政教育支出Malmquist指数及其分解

据表6显示，Malmquist指数大于1的省份有12个，西部地区有内蒙古、新疆、宁夏3个省份，中部地区是吉林，其余8个省份均为东部地区。Malmquist指数小于1的省份有19个，除山东、河北、海南3个东部省份外，其余均为中西部地区。整体而言，东部地区财政教育支出的Malmquist指数有所改进，而中西部地区财政教育支出的Malmquist指数基本呈下降态势。

从Malmquist指数的分解值看，Malmquist指数低于1主要是由纯技术效率变化和规模效率变化造成的，这进一步验证了前文的结论，绝大部分省份的规模效率变化都小于1。海南省排名落后的原因，则是技术变化值下降严重，平均每年下降4%，规模效率变化也对其Malmquist指数的排名造成了不利影响，平均每年下降0.3%。

六、结论与政策建议

我们将1995-2011年中国31个省份作为样本，以地区生产总值为被解释变量，以固定资本投资、就业人数与财政教育支出为解释变量，进行面板数据的回归分析，研究发现，财政教育支出具有正向的经济增长效应并且其空间差异特征在统计上是显著的。这实质也从计量上检验了财政教育支出效率测度中投入产出指标选取的合理性。然后，以上述模型中的解释变量和被解释变量分别作为投入指标和产出指标，运用DEA非参数技术系统核算了1997-2011年中国各省财政教育支出的静态效率与动态效率。结果表明：（1）省域财政教育支出的综合效率偏低；（2）东部地区财政教育支出的综合效率最高，中部地区居中，西部地区最低；（3）东部地区财政教育支出的Malmquist指数有所改进，而中西部地区财政教育支出的Malmquist指数基本呈下降态势；（4）Malmquist指数不高主要源于纯技术效率与规模效率偏低，而非技术变化。以上结论蕴含着重要的政策内涵：

第一，政府应适当加大对教育的投入力度。我国2012年宣布实现财政教育支出占GDP4%的目标，但是与发达国家6.9%和世界平均水平4.9%的比重相比，我国的教育支出总规模仍存在较大提升空间。同时，我们也必须看到，对教育的投资是一项长期任务，其效益不可能立竿见影，在未来很长一段时间中，政府需要集中更多人力、物力、财力投入到教育事业中，促使财政支出更多的向教育倾斜，让我国的教育事业努力向世界先进国家的水平靠拢。

第二，推进财政教育支出区域间的均衡与协调发展。通过东中西部地区的对比分析不难发现，各地区经济发展失衡带来的结果必然是地方财政收入差异明显，造成各地对教育的投入规模差异较大，继而导致各地区教育水平发展的参差不齐乃至区域间教育发展水平差距的拉大，最终产生马太效应。为此，必须合理配置区域间教育支出，促进教育支出的区域均衡，协调教育的区域发展。我国政府可以适当加大对中部地区的教育支出力度，提高人均教育支出金额，制定合理的倾斜政策，促进教育支出地方负担格局的改革，逐步实现教育的公平性。

第三，协调三级教育支出，优化教育支出结构。自1992年提出建立社会主义市场经济体制以来，我国经济增长一直名列前茅，但是教育发展水平却相对滞后，倘若差距继续拉大，教育不但不能发挥对经济增长的促进作用，还可能成为经济发展的短板，这就需要调整与优化教育支出结构，实现教育事业内部的均衡发展。首先，明确界定基础教育、职业教育、成人教育的职能，加大人员与经费的支持力度，全面推进规范化管理，优化教育支出结构。建立健全监督体系，强化监督检查力度。这方面可以借鉴日本的经验，无论经济高速增长或者是崩溃时，日本政府都坚持把50%的教育经费投向基础教育，基础教育的普及使得日本享受到了教育带来的好处，为其带来了长期巨大的经济效益[11]。其次，高等教育作为教育事业中最引人注目的一个重要组成部分，促进其发展刻不容缓。部分省市的高等教育相较于北京、上海等大城市，明显处于落后地位，本专科学校的数量与质量仍有待于增加与提高。高等教育的特殊性决定了它不可能只依赖于财政性支出，产学研一体化是其发展方向，政府需要在这方面投入资金并加以引导，借鉴国外先进经验与方法，推动高校的健康发展。

第四，建立科学、合理的财政支出绩效评价管理体系，切实提高财政教育支出效率。通过对我国31省市财政教育支出效率的分析，发现整体上全要素生产率未明显提升。近年来，随着教育改革的深入与教育规模的扩大，财政投入有所增加，但同时在资金使用上也暴露了不少问题，如资金使用效率低、教育资源配置不够合理等，需要政府在教育支出绩效方面做出改进与调整。建立健全财政支出绩效评价的法律体系，以便加强对教育支出管理的约束力，促进我国教育支出向良性方向发展。同时，实行从规划到结项的全过程绩效评价，构建人民代表大会、审计为主体的监督体系，并且政府应不断提升政府预算的透明度，加强公众对教育资金使用过程及效果的监督。

最后，我国财政教育支出的经济增长效应和效率存在显著的地区差异，所以，对财政教育支出资金的使用、管理及绩效评价应区别对待、分类实施。未来的财政教育支出效率的改进过程中，东、中、西部地区应分别以各地区综合效率最高的福建、黑龙江、内蒙古为标杆。

参考文献：

[1]马拴友.公共教育支出与经济增长——我国财政教育支出的最优规模估计[J].社会科学家,2002,（02）.

[2]甘建辉.教育支出对经济增长影响的实证分析[J].财政监督,2012,（06）.

[3]车维平,白东杰.财政教育支出区域配置的差异对经济增长的影响[J].现代财经,2008,（08）.

[4]车维平.中国财政教育投资规模对经济增长的影响及国际对比分析[J].河北大学学报（哲学社会科学版）,2008,（04）.

[5]李玲.中国教育投资对经济增长低贡献水平的成因分析[J].财经研究,2004,（08）.

[6]郭玉清,刘红,郭庆旺,中国财政科教支出动态经济效应分析[J].财经研究,2006,（05）.

[7]王春元.我国政府财政支出结构与经济增长关系实证分析[J].财经研究,2009,（6）.

[8]杨丽丽,朱卫东.地方政府教育支出效率及影响因素分析[J].教育财会研究,2014,（03）.

[9]程侃.福建省财政分权和基础教育财政支出效率—基于DEAMalmquist指数分析法[J].福建师范大学学报（哲学社会科学版）,2013,（03）.

[10]王青,李芳蹊.财政教育支出与经济增长关系的动态研究[J].辽宁大学学报（哲学社会科学版）,2013,（06）.

[11]尹栾玉,王磊.日本公共教育支出结构的特征及其借鉴,现代日本经济,2010,（04）.

责任编辑：胡燕京

中图分类号：F810.4

文献标识码：A

文章编号：1005-7110（2016）03-0008-10

收稿日期：2016-01-12

基金项目：国家社科基金青年项目（09CJY063）；山东省软科学研究计划项目（2013RKB01435）；青岛大学基金项目（QDXY201611）

作者简介：高玉强（1980-），男，山东青岛人，青岛大学经济学院财政系副教授，南京大学经济学院理论经济学博士后流动站研究人员，主要研究方向为财政理论与政策；于含荣（1990-），女，山东沂源人，青岛大学经济学院研究生，主要研究方向为财政理论与政策；宋马林（1972-），男，安徽蚌埠人，安徽财经大学统计与应用数学学院教授，主要研究方向为财政理论与政策。

The Economic Growth Effects and Efficiency of Public Expenditure on Education in China's Province: Based on Empirical Analysis of Panel Data and DEA

GAO Yu-qiangYU Han-rongSONG Ma-lin
( Qingdao University,Qingdao 266071, China; Anhui University of Finance and Economics, Hefei 233030, China )

Abstract:Based on the extended Cobb-Douglas production function, the provincial panel data from 1995 to 2011 is applied to measure the output effect of public expenditure on education and its spatial characteristics. The DEA-Malmquist model is employed to assess the efficiency of provincial public expenditure on education. The results show that the output effect of public expenditure on education reveals significant spatial differences. Overall efficiency descends from east to west. Eastern Malmquist index of public expenditure on education has improved, but the other regions' shows a downward trend. Malmquist index is not high mainly due to low pure technical efficiency and scale efficiency rather than technological change.

Keywords:public expenditure on education; economic growth; efficiency; regional difference; Dea