◇陈仁莲



多重分形在沪深300股指期货市场的应用研究

◇陈仁莲

摘要：本文采用Hurst指数检验法，分析沪深300股指期货市场是否存在多重分形特征。运用MF-DFA法，结合mat鄄lab，做出沪深300股指期货收益率序列的多重分形谱f（α）与奇异指数α的关系图，知收益率序列的标度指数也将不同，进而通过多重分形参数△α来初步预测股指期货合约价格走势。

关键词：多重分形；多重分形谱；市场风险测度指标；投资分析

10.13999/j.cnki.scyj.2016.06.023

金融市场的研究一直是大家关注的热点，而分形理论的出现，给金融市场的探索开辟了另一条道路。1964年Mandelbrot[1]在研究资本市场的收益率时就有了分形思想，Peters （1994）[2]提出金融市场分形理论。随着分形市场理论的研究不断深入，对证券市场的研究结果表明：大多数市场具有明显的分形特征：自相似性、显著的 Hurst指数以及平均循环长度[3-5]；许涤龙（2004）、黄诒蓉（2005）等分别利用 R/S分析方法得到我国股市的 Hurst指数和平均统计循环长度，以不同形式的结果表明，我国金融市场存在长期自相关性[6-7]。然而以上研究均仅考虑金融时间序列的单分形过程，事实上，不同证券市场的价格变化或收益率变化具有多重分形特征[8-11]。本文主要运用多重去趋势波动分析（MF-DFA）及多重分形谱来研究沪深300股指期货收益率。为投资者认知我国市场提供帮助，运用分形特征获取最大利益。

一、数据描述

沪深300股指期货是以沪深300指数作为标的物的期货品种，在2010年4月由中国金融期货交易所推出。本文选用的样本数据为2010年4月26日至2016年3月27日的沪深300股指期货（IF8888）收盘价格数据，来源于同花顺期货行情系统。……