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（1.海军驻上海沪东中华造船(集团)有限公司军代表室 上海200129；2.哈尔滨工程大学 船舶工程学院 哈尔滨150001）



固定叶轮水动力性能数值分析

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（1.海军驻上海沪东中华造船(集团)有限公司军代表室 上海200129；2.哈尔滨工程大学 船舶工程学院 哈尔滨150001）

［摘 要］为研究螺旋桨后固定叶轮的节能效果，采用计算流体力学（CFD）方法对螺旋桨与固定叶轮进行仿真模拟。计算域划分为螺旋桨小域、叶轮小域、外部大域等3个区域，三者均采用结构网格。计算域整体为圆柱形区域，与螺旋桨同轴，靠近螺旋桨与叶轮区域网格加密，来流采用均匀流，分别改变进速系数、螺旋桨与叶轮距离以及叶轮叶数等参数，依计算结果选取最优解并按照加法原则划分并在计算过程中增减工况。分析认为：在距离为0.7D、进速系数1.0、叶轮叶数5叶时，节能效果最佳；同等情况下，效率较不加叶轮提高9.46%。

［关键词］计算流体力学；固定叶轮；节能；螺旋桨

孙 帅（1989-），男，硕士，研究方向：船舶推进与节能技术。

常 欣（1978-），男，博士，副教授，研究方向：船舶推进与节能技术。

王 超（1981-），男，博士，副教授，研究方向：船舶推进与节能技术。

引 言

桨后固定叶轮属于船舶推进器的附加整流装置，是固定式反应鳍类的一种。水流经过鳍叶时，会改变原来的方向，由此增加推力，从而达到节能的效果［1-3］。螺旋桨工作时产生的尾流分为几个部分，其中既有产生主要推力的轴向运动，也有因叶片旋转带动而产生的周向运动，还有由于离心作用而产生的径向运动等［4］。不过除轴向流外，其他运动对推力并无增益作用，甚至会产生消极影响，且其因螺旋桨工作而产生，必然会造成能量消耗和浪费。固定叶轮则能减少这种消耗，其通过整流的方式，回收其他运动能量，从而提高螺旋桨的推力和效率。

固定叶轮大体可采用两种方式进行研究，即势流理论和计算流体力学（CFD）［6-9］。势流理论中已有前人确定了固定叶轮的相关计算方法，大体是将固定叶轮视为转速为零的螺旋桨，将问题转化为双桨干扰的问题，并已给出计算公式。但其求解过程过于复杂，人工计算耗时耗力。

本文采用CFD则是借助计算机进行建模计算，以分析不同参数的数值对于固定叶轮节能效果的影响，并定量地估计其节能效益，节能效益通过螺旋桨敞水推力和效率的提高来体现。

1　数学模型

1.1控制方程

流体动力学控制方程是一组包括连续性方程（质量守恒方程）、动量守恒方程（N-S方程）和能量守恒方程构成的微分方程组。船舶螺旋桨运动速度通常较低，周围流动可以看作不可压缩流动，不考虑能量的交换，且流体密度不发生变化，连续性方程可以写成：

动量守恒方程可以写成：

式中：ui、uj为速度分量时均值，（i=1，2，3； j=1，2，3）。p为压力时均值；ρ为流体密度；μ为流体粘性系数，为雷诺应力项。方程中的雷诺应力项属于新的未知量，方程组未封闭，此时需要引进新的湍流模型方程，把应力项中的脉动值与时均值联系起来，使方程封闭。

1.2湍流模型

本文采用的湍流模型为粘涡模型［10］，该模型不直接计算雷诺应力项，而是引入湍动粘度或涡粘系数，把雷诺应力表示成湍动粘度的函数，然后建立基于两方程的计算公式。

k-ε模型粘涡两方程模型中应用广泛的一个模型是一个半经验公式，主要是基于湍流动能和扩散率。k表示湍动能，其对应方程是精确方程；ε表示湍流耗散率，其对应方程是由经验公式导出。本文选择的重整化群（RNG） k-ε模型，该模型在标准k-ε模型基础上进行粘性修正得到，方程组可以表示为：

1.3数值计算方法

计算螺旋桨流场的数值方程为三维不可压缩RANS方程，计算时采用有限体积法进行离散，扩散相采用中心差分格式，对流相采用一阶迎风格式，压力速度耦合采用SIMPLE算法。连续性曲线小于0.000 1时，则认为计算收敛。

2　计算前处理

2.1计算模型及网格划分

螺旋桨为4叶非标准桨，直径为0.71 m，具体形状如图1 -图2所示。几何参数见表1。

图1　计算用螺旋桨几何模型

图2　6叶叶轮几何模型

表1　螺旋桨几何参数

螺旋桨和叶轮的网格采用结构化网格，在桨毂、叶根、叶梢等处加密。计算控制域由2个小域和1个大域组成（即螺旋桨与叶轮分别占1个小域），而实际上因为叶轮是固定不动的，并不需要单独构建1个小域，可直接和大域构建在一起，从而减少3个交互面，计算结果更加精确。然而，考虑到研究过程中要改变叶轮的叶数和螺旋桨距离等参数，每种工况都要重新划分一次大域网格，连带着叶轮网格也要重新划分，从而大大增加了工作强度和工作时间，所以将叶轮单独划分一个小域，在小域中划分好3叶、4叶、5叶和6叶叶轮的网格后分别保存，然后再根据工况条件，与大域、螺旋桨旋转小域进行组装，从而得到不同工况下的控制计算域。如图3 -图5所示。

图3　6叶叶轮小域网格

图4　4叶叶轮小域网格

图5　计算域结构网格

2.2边界条件与网格区域条件设置

计算模型的进口边界条件设为速度进口（velocicty-inlet），出口边界条件设为压力出口（pressure-outflow），螺旋桨以及叶轮桨叶和桨毂设为壁面边界（wall），小域与大域之间用交互面（interface）连接，同时为将无限流场的问题转化为有限流场，大域的外围也设定为壁面边界。

螺旋桨小域设为旋转域，以x轴为旋转轴，旋转速度设为-600 r/min，同时上文中螺旋桨桨叶和桨毂也设为旋转面，转速与旋转域同步。叶轮小域和大域设为固定域，同样以x轴为轴。

2.3工况划分

影响固定叶轮对螺旋桨作用的因素有螺旋桨进速系数J、两者距离d、叶轮叶数等，本文的划分方法是改变两者距离d。为避免尺度效应，将距离设定为计算用螺旋桨直径D的倍数，分别令d = 0.3D、0.4D、0.7D、1.0D、∞，其中∞可视作螺旋桨后不加叶轮。每个距离下计算4种进速系数（即在J = 0.1、0.4、0.7、1.0时分别计算），另选取最佳进速系数（该进速系数下叶轮效果最大）和最佳距离（该距离下推力与效率最大），更换不同叶数的叶轮后再重新计算，以选取最佳的叶轮叶数，达到最佳的节能效果。总计要计算23种工况（5×4+3=23）。

初始计算时的叶轮叶数定为5叶，因为实际船舶上叶轮叶数一般多于或等于螺旋桨叶数，5叶叶轮比本文计算用螺旋桨叶数多1叶，相对折中，也可换成4叶或6叶等叶轮，以观察推力变化和节能效果改变。

3　计算结果及分析

3.1敞水性能对比分析

图6给出加装固定叶轮与单独桨的敞水性能曲线（其中虚线表示单独桨的敞水性能曲线）。经对比后发现，固定叶轮对螺旋桨敞水性能有显著影响。进速系数较低时，固定叶轮的影响较小，随着进速系数的增加，叶轮对螺旋桨敞水效率影响逐渐增大，敞水效率显著提高。

图6　敞水性能对比

3.2叶轮位置对螺旋桨敞水效率的影响

图7给出了在不同进速系数下，叶轮位置对敞水效率的影响规律。对比结果发现，当叶轮与螺旋桨距离为0.7D左右时，效率达到最大值，说明0.7D最接近最优距离。随着进速系数的增加，叶轮的节能效果更加明显。

3.3叶轮叶数对螺旋桨敞水性能影响

根据上述分析可知，d = 0.7D为最佳距离，J = 1.0为最佳进速系数，所以在d = 0.7D，J = 1.0时改变叶轮叶数，重新进行计算。数据计算整理如图8所示，虚线表示不加叶轮时的计算结果。由图8可见，采用5叶叶轮时，计算用螺旋桨的推力和敞水效率最大，叶轮叶数少于或者多于5叶时，螺旋桨的推力和效率都有所降低， 3叶时的数值甚至低于不加叶轮时的数值，这说明3叶叶轮对螺旋桨非但没有节能效果，反而会降低螺旋桨的推力和效率。

图7　叶轮位置对螺旋桨敞水效率的影响

图8　叶轮叶数对螺旋桨敞水性能的影响

3.4螺旋桨表面压力对比分析

以叶轮叶数为5，进速系数J = 1.0，距离d = 0.7D时为例，对螺旋桨与叶轮表面的压力，速度以及流场流线轨迹进行分析。

由图9压力云图中可见，螺旋桨导边处压力最大，在叶背上，从导边向随边处延伸，压力逐渐减小，在叶面上，导边附近产生负压区域，说明此区域易产生空泡。总体上叶背的压力大于叶面，从而使螺旋桨产生推力。

图9　压力云图

图10　速度云图

图11 流场流线轨迹

图12和图13是不加装固定叶轮的单桨与加装固定叶轮后，桨叶压力云图的对比，左侧是不加装叶轮的单桨，右侧则加装5叶固定叶轮。

首先观察叶面，加装固定叶轮前后叶面压力云图变化不大，可认为基本相同。再观察叶背，发现加装固定叶轮后，叶背靠近叶根处产生一个单连通增压区域，并且向整个叶背辐射，扭曲了叶背的压力分布，增加叶背所受到的总压力。由此可以推测，固定叶轮的存在，改变了螺旋桨的尾流场，从而改变桨叶受力，增大螺旋桨推力，提高了螺旋桨敞水效率。

图12　叶面压力云图对比

图13　叶背压力云图对比

观察速度云图，速度云图中按照壁面附近流体速度的大小，分别用从红色到蓝色的色谱标记，红色表示压力最大，蓝色最小。

图14是不加装固定叶轮的单桨与加装固定叶轮后，桨叶速度云图的对比。由压力云图可知，叶轮对螺旋桨叶面流场影响不大，所以速度云图中只比较叶背变化。左侧是不加装叶轮的单桨，右侧则加装5叶固定叶轮，d = 0.7D，两者进速系数都为J = 1.0。从图中可以看出，螺旋桨导边靠近叶梢处和随边靠近叶根处速度最大，在两者之间的一片带状区域的速度也普遍比周围区域大。本文把这个带状区域称为高速带，高速带内的流体速度与周围区域相比有明显增大。安装固定叶轮后，高速带向叶根处显著位移。因为螺旋桨桨叶的叶宽是上宽下窄的，所以在高速带宽度没有明显变化的情况下，相当于减小了面积，而根据理论流体力学中的伯努利原理，流体流速大的地方压强小。如此可以确定：叶背的流场平均速率减小将导致平均压强增大，从而使叶背的总压力增大、螺旋桨推力增大、效率提高。

图14　叶背速度云图对比

4　结 论

本文采用CFD方法计算桨后固定叶轮对螺旋桨敞水性能的影响。计算结果表明：固定叶轮对螺旋桨的推力和效率有一定增益，增益效果与进速系数J、螺旋桨与叶轮距离d以及叶轮叶数等参数有关，且在大进速系数，叶轮叶数对节能效果有较大影响。叶数适当时，叶轮对螺旋桨的增益效果最大，叶数过多或过少时增益效果都会有所减低，甚至在某些叶数下会产生负增益效果。在本文中，叶轮叶数为5、距离为0.7D时，对计算用螺旋桨增益最大，此时推力、转矩均有所增大。经计算，效率提升9.46%，叶轮叶数为3时，叶轮则会对螺旋桨产生负增益，效率降低4.21%。

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Numerical analysis of hydrodynamic performance of fi xed impeller

KUANG kuang1SUN Shuai2CHANG Xin2WANG Chao2
(1. Navy Military Representative Offi ce in Hudong-Zhonghua Shipbuilding (Group) Co. , Ltd., Shanghai 200129, China; 2. College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Abstract:In order to study the energy saving effect of a fixed impeller after the propeller, this paper carries out the numerical simulation of the fixed impeller and the propeller by computational fluid dynamics (CFD) method. The calculation domain is divided into three regions with the structured grid: a small propeller domain, a small impeller domain and a large external domain. The entire computational domain is a cylindrical region coaxial with a propeller in it. The mesh close to the propeller and the impeller is refined. The inflow is taken as uniform flow. The optimal solution is selected according to the results calculated by different advance coefficient, distance between the propeller and impeller and number of impellers, respectively. The results are divided and calculated under increased or decreased operation conditions based on the additional principle. It is indicated that the best energy saving effect is achieved with a distance of 0.7D, advance coefficient of 1.0, and five impeller blades. The efficiency increases by 9.46% compared with that under same conditions but without impeller.

Keywords:computation fluid dynanics(CFD); fixed impeller; energy saving; propeller

［中图分类号］U661.31+3

［文献标志码］A

［文章编号］1001-9855（2016）02-0013-07

［基金项目］国家自然科学基金项目（51379040）。

［收稿日期］2015-06-09；［修回日期］2015-08-20

［作者简介］况 贶（1979-），男， 工程师，研究方向：舰船总体。