郑亚雄史圣哲许靖锋

（1.武汉第二船舶设计研究所 武汉430064；2.中国特种飞行器研究所 荆门448035）



基于CFD的潜艇模型水池试验方法研究

郑亚雄1史圣哲2许靖锋2

（1.武汉第二船舶设计研究所 武汉430064；2.中国特种飞行器研究所 荆门448035）

［摘 要］潜艇水池试验与深广水域航行区别很大，采用计算流体力学（CFD）方法研究试验连接装置及试验水池尺度对潜艇试验的影响。首先对深广水域的潜艇进行计算，以此来校核CFD算法；然后对潜艇试验实况进行建模计算，根据计算结果来分析模型连接件、池壁和池底效应等对于潜艇受力测试的影响；最后结合实际试验和仿真计算结果，分析并证明试验装置的可行性。

［关键词］计算流体力学；水下试验；池壁效应；试验机构

史圣哲（1985-），男，硕士，工程师，研究方向：水动力性能。

许靖锋（1983-），男，高级工程师，研究方向：水动力测试技术。

引 言

潜艇在拖曳水池中进行试验时，受试验条件的限制，与深广水域潜艇实际航行出入较大，主要是受潜艇模型与拖车之间的连接机构以及试验水池宽度和深度的影响。潜艇试验影响变量较多，修改试验件及安装耗费工时较多，使水下航行体试验影响要素的探究不能全靠实际试验来实现。数值仿真具有成本小，参数化变量更改方便，计算可靠性高等优势，成为潜艇试验影响因素定性定量分析的首选手段。

1　计算模型及网格划分

本文计算对象包括深广水域的潜艇模型及实际试验的潜艇模型，通过对深广水域潜艇模型的高精度仿真，选择合适的网格和算法，以此来对实际试验的潜艇模型进行仿真分析。本文计算和试验所选用的模型都是SUBOFF标准模型光体［1］，不包括十字尾翼和围壳等结构。

1.1深广水域计算模型及网格划分［1］

SUBOFF光体模型外形简单，属于规则的回转体，适于结构化网格划分，以便控制网格质量和网格数目［2］。

图1　计算域内网格

在计算域内对于SUBOFF周围进行边界层的加密。网格数统计为80多万个。网格质量指标分别为Determinant 3×3×3最小值为0.349；Angle最小值为14.04，网格质量指标符合CFD计算分析需求。计算域的边界条件设置为：前边界为来流面，后边界为出流面，上边界、下边界和侧边界均为开放面，潜艇中纵剖所在边界为对称面。

1.2实际试验仿真计算模型及网格划分

数值仿真所用模型依据试验设备实际尺寸，保证与实际试验最大程度的相似。实际试验装置安装图如图2所示，试验流程参照CB/Z 216-2008《潜艇模型阻力、自航试验方法》［3］。

图2　Suboff拖曳试验实际装置及简化模型图

从图2中可以看出，结构件形状规则，仿真计算采用结构化网格。由于实际结构件没安装在潜艇的中纵剖面上，因此不能采用对称模型来减少计算量。计算域依照高速水动力航空科技重点实验室拖曳水池实际尺寸，水深6 m，宽度6.5 m，如图3所示。计算域边界条件设置为：前边界为来流面，后边界和上边界为出流面，下边界和侧边界均为壁面。

图3 计算域网格图

图3为计算域内网格图，其中在潜艇及试验装置周围设置边界层。图3中网格质量参数：Angle最小值为18.81，Determinant 3×3×3最小值为0.368，网格质量满足计算需求。网格总数为241万个，达到对水下航行体试验仿真的网格需求。

2　数值计算方法

本文求解思路为：首先建立研究对象的物理模型；根据模型建立整个几何形体与其空间影响区域，并对计算域进行网格离散；在计算域内加入求解所需的初始条件；选择适当的算法，设置求解控制条件；选择合适的后处理器，读取计算结果［4］。

离散化方法使用有限体积法，有限体积法是从流体运动积分形式的守恒方程出发建立的离散方程，三维对流扩散方程的守恒型微分方程如下所示。

式中：φ是对流扩散物质函数。

压力和速度耦合求解算法选取SIMPLE，这使目前工程应用中最为广泛的一种流场计算方法。对于给定的压力场，求解离散形式的动量方程，得到速度场。因为压力若只是假定或并不精确，则所得的速度场一般都不满足连续性方程的条件；因此，必须对给定的压力场进行修正［5］。

湍流模型选取SST（Shear Stress Transport），该模型的k-w方程考虑了湍流剪切应力的传输，可以精确预测开始流动和负压力梯度条件下流体的分离量。SST模型的最大优点就在于考虑了湍流剪切应力，从而不会对涡流粘度造成过度预测。该湍流模型下壁面函数选取基于k-ω方程的自动壁面处理模型，该模型可以在近壁面处，将壁面函数自动调整为低雷诺数壁面方程。其主要思想是在对数方程和近壁方程之间调整ω值，使其自动根据位置调整方程以适应壁面条件［6］。在深广水域潜艇仿真和实际试验仿真中，所计算的工况内容相同，计算工况以航速的不同来区分，具体见表1。

表1　计算工况表

在深广水域中进行计算时采用的单相流，而对实际试验仿真时采用的是两相流。在实际试验中潜艇中心线距自由液面高度为1.875 m，距池底3.125 m，两相流控制采用VOF模型。

3　深广水域仿真分析

在深广水域中计算时，计算结果很快收敛，为保证计算结果的稳定性和可重复性，增加计算迭代步数和时间，以得到稳定可信的结果。计算结果统计及与试验结果的对比见表2。

表2　深广水域阻力计算与试验结果对比

图4　仿真计算与ITTC试验总阻力结果对比

从表2中可以看出，计算结果的偏差带有很强的规律性，中间速度的偏差远小于两端速度的偏差［7］。其主要原因如下：

（1）在划分网格，Y+值依据中间速度进行计算选取，不能兼顾整个速度范围，因此造成在中间速度时偏差可以控制在2%以内。当速度变高或变低后，该Y+值对于边界层流场的捕捉的精度有所下降，以致在高速和低速时，偏差升至3%左右。

（2）在计算高速和低速时，由于雷诺数不同，在湍流模型和湍流度的选取上则应根据速度的不同作更精细化处理。

4　实际试验仿真分析

4.1实际试验仿真计算结果分析

经计算得到下页表3所示的仿真结果，表3对仿真、实际水池试验和ITTC资料的结果作了对比。

表3　仿真阻力结果对比

图5　总阻力结果对比曲线图

从计算对比结果中可以看出：在低速段，数值仿真结果偏差比较大；在高速段时，与试验结果更为贴近。造成偏差的主要原因如下［8］：

（1）数值计算模型与试验模型有所出入，不能计及试验连接件上部栅格状结构对自由液面兴波的影响；

（2）数值计算中，第一层边界层厚度0.2 mm根据中间速度选取，而潜艇实际航速跨度较大，雷诺数变化范围较大，边界层需根据不同雷诺数进行调整；

（3）网格划分的精细程度，计算收敛方案和控制方程的选择也会影响计算的准确性。

4.2试验装置对试验的影响分析

根据数值仿真计算结果得到如下图所示的结果云图，这些云图直观表现了试验装置对流场及艇体受力的影响。由于有多种计算速度，因此选取最低速和最高速计算后处理图像作为示例。图6 -图 8中，从左至右航速依次为3.045 m/s、9.254 m/s。此处分析主要为定性分析，图片表征流场特性，其余速度未尽列出。

图6　不同速度下计算图像

图7　艇体两侧与池壁之间流场矢量图

图8　艇体与池底之间流场矢量图

在计算图像中，上部连接件对表面流场产生很大兴波，速度越大、连接件迎水侧兴波越大。由于试验件的存在对流场产生压力梯度区，高速时，试验件的尾流场波及艇体表面，对于艇体上表面压力产生影响，形成低压区，翼型连接件的影响区域仅在试验件两侧呈半圆形。在艇体背部，随着速度的增加，试验件对艇体表面压力的影响区域也随之增加，并且后件增加幅度较大。试验件的存在给艇体表面带来非正常的压力降，对于试验测试结果产生不利影响。试验件对于空气流场影响区域，随着速度的增加逐步后移，直至移动到两个试验件之间。同时，试验件对于水流场的影响区域，先随着速度的增加逐步下移，再由于速度的增加向后移动，并逐步上升，离开艇体。

4.3水池宽度对试验的影响分析

由于拖曳水池宽度有限，不可能像实际水下航行体一样在无限深广水域中航行，模型试验结果会受到池壁的影响。在实际试验中，受试验条件限制，池壁宽度无法改变，因此需要借助CFD方法来探究水池宽度对实际试验所造成的影响。如果池壁宽度确实对潜艇艇体表面受力带来很大的影响，则需要对所测的艇体受力进行适当修正。图7即为潜艇在与实际水池等宽的计算域中周围流场的分布。

从艇体周围流场图来看，池壁对于流场速度的影响范围有限，速度梯度区并未明显波及艇体周围流场。速度从低速到高速，池壁影响区域变化并不大。因此，本文所述潜艇在6.5 m宽的拖曳水池中进行试验，并不会在试验速度段内受到池壁明显的阻塞，无需特别对此进行修正。

4.4水池深度对试验的影响分析

潜艇试验为不受自由液面兴波的影响，浸深越深越好，但实际试验时，受试验装置结构强度限制及水池深度的限制，潜艇的浸深就会受到很大限制。为考察本文设计的潜艇试验受池底的影响，采用CFD方法来分析潜艇与池底之间的流场。如图8所示，即为潜艇中纵剖面与池底之间的流场分布。

从图8流线矢量图可以看出：池底对于潜艇近艇体流场并未产生影响，潜艇试验过程中的遭遇流场没有受到池底的影响而挤压变形。艇体周围流场的速度梯度完全是由于艇体形状所产生的，对于测量艇体受力不产生影响。因此，本文所述潜艇在5 m深的水池，浸深1.875 m的水深中试验，是不会受池底影响的。

5　结 论

从本文仿真结果及现象分析来看，根据计算结果与国外水池试验值的对比，可以得出以下结论：

（1）对于深广水域的SUBOFF光体模型，CFD计算与试验值的偏差可以控制在4%以内，充分说明CFD用于潜艇模型计算的可行性，为试验实况模拟提供了基础。

（2）从试验实况模拟的结果分析来看，试验件对于潜艇表面压力的影响是存在的，并且随着速度增大影响区域增加。但是由于随着速度增大，水下航行体的阻力也在增大，试验件的影响所占的比重在不断降低，因此在实际数据中，低速时计算和测试的数据偏差较大。

（3）拖曳水池池壁宽度及深度潜艇表面压力影响很小，在实际试验过程中可不作修正，对试验测试并不会带来干扰，可满足试验需求。

［参考文献］

［1］ LIU Han-Lieh， HUANG Thomas T. Summary of DARPA Suboff Experimental Program Data［R］.Naval Surface Warfare Center， Carderock Division （NSWCCD）. 1998：19-23.

［2］ 吕晓军，周其斗，段嘉希.网格参数与离散格式对潜艇阻力预报精度的影响［J］.海军工程大学学报，2014 （2）：40-44.

［3］ 中华人民共和国船舶行业标准委员会.潜艇模型阻力、自航方法［S］. 2008：1-8.

［4］ 谢龙汉，赵新宇，张炯明.ANSYS CFX流体分析及仿真［M］.北京：电子工业出版社，2012：130-162.

［5］ 王福军.计算流体动力学分析［M］.清华大学出版社，2011：22-47.

［6］ 张扬，陈林，张忠宇，等.基于FLUENT的多体船阻力研究［J］.船舶，2012 （5）：23-30.

［7］ 张楠，杨仁友，沈泓萃，等.数值拖曳水池与潜艇快速性CFD模拟研究［J］.船舶力学， 2011（1-2）：17-24.

［8］ 蔡荣泉，冯学梅.漫谈舰船计算流体力学（CFD）实用化［J］.船舶，2012（2）：75-84.

Test method of submarine model test in towing tank by CFD

ZHENG Ya-xiong1SHI Sheng-zhe2XU Jing-feng2
(1. Wuhan Second Ship Design and Research Institute, Wuhan 430064, China; 2. China Special Vehicle Research Institute, Jingmen 448035, China)

Abstract:The submarine model test in a towing tank is greatly different from the test conducted under the unlimited condition. This paper studies the influences of the connection device in test and the size of the towing tank size on the submarine model test by the computational fluid dynamic(CFD) method. The submarine sailing in the unlimited condition is firstly simulated to check and evaluate the CFD settings. Then, the submarine model test in towing tank is modeled and calculated. The results are analyzed to investigate the effects of the connection devices, the side wall and the bottom on the force measurement. Finally, the numerical simulation results are combined with the model test results to verify the feasibility of the test facilities.

Keywords:computation fluid dynanics(CFD); underwater test; towing tank wall effect; test facilities

［中图分类号］U661.73

［文献标志码］A

［文章编号］1001-9855（2016）02-0008-05

［收稿日期］2015-05-25；［修回日期］2015-09-10

［作者简介］郑亚雄（1990-），男，硕士，助理工程师，研究方向：水动力性能。