山西省太原市第二中学校 王 桓

2014—2015学年度第二学期，我又一次接触了高一必修五《余弦定理》一节的教学，在教学过程中，我明显感觉到学生对于必修四向量知识掌握的不好，而《余弦定理》这节内容，教材恰恰采用了用向量方法来推导定理。基于学情分析，我果断的尝试避开“应用向量法”这一巧妙的方法进行推导公式，具体教学片段流程如下。

（已经引入课题，只呈现推导余弦定理的教学片断）

已知：△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，如何用b，c和∠A表示a？

师提出问题：正弦定理的推导方法是什么？

生一起复习：作边的高，结合图形具体说明。

师启发引导：推导余弦定理，是否也可以用类似的方法？

生自主活动，呈现出三种作图方式分别解决：

第一种方式：（如图1）作AB边上的高CD，则

图1

第二种方式：（如图2）作BC边上的高AE，则

到了这步，学生无法推导下去。

图2

第三种方式：（如图3）作AC边上的高BF，则

图3

师生共同分析：第二种方式进行不下去的原因：不应该把已知角一分为二。

在找到原因后，问题迎刃而解，学生顺利地完成了余弦定理的推导。

对于这节课对核心定理的推导过程，我进行了反思：

一、充分尊重学生的主体地位，提高学生的学习兴趣

教师为主导，学生为主体是现在教学提倡的重要理念，教师课讲得再好，学生大脑没有动起来，不能主动学习，还是不能有好的效果。数学更是因为其学科特点使许多学生感到枯燥无味，甚至明知数学很重要也望而却步。因此，把课堂还给学生，把知识的获得过程教……