丛智芳

一、“至少”是什么意思？

听了一节数学课，要解决的问题是这样的：全班23名学生去游玩，每辆车能坐四个人，至少需要几辆车？

老师让小孩反复读这个问题，然后问：有不明白的吗？

大家都说明白。只有一个小孩问：为什么是“至少需要几辆车”？不是“需要几辆车”？“至少”是什么意思？

这时有人替老师回答说：最少。也就是23个人都拉去，不能剩下。

老师点头。

这是个对语言敏感的小孩，她不是节外生枝，而是点中了数学语言的精准处。那些都说“明白”的，后来发现一大半“不明白”。坐在我跟前的四个小孩，当时都说明白，后来算出要用五辆车。我问剩下的三个人怎么办呢？他们大咧咧地说：只好丢下不管喽。

他们的理解是，一辆车坐四个人，三个人怎么可以坐满一辆车呢？没有办法坐的。小孩心里只有数，只有计算，没有真实的生活体验。这似乎不是小孩的问题。这个问题的解，只有问老师了。

后来又做了好几道这样的题，错的孩子，几乎都是因为“至少”。

我看着班里23个小孩，和显得空空荡荡的教室，想：既然选择了班级人数作为数学问题，为什么不让他们实际模拟一下呢？一车4个一车4个地一分，剩下的3个，自然也需要一辆车了，这样不就明白“至少”了吗？

我请教数学教学行家马建秀老师。她说：其实，这是有余数除法“进一”的问题。我觉得，孩子的“假明白”源于老师的“真糊涂”。老师没有站在学生的角度设计教学。本来像“至少”“最多”这样表示界定的数学语言，需要让学生把它在生活中的意义和数学意义结合起来，而不是让学生齐声走形式地问“明不明白”。……