廖妮娜

数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想方法是数学的灵魂和精髓，如何在中学数学教材中体现数学思想方法，有意识地向学生渗透数学思想方法是一个十分重要的问题。数学知识的学习过程，就是学生数学基础知识与数学思想逐渐形成的过程。下面结合本人教学实践浅谈如何将数学思想方法的教育渗透到教学中。

一、数形结合思想

数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合。 更有利于学生的理解记忆。在讲授三角函数的性质时常渗透数形结合思想。

函数的性质的研究常常以图象的直观为基础，通过观察图象获得对函数性质的直观认识，然后再从代数的角度对性质作出严格表述。

如在研究正弦函数的周期性时，先从正弦函数图象（图1）观察其变化规律，从数、形两个方面指出图象是如何体现这种“周而复始”的变化规律的。最后思考sin（x+2kp）=sinx的公式又是如何反映函数值的“周而复始”的变化，通过对图象的特点，函数解析式的特点的描述，使学生更深刻地认识和理解正弦函数的周期性。由于三角函數是刻画周期变化现象的数学模型，对于周期函数了，我们只要认识理解它在一个周期区间上的性质就可把握整个定义域内的性质。……