单　毅　杨建伟　王新志

1　南京信息工程大学数学与统计学院，南京市宁六路219号，210044 2　南京信息工程大学遥感学院，南京市宁六路219号，210044

基于在线回声状态网络的变形数据预测分析

单毅1杨建伟1王新志2

1南京信息工程大学数学与统计学院，南京市宁六路219号，210044 2南京信息工程大学遥感学院，南京市宁六路219号，210044

摘要：结合Kalman滤波与回声状态网络，将在线回声状态网络算法应用于变形数据预测。回声状态网络的输出权值通过Kalman滤波训练，直接对网络的输出权值进行在线更新，克服了传统递归网络需要收集大量样本后才能进行拟合预测的缺陷，同时也保证了预测精度。实例计算验证了该方法的有效性。

关键词：在线学习；变形观测数据；回声状态网络；Kalman滤波

神经网络以其强大的自适应性和联想记忆能力，广泛应用于变形数据的建模预测[1-4]。回声状态网络(ESN)是近年来兴起的一种非线性映射能力很强的神经网络，其采用求伪逆的训练方法，可避免基于梯度下降算法的一些缺陷[5-6]。目前包括ESN在内的传统神经网络大多采用离线学习方式，在大量样本提交后才会调整网络参数。然而变形数据在某些情况下不容易观测得到，导致没有足够的观测值供离线学习[1]，且离线学习需要占用大量的计算资源，不能实时调节相关参数[7]。此时，需要一种在线预测方法，在相对节省存储空间的前提下，对快时变的变形数据作出准确预报。Kalman滤波是一种在线预测算法，但其限制条件苛刻，要求系统模型精确且系统误差模型和观测误差模型已知[8]， 这在实际应用中很难满足。……