安徽省六安市第二中学　　陶兴红　　(邮编：237005)



初数

一道数学奥林匹克训练题的推广

安徽省六安市第二中学陶兴红(邮编：237005)

1原题再现

《中等数学》 2015年第7期数学奥林匹克高中训练题加试第二题是一道不等式证明题，题目如下：

2证法赏析

3问题推广

受此题证法的启发, 笔者对该不等式作如下的指数推广:

下面用原题提供的证法思路来证明这一推广式.

证明由均值不等式得

4提出猜想

猜想已知正实数a1,a2,…,am满足

以上猜想，请有兴趣的读者继续探究.

参考文献

1杨运新. 数学奥林匹克高中训练题(193. 中等数学, 2015(7)

(收稿日期：2016-04-11)

研究