陈宁娟

(西安电子科技大学 数学与统计学院，陕西 西安 710126)

基于GBM模型的价差期权定价方法

陈宁娟

(西安电子科技大学 数学与统计学院，陕西 西安 710126)

摘要假定交易不连续，基于历史信息、风险偏好中性和几何布朗运动，文中主要从价差期权实值执行边界的不同情况出发，以定理的形式给出了价差期权和数字价差期权价格公式的优化方法，并确立了价差期权价格公式的解析近似解的恰当形式。同时，还对实值执行边界的单调性和凹凸性给出了性质定理，这在一定程度上方便了价差期权和数字价差期权的定价公式研究。

关键词风险中性；闭形式解；执行边界

价差期权[1]允许投资者对两种或者两种以上的期权进行操作而从中获取利润，其在证券、固定收入、外贸交易和商品市场等方面相当流行。例如将精炼石油与原油之间的差价作为标的资产的价差期权就为炼油商提供了利用石油毛利进行套期保值的路径。还有一些交易者自创了新的价差期权形式，并不是以两种而是多种资产的价差作为标的资产的价差期权，由此就出现了涉及多种基础资产的价差期权。

本文主要的工作分为以下几部分：首先，对在几何布朗运动[2]模型下价差期权和数字价差期权，给出价格的总体表达式；为了计算总体表达式，以定理的形式给出化简总体表达式的工具；最后，给出几何布朗运动模型下，价差期权和数字价差期权价格的闭形式解。……