范健华，李春林

(四川九洲电器集团 第2研究所，四川 绵阳 621000)

基于FPGA的Keystone变换算法设计和实现

范健华，李春林

(四川九洲电器集团 第2研究所，四川 绵阳 621000)

摘要针对雷达目标长时间相参积累产生距离单元的走动问题，雷达信号处理引入了Keystone变换来补偿距离单元的走动。但完整实现Keystone变换计算量需求较大，工程实现困难。文中提出一种基于FPGA的 Keystone变换的工程设计和实现方法，对Keystone算法进行仿真与分析，采用了一种简化算法实现的设计计算过程，大幅减小了整个过程的计算量。通过完成硬件代码设计仿真验证，表明了该算法能进一步在工程实践中应用。

关键词雷达信号处理；长时间相参积累；距离走动；Keystone变换；FPGA

在雷达信号处理[1]中，通常针对弱小目标采用长时间相参积累进行检测，但长时间相参积累会引起目标距离走动，而Keystone变换是一种常用的距离走动补偿算法，可在保持回波相位的同时，补偿目标的跨距离单元走动，从而为匹配滤波后的多普勒处理奠定基础[2,3]。但要实现Keystone算法，需要进行sinc插值计算，需求的工程硬件实现资源较大，所以本文将会对对应的算法流程进行仿真分析和硬件实现分析，提出可行的硬件实现和解决方法。

1Keystone变换实现方法

1.1Keystone变换的原理

雷达的回波支撑域是一个二维平面，平面的坐标轴分别是快时间(即脉内时间)和慢时间(即脉间时间)。在快时域进行傅里叶变换，将回波变换到频率平面，所谓Keystone变换，就是进行变量代换，即

这个变换使f-tm平面上的矩形支撑域在f-m平面上变成一个倒梯形，如图1所示，Keystone变换实际上是一种对tm轴的伸缩变换，伸缩幅度与频率有关，高频拉伸幅度较大[4]。经变换之后，对于不同的发射脉冲，信号的峰值位置只与初始时刻目标的位置有关，而与脉冲信号的位置无关[5]。

图1　Keystone变换效果图

1.2Keystone变换的完全实现

经过计算，若完全实现Keystone算法，需要对sinc函数进行实时计算，且长时间相参积累的积累点数大，按512帧数据的2 048点的插值计算，每个点需要计算512个离散点的sinc函数，从而完成Keystone算法，则总共所需的资源为512× 2 048×512×16=512 M×16 bit。由于每个点均需要进行一次sin函数计算和除法运算，资源消耗较大，若使用查找法，则需存储的Keystone系数也较大，且需要布局诸多的片上高速存储芯片来实现，根据现有的高速存储芯片容量大小，实现难度大，PCB布线困难。

经过Matlab仿真[6]计算， 图2～图3给出其中回波在相应点的sinc插值系数。

图2　第50帧第1点的sinc插值系数

图3　第300帧第1 000点的sinc插值系数

针对距离走动情况，运用Keystone变换对回波的距离走动进行校正，通过Matlab仿真，对经过算法校正和没有经过算法校正的情况进行对比分析。其中图4未采用Keystone算法实现，使用常规的脉冲压缩方法，可见第512帧回波数据对比第1帧回波数据产生了两个距离单元的走动。图5采用完整的Keystone算法后，可见第512帧回波数据对比第1帧回波数据没有产生距离单元的走动，验证了距离走动被成功校回，说明算法的正确性。

图4　直接脉冲压缩的结果

图5　使用Keystone变换后脉冲压缩结果

1.3Keystone变换的简化实现

鉴于完整的Keystone算法工程实现困难，所以对Keystone算法进一步简化处理和仿真。在Matlab仿真中，设置雷达载频为1.3 GHz，中频采样频率为80 MHz时，得出Keystone算法变换数据的系数如图6所示。

图6　Keystone算法变换数据的系数

由此可见，该系数变化范围为0.97～1间，在整个过程中，如果把该系数统一取值为1，则整个算法在计算sinc插值函数时将会减小511×2 048×512次的sin函数运算和除法运算。

计算sinc插值函数时根据系数统一化取值为1后，整个算法流程得到了简化，每一帧均可流水实现，同时整个处理的延时得到大幅减小，保证了整个系统的实时性。对整个算法流程进行仿真，验证了系数改变后，Keystone算法的有效性。同时，值得注意的是，在后一级做Keystone补偿的时候，该系数不可以统一化取值为1，否则，会使Keystone算法失效，无法达到补偿的目的。

设定仿真条件，目标速度200 m/s，迎头方向，计算补偿k值取-2。

经历简化的Keystone算法后，目标回波同样得到有效校正。其中图7没有采用Keystone算法实现，使用常规的脉冲压缩方法，可见第512帧回波数据对比第1帧回波数据产生了两个距离单元的走动。图8采用简化的Keystone算法实现，可见第512帧回波数据对比第1帧回波数据未产生距离单元的走动，验证了距离走动被成功校回，说明简化后Keystone算法的正确性。

图7　直接脉冲压缩的结果

图8　使用简化后Keystone算法脉冲压缩的结果

由图8可看出，经过简化后的Keystone算法同样可实现雷达回波距离走动的校正。

2算法的工程实现流程

2.1简化算法的仿真

工程实现参数设置为：(1)目标速度200 m/s；(2)目标飞行方向为背离雷达；(3)Keystone算法的补偿k值取2。

Matlab仿真软件的仿真结果如图9所示为不经过Keystone算法的脉冲压缩。

图9　不经过Keystone算法的脉冲压缩

如图10所示为经过Keystone算法的脉冲压缩。

图10　完成Keystone算法的脉冲压缩

2.2简化算法的实现

编写Keystone实现的FPGA硬件源代码[7]，同时进行Modelsim仿真分析，对简化后算法进行验证。在做FPGA[8]硬件程序编写过程中[6,9-10]，由Matlab仿真软件直接生成目标回波的512帧回波数据，对每一帧回波数据进行FFT变换后，转换为二进制补码形式，做为整个仿真分析的激励进行输入。

图11　FPGA实现的第1帧脉压

图12　FPGA实现的第78帧脉压

图13　FPGA实现的第422帧脉压

图14　FPGA实现的第511帧脉压

由图11～图14可看出，各个不同帧采用简化Keystone处理后，第一个脉冲尖峰出现在419点。FPGA程序的仿真研究表明，回波的第一个脉冲尖峰出现在第419个点，因FPGA仿真点数是从0开始计数，而Matlab仿真点数是从1开始计数，所以FPGA的实现结果与Matlab仿真结果第一个脉冲尖峰出现在420点是相同的。同样可见，不同帧之间，脉冲尖峰未发生移动，说明经过简化后的Keystone算法可实现距离走动的校正，通过FPGA的程序完成该算法，验证了该算法的工程可实现性。

3结束语

通过以上研究得出结论:(1)通过Matlab仿真表明，Keystone变换算法可采用一定的简化处理，且处理后不影响该算法对长时间相参积累所引起的距离走动所进行的校正；(2)简化后的Keystone变换算法大幅减小了整个实现过程的计算量；(3)简化后的算法可进行工程化代码实现，并可进一步在工程实践中应用。

参考文献

[1]张明友,汪学刚.雷达系统[M].2版.北京:电子工业出版社,2013.

[2]李春林,吴琳拥.基于Keystone变换的长时间相参积累研究[J].电子科技,2013,26(6):148-152.

[3]余吉,许稼,汤俊,等.基于Keystone变换的改进雷达目标长时间积累[J].雷达科学与技术,2008,6(6):454-458.

[4]宁娜,郝凤玉.Keystone变换实现方法研究[J].现代电子技术,2011,34(24):133-136.

[5]张卫杰,高昭昭,许博,等.基于Keystone变换的警戒雷达信号处理[J].系统工程与电子技术,2011,33(9):2007-2011.

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[7]Donald E Thomas,Philip R Moorby.硬件描述语言 Verilog [M].4版.刘明业,蒋敬旗,译.北京:清华大学出版社,2001.

[8]Xilinx.Virtex-6 FPGA configurable logic block user guide[M] .MA,USA:Xilinx,2012.

[9]徐文波,田耕.Xilinx FPGA开发实用教程[M].北京:清华大学出版社,2012.

[10]西瑞克斯.无线通信的Matlab和FPGA实现[M].北京:人民邮电出版社,2009.

Design and Implementation of Keystone Transform Base on FPGA

FAN Jianhua，LI Chunlin

(Second Institute，Sichuan Jiuzhou Electric Group, Mianyang 621000, China)

AbstractLont-time coherent integration is used for target detect will result in range-cell-crossing。So,In signal process of Radar,an effective way is to employ Keystone transform to slove the problem.But the reality of the Keystone transform is very difficulty,because it need mass of compute work.Base on FPGA,this paper take a method for reality the transform.After the simulation and analysis the Keystone transform,give the comput process of the simplify method，compute work has dropped off sharply. After the design code is done,the result is verify this theory,It indicatethe all condition is meet,and the theory can be used in engineering.

Keywordssignal process of radar; long-time coherent integration; range-cell-crossing; Keystone transform; FPGA

收稿日期:2016-01-24

基金项目:空军机关直属预先研究课题

作者简介:范健华(1984-)，男，硕士，工程师。研究方向：雷达信号处理技术及雷达系统设计。李春林(1984-)，男，硕士，高级工程师。研究方向：雷达信号处理和雷达系统设计。

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.06.016

中图分类号TN957.51

文献标识码A

文章编号1007-7820(2016)06-054-04