裘陆勤

(逸夫小学，浙江嵊州 312400)

一、问题的提出

所谓函数思想，是指通过提出问题的数学特征，建立函数关系型的数学模型，从而进行研究。而简单函数概括能力是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题的思维策略。在小学数学中并不学习函数的概念，大部分教师也认为低年级的小学生是没有函数概括能力的。那么，小学生在看到具有函数关系的算式时，到底用怎样的解题策略来计算，能否发现算式之间的联系呢？为回答这个问题，本文设计了实验，考察一年级的小学生是否具有初步的函数思想。方法是给出不同类型的加法口算题，让小学生回答“你是怎么计算的？”从学生的思考方式中分析他们是否具有简单的函数思想和分析概括能力，为小学数学教学设计提供基础。

二、研究目的及主要问题

1.研究目的

分析一年级的学生是否具有简单的函数思想和函数概括能力，为小学数学教学提供参考依据。

2.研究的主要问题

(1)一年级的小学生能否独立地发现各类题组的运算规律；

(2)一年级的小学生能否用语言表述运算规律；

(3)一年级的小学生能否将解决前一类型题组所用的规律性的东西(函数关系)迁移到解决后一类型题组中去。

三、研究设计

1.研究对象

按照现行的小学数学教材[1]，我们选择了不同教师任教的一年级6个班，共240名学生。他们均已学习过10以内加减法。

2.测试和访谈题目

本次测试我们主要用加法算式组成四种不同类型的题组，每个题组均为竖排，同一类型的题分6组，每组6道算式。……