李佼瑞，张艳霞

(西安财经学院 统计学院, 陕西 西安710100)

带有环境净化的双随机参数SOLOW模型的稳定性

李佼瑞，张艳霞

(西安财经学院 统计学院, 陕西 西安710100)

摘要：考虑到环境净化能力和劳动力的相对变化率均含有大量不确定性因素，研究带有环境净化和两个随机参数的Solow模型的稳定性问题。在对带有环境净化的Solow模型的研究中引入两个独立的随机参数：基于环境净化能力和劳动力的相对变化率，建立带有双随机参数的Solow模型；利用Chebyshev正交多项式逼近原理，将随机模型转化为等价的确定性近似系统，由Routh-Hurwitz判据理论和数值方法，研究随机系统定态渐近稳定性的条件，结果表明：带有双随机参数和环境净化Solow模型的稳定性受随机参数强度的影响较大，随着随机强度的增大，渐进稳定性区域不断减小，即经济增长与环境净化系统的协调发展区域缩小。

关键词：SOLOW模型；双随机参数；正交展开逼近；渐近稳定性

一、引言

伴随着经济的快速发展，资源环境的问题日益突出，如何正确处理好经济发展同环境保护的关系，走可持续发展道路，是一个十分迫切的问题。在发展经济学中著名的模型是Solow经济增长模型，不少学者对于该模型进行了不同的发展和研究。陆根尧等人基于环境库兹涅茨曲线假说，研究了Solow经济增长与环境污染的关系[1]；魏立桥等人以Solow模型为基础，研究了带有环境污染的经济增长模型[2]；张五六基于Solow模型，研究了中国经济增长方式的转变特征[3]；……