方余丞， 王洪诚， 崔胜利， 何俊儒， 朱　骏

(1.西南石油大学 机电工程学院，四川 成都 610500；2.西南石油大学 电气信息学院，四川 成都 610500)

基于区间分析的WSNs定位算法

方余丞1， 王洪诚2， 崔胜利2， 何俊儒1， 朱骏2

(1.西南石油大学 机电工程学院，四川 成都 610500；2.西南石油大学 电气信息学院，四川 成都 610500)

摘要:为了降低接收信号强度指示(RSSI)的测量误差对节点定位精度的影响并提高算法的鲁棒性，提出一种新的基于区间分析的无线传感器网络(WSNs)定位算法。该算法在测距阶段运用自助抽样法消除RSSI的测量误差并构建测距的置信区间；在定位阶段，结合B-box定位法和集员辨识求出未知节点位置坐标的可行解集，通过网格扫描得到未知节点的估算位置。该算法通过仿真分析验证了可行性，并与传统的定位算法进行了误差比较，实验结果表明:该算法具有更高的定位精度且鲁棒性更好。

关键词:无线传感器网络； 定位算法； 接收信号强度指示； 自助抽样法； 置信区间； 集员辨识

0引言

节点定位技术是无线传感器网络(wirelesssensornetworks,WSNs)的核心技术之一[1]。定位方法都是根据网络中部分已知位置的节点(信标节点)来确定未知节点的位置坐标。当前的定位算法根据是否需要测量节点之间的实际距离分为：基于测距的定位算法和测距无关的定位算法。

测距无关的定位算法仅仅依靠网络的连通等实现节点定位，其定位精度较低。基于测距的定位算法是通过实际测量的节点间的距离或方位实现定位，其定位精度较之测距无关更高[2]。在基于测距的定位算法中，有到达时间(TOA)、到达时间差(TDOA)、到达角度(AOA)和接收信号强度指示(RSSI)等常见的测距方法[3]。其中,RSSI测距法是利用信号在传输过程中的损耗情况，根据理论和经验模型估算出节点间的距离，由于节点模块本身可以满足RSSI值的测量，无需增添额外的硬件支持，RSSI测距法在目前的定位技术中运用最为广泛[4]。

基于测距的定位算法主要分为两个阶段：测距阶段和定位阶段。而大量的研究表明这类定位算法的误差主要来自于测距阶段[5]。因此,降低测距过程的误差已成为近几年WSNs定位技术的重点研究对象。基于RSSI测距法的测距阶段，误差来源主要来自RSSI与距离关系模型导致的误差和环境因素导致RSSI值本身的测量误差。其中RSSI与距离关系模型导致的误差，可利用现场实验测得数据，结合系统辨识理论得到模型的参数值，从而降低该误差。而对RSSI值测量误差的校正，近几年的文献中也提出了许多优秀的方法。如文献[6]提出了一种基于高斯加权的算法，该算法通过设定一个阈值将偏差较大的RSSI值筛选出来，从而避免了这些偏差较大的数据所带来的误差；文献[7]则首次引入了统计学方法，该算法计算一定量的RSSI数据的中值，然后给所有信号强度值进行加权从而降低了RSSI值的测量误差。

本文以降低RSSI测量误差并提高定位算法的定位精度和鲁棒性为目的，提出了一种新的基于RSSI测距的WSNs节点定位算法。该算法在测距阶段引入统计学的知识，运用自助法降低RSSI的测量误差，并构建测距的置信区间；在定位阶段，结合B-box定位法和集员辨识求出未知节点位置的可行解集，最后通过网格扫描法得到未知节点的最终估算位置。

1算法模型

1.1基于自助法构建测距置信区间

自助(bootstrap)法由Efron于1979年提出，与刀切法(Jacknife)类似，是一种推断样本变化的重采样方法[8]。与刀切法相比，它更易于构造置信区间。基于自助法构建测距的置信区间的具体步骤如下：

1)在测距阶段，未知节点接收到来自邻近信标节点的信号指示，假设未知节点接收到某一个信标节点的信号指示为m次，从中随机选取n个构成一个集合，可表示为RSSI=(RSSI1，RSSI2，…，RSSIn)，计算出该样本的平均值

(1)

(2)

3)重复步骤(2),N次，得到一个N维的数据集合，分别为

4)将上一步得到的RSSI值代入式(3)，得到对应的距离值

(3)

式中i=1，…，N;RSSI(d0),d0, n,ε已知。

5)将上一步求的的距离值从小到大排序

(4)

1.2基于集员辨识的定位估计

集员(setmembership)法是一种假设噪声在未知但有界(UBB)情况下的辨识方法，常用于处理非线性定位问题，相对于一般的概率方法，在处理强非线性问题时它有更好的适应性。集员辨识的结果不是一个标称值(点)，而是一个集合(可行解集)，随着样本容量的增大，集合所包含的范围逐渐缩小，当样本容量趋于无穷大时，解集最终将收敛为系统的真实值[9]。

在测距阶段，本文成功地构建了测距的置信区间。通过置信区间的上限界值和下限界值得到每一个信标节点和未知节点之间距离的有效区间。选取其中距离未知节点最近的三个信标节点，如图1所示,将会产生一个交集(即未知节点位置的可行解集)。为了降低计算的复杂程度，如图2所示使用方形边界(即B-box定位法)代替圆形边界构建一个更具规律性的交集。

图1　圆形边界可行解集Fig 1　Feasible solution set of circle bounding

图2　方形边界可行解集Fig 2　Feasible solution set of square bounding

将测距的置信区间表示为UI=[UI-，UI+]，其中,UI为测距真实值的闭区间，UI-和UI+分别为UI的上限界值和下限界值。根据集合的相关理论，两个区间的交集可表示为

(5)

因此，运用集员辨识理论可以得到未知节点坐标的可行性解如下所示

(6)

将未知节点的可行解集Θ划分到n个独立的正方形里，Θ={Ω1，Ω2，…，Ωn}，其中,每个正方形Ωi质心可表示为

(7)

为了得到未知节点最优估算坐标Ω0，通过网格计算出最终估算坐标，公式如下

(8)

式中Aj为信标节点的坐标，dj为信标节点与未知节点的距离。

2仿真分析

本次研究在Matlab(2010b)仿真平台进行仿真以验证该算法的有效性。

首先通过仿真分析算法在测距阶段的测距误差，并与文献[6]和文献[7]中提出的算法进行测距误差对比分析。设置WSNs在大小为30m×30m的室内非自由空间，距离转换模型采用式(3)，n和ε根据经验法分别配置为2.7和6.8，在该区域内随机设置7个信标节点，已知这7个信标节点坐标位置分别为(2，12),(4，10),(5，14),(8，4).(8，7),(9，14),(10，11)m，任取一个作为计算节点并计算该节点到其他节点的距离，然后分别运用高斯加权法[6]、中值加权法[7]、自助抽样法计算出测距，并重复10次得到测距结果如表1所示，测距偏差值如表2所示。

表1　测距结果

表2　测距偏差值

在表2 中，采用自助抽样法所测的距离偏差值最大为2.15m，其余偏差值皆稳定在0.61～1.13m；高斯加权法的偏差值最大为2.97m，最小为0.47m，波动较大，稳定性较低；中值加权法最大偏差值为2.49m，最小为0.52m，稳定性也明显低于自助抽样法。接下来采用以测距结果的倒数作为权值给每一个节点的测距偏差值进行加权的方法，计算出三种方法的测距平均误差，结果如表3所示。

表3　测距平均误差

从表3可以看出使用本文提出的基于自助抽样法校正RSSI值后得到的测距结果，其误差明显低于另外两种算法，这说明自助抽样法对RSSI值的校正效果优于其它两种算法。

分析了算法的测距误差后，再次运用Matlab仿真，对比分析本文所提出的基于区间分析的WSNs定位算法与传统的加权质心定位算法[10]，两种算法在测距阶段均分析定位误差和算法的鲁棒性。

设置WSNs环境与上面一致，在该区域内随机设置1个未知节点和若干信标节点。这里设置未知节点坐标为(8，7)m，信标节点的个数为4个，随机分布在未知节点的周围，分别使用基于区间分析的定位算法和加权质心定位算法进行5次循环定位，得到定位结果，然后计算出每次定位结果的定位误差，定位误差表如表4所示。

表4　定位误差(1)

从表4可以看出：采用本文提出的算法得到的定位误差最大为1.1m左右，最小为0.8m左右，波动范围较小，而加权质心定位算法的定位误差最大达到2.3m，最小仅有0.9m，波动范围较大。这说明本文提出的定位算法与传统的加权质心定位算法相比，具有更好的鲁棒性。

逐渐增加信标节点个数(从4个开始)，分别使用两种算法得到其定位结果，并计算出定位误差如表5所示。网络环境与前两次仿真保持一致，未知节点坐标位置为(8，7)m，信标节点随机的分布在未知节点周围，每次定位均循环10次，取其平均值作为最终定位结果。

由表5可知，本文所提出的定位算法在定位误差上明显小于传统的加权质心定位算法。而随着信标节点个数的增加两种算法的定位精度都在不断提高，这也验证了信标节点的密度对节点定位的精度影响较大。

表5　定位误差(2)

3结论

为了降低RSSI的测量误差对节点定位精度的影响并提高算法的鲁棒性，本文结合统计学的理论提出一种新的基于区间分析的WSNs定位算法。仿真实验验证结果表明:该算法具有RSSI校正效果好、定位精度高，并且具备更好的鲁棒性，与传统的其他算法比较，具有明显的优势。

参考文献:

[1]姚艳, 禹继国, 郭强.基于网格扫描的无线传感器网络定位算法[J].计算机工程, 2012, 38(9):86-89.

[2]刘玉军, 蔡猛, 高立恒，等.基于RSSI测距的传感器节点质心定位修正算法[J].计算机测量与控制, 2014(9):2860-2862.

[3]宋慧敏, 杨社堂, 赵栋栋.基于人工神经网络的无线传感器定位算法[J].计算机测量与控制, 2014, 22(2):473-475.

[4]彭宇, 王丹.无线传感器网络定位技术综述[J].电子测量与仪器学报, 2011, 25(5):389-399.

[5]胡文鹏.一种基于RSSI的无线传感器网络定位算法的设计与实现[D].长春：吉林大学, 2009.

[6]文春武, 宋杰, 姚家振.基于RSSI校正的无线传感器网络定位算法[J].传感器与微系统, 2014, 33(12):134-136.

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[9]梁礼明, 钟敏.集员辨识理论发展及算法综述[J].自动化技术与应用, 2007, 26(11):7-9.

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WSNslocalizationalogrithmbasedonintervalanalysis

FANGYu-cheng1,WANGHong-cheng2,CUISheng-li2,HEJun-ru1,ZHUJun2

(1.SchoolofMechatronicsEngineering,SouthwestPetroleumUniversity,Chengdu610500，China;2.SchoolofElectricalInformation,SouthwestPetroleumUniversity,Chengdu610500，China)

Abstract:To reduce effect of measurement error of received signal strength indication (RSSI) on localization precision of node and improve robustness of algorithm, propose a new wireless sensor networks(WSNs) localization algorithm based on interval analysis.This algorithm uses bootstrap sampling method in ranging phase to eliminate measurement error of RSSI and build confidence intervals of ranging; in positioning phase, solve set of feasible solution sets of unknown node position coordinates,combined with B-box positioning method and set membership identification, then obtain estimated position of unknown nodes by grid scanning.Feasibility of algorithm is verified by simulation analysis, compared this algorithm with the traditional localization algorithm in error, the experimental results show that this algorithm has higher precision and better robustness.

Key words:wireless sensor networks(WSNs);localization algorithm; received signal strength indication(RSSI); bootstrap sampling method; confidence interval; set membership identification

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)04—0141—03

收稿日期：2015—07—29

中图分类号:TP 393.1

文献标识码:A

文章编号:1000—9787(2016)04—0141—03

作者简介:

方余丞(1991-)，男，四川南充人，硕士研究生，主要研究方向为测试计量技术与仪器。