蔡立燕，刘俊，王傅强

(中南大学 商学院，湖南 长沙 410083)

碳交易机制下存在冲突行为的供应链协调研究

蔡立燕，刘俊，王傅强

(中南大学 商学院，湖南 长沙 410083)

摘要:研究当上游制造商面临碳交易机制而采取碳减排行动使得下游制造商的生产成本上升的冲突型两级低碳供应链的协调问题。假设上游制造商和下游制造商之间为Stackelberg博弈，其中上游制造商为主导者，下游制造商为跟随者。考虑分散决策、集中决策、生产成本共担和减排收益共享契约下的分散决策4种情形并利用逆向归纳法求解。研究结果表明：冲突行为越激烈，减排效率越低且商品零售价格越高；引入契约后分散供应链的最优投资没有变化，仍然无法达到集中供应链的最优投资；单一的生产成本共担契约或者减排收益共享契约无法实现供应链参与约束更无法达到激励相容约束，根本原因是共担的成本或者共享的减排收益会通过批发价机制进行转移，故而该供应链难以实现协调。

关键词：碳减排；冲突行为；供应链协调

随着全球气候变暖的日益加剧，碳减排已成为全球范围内的共识。运用市场手段，促使企业进行技术革新和运作优化，减少二氧化碳排放，相关做法已经在全球范围内得到了广泛使用。碳交易机制是其中最常用的一种市场手段。自2005年《京都议定书》正式生效以来，全球范围内已涌现出20多家碳交易所，交易规模逐年成倍增长。根据曾刚等[1]对世界银行数据的整理，可知2005年国际碳金融市场交易总额约为100亿美元，到2008年，已达到1260亿美元。Bothra[2]的研究也表明，全球碳交易市场2025年预计将达到2万亿美元。

面对来自政府政策制定、顾客消费习惯及偏好行为的改变等多方面的压力，企业在努力追求经济效益的同时还需要降低碳排放。碳交易市场的出现，使得碳排放权这种伴随着产品生产而产生的无差异商品可以在国家与国家、企业与企业之间进行交易，消除了地域的界限，给企业带来了新的机遇。许多企业逐渐考虑碳交易机制下的最优运作策略，以便在低碳经济背景下获得新的竞争优势。

根据NAHBResearchCenter对建筑部门使用不同材料进行房屋建造的对比[3]、Nayak等[4]对水和其他溶剂的绘画颜料的制造与应用的分析，以及Koomen[5]对EastmanChemical的产品以不同状态进行运输的研究，供应链上的企业进行碳减排，不仅影响企业自身的碳排放，还会对上下游企业的生产成本产生影响，从而造成供应链上下游企业之间的激烈冲突。由于冲突行为可能影响到下游制造商的积极性，以及供应链整体的减排效果，因此，探讨供应链碳减排过程中存在的冲突行为对企业产品定价和减排投资的影响以及设计契约实现该供应链的协调具有现实意义。

1文献综述

与本文相关的现有文献主要集中在低碳供应链协调和冲突行为下的供应链契约协调等问题。

在研究低碳供应链协调的代表文献中，Benjaafar等[6]将碳排放约束加入到经典的生产模型，检验了供应链采购和生产计划，通过供应链成员的生产调整和协调能够实现碳排放量大幅下降但成本却未大幅上升。Ghosh等[7]通过博弈论的方法分析了成本共担契约对绿色供应链中产品绿色程度、产品价格以及利润的影响。史卓然等[8]研究了单个供应商和单个制造商的行业结构中，供应商不减排，供应商单独减排以及供应商与制造商利用价格折扣契约合作减排三种情况下，供应链的协调情况。王芹鹏等[9]研究比较了不合作、成本分担以及合作三种契约对于供应链成员的影响，研究发现制造商的减排和零售商的促销水平在合作契约下最高，并且设计了利润共享使制造商和零售商获取更多的价值。李媛等[10-11]分别研究了在供应链低碳化背景下具有公平偏好的制造商向零售商提供两部定价契约以及制造商向具有公平偏好的零售商提供不同契约的供应链协调问题。徐春秋等[12]以低碳和普通产品两个制造商和一个零售商组成的两级供应链系统为研究对象，探讨了供应链的差异化定价与协调机制问题。Swami等[13]通过契约设计使分散供应链的整体利润达到集中供应链的效果，以实现供应链整体绩效的帕累托改进，达到协调。

在研究冲突行为下的供应链契约协调的代表文献中，易余胤等[14]在销售渠道和回收渠道均存在冲突的情形下建立了闭环供应链博弈模型，提出了一个改进的两部定价契约来实现闭环供应链的协调。孟秀丽等[15]针对食品质量链多主体企业协同过程中的冲突问题，提出一种基于协商的冲突消解方法。杜同等[16]针对在产销协同计划中时常出现冲突，引入让步协商策略，在有限信息共享条件下，建立供应链产销协同计划冲突协商模型。郭亚军等[17]研究了电子商务环境下制造企业开辟电子市场，采取混合双渠道战略而引起渠道冲突的内在原因，并设计了协调机制实现了双渠道的协调。赵礼强等[18-19]为了解决混合双渠道的冲突和协调，设计了批发价加电子渠道价格的合同实现了双渠道供应链的协调，通过改进的收入共享契约或者电子渠道价格加二部收费合同契约不但实现了双渠道供应链的协调，而且实现了开辟电子渠道后供应链各成员利润的帕累托改进，从而实现了供应链双渠道冲突的协调问题。

综上可得，已有研究主要集中在低碳供应链协调机制的设计、传统渠道和电子渠道并存时供应链冲突问题的协调等，鲜有针对碳减排环境下供应链上下游企业在减排时存在的冲突问题及其契约协调进行研究。

2问题描述

研究由上游制造商1和下游制造商2构成的两级供应链，产品生产依次经历制造商1和制造商2两个环节。不失一般性，考虑产品在制造商1制造过程中的碳排放。制造商1和2之间为Stackelberg博弈，其中制造商1为主导者，制造商2为跟随者。考虑在碳交易市场环境下，制造商1面临政府的碳减排压力，除了需要确定其价格和产量外，还需要对其碳减排投资额进行决策。在现实中，改变产品的原材料、大小、形状、弹性、重量、必要的存储条件、耐用性等以及企业之间采取合作、协调、信息共享等方式，可以使每个企业在减少自身碳排放的同时还影响上游或者下游企业的生产成本。本文主要对制造商1的碳减排行动使制造商2的生产成本上升而形成冲突时，该种冲突型供应链如何进行协调的问题进行研究。

为研究方便，本文做出如下假设：

1)供应链所生产的产品属于必需品，其市场为不完全竞争市场，产品需求是价格的线性函数。

2)两企业之间的库存产品为0。

3)在某种技术条件下，单位产品的碳排放量是常数。

4)信息是对称的，制造商1在进行碳减排投资时知晓制造商2的生产成本会因投资增加。

5)制造商1的减排投资是一次性投资，不影响其自身的生产成本，只影响制造商2的生产成本。

6)减排率是减排投资的单调递增函数，其边际减排率随着减排投资的增加而递减。

7)政府单周期分配的碳配额是外生变量，不能转移到下一周期。

8)二氧化碳价格由碳交易市场决定，是外生变量。

9)制造商1和制造商2是完全理性的，以利润最大化作为决策原则。

10)制造商1和制造商2是风险中性的。

相关符号定义如下：

Q为市场需求量。N为市场容量。b为需求价格敏感系数。cMi为制造商i生产单位产品的成本，i=1，2。ΔcM2为制造商1减排造成的制造商2单位产品的生产成本的增量。h为不减排时制造商1生产单位产品时的初始碳排放量。h′为减排时制造商1生产单位产品时的初始碳排放量。Δh为减排前后实际碳排放量与碳限额之差。pc为单位二氧化碳的价格。ω为制造商1给制造商2的批发价。p为制造商2商品的零售价格。πMi为制造商i的利润，i=1，2。I为制造商1的减排投资额。πC为集中决策下两个制造商的共同利润。Z为政府分给制造商1的碳配额。m为制造商1的减排率对减排投资的敏感系数。

其中：

产品的市场需求与价格的关系式为

Q=N-bp

(1)

减排前后实际碳排放量与碳限额之差

Δh=h′(N-bp)-Z

(2)

制造商的减排率与减排投资的关系式为

(3)

此外，根据D′AspremontC等[20]对研发成本函数的标准假设以及假设6)的规定，可知f(I)满足f′(I)>0，f″(I)<0。f′(I)>0表明减排率是减排投资的增函数，也就是说减排投资越多减排率越高；f″(I)<0表明减排率是减排投资的凸函数，即随着减排率的升高，减排投资的边际减排效用是递减的。

NC、C、CS、RS分别表示分散决策、集中决策、生产成本共担和减排收益共享契约下的分散决策4种情形。

3模型求解及分析

3.1分散决策的情形

分散决策下，制造商1和制造商2以各自利润最大化为目标进行决策。因为假设制造商1是主导者，制造商2是跟随者，所以，制造商1先决定批发价和减排投资，之后，根据制造商1决定的批发价和减排投资，制造商2再决定其商品的价格。制造商1的利润函数为：

(4)

考虑到上游企业碳减排将给下游企业的商品生产增加额外的单位成本，制造商2的利润函数为：

πM2=(p-ω-cM2-ΔcM2)(N-bp)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

由于其海赛矩阵满足

(10)

定理1表明，冲突行为越激烈(ΔcM2越大)，减排投资越小，即减排效率越低。当下游制造商的生产成本因为上游制造商的减排而增加时，下游制造商会通过提高零售价的方式来将成本转嫁给消费者。

分散决策下制造商1和制造商2的最优利润及供应链的总利润分别为：

(11)

(12)

(13)

3.2集中决策的情形

集中决策下，制造商1和2将作为一个整体进行决策，即以整个供应链利润最大化为目标决策产品的零售价格和碳减排投资额。首先，供应链整体的利润函数为：

(14)

对供应链整体利润函数式(14)分别求对价格p和碳减排投资I的一阶偏导数，并令其为0，分别得到：

(15)

解得

(16)

(17)

在集中决策下，制造商的最优减排投资大于分散决策下的最优减排投资，这是由于供应链的双重边际效应决定的。此外，与分散决策时的情形一致，集中供应链的零售价格随ΔcM2的增加而增加，最优减排投资随ΔcM2的增加而减小。

集中决策下上下游制造商组成的供应链的最优总利润为：

(18)

3.3生产成本共担契约

(19)

πM2=(p-ω-cM2-(1-φ)ΔcM2)(N-bp)

(20)

通过求解在生产成本共担契约下制造商1和制造商2的最优决策，得：

(21)

(22)

(23)

引入生产成本共担契约后制造商1和制造商2的最优利润及供应链的总利润分别为：

(24)

(25)

(26)

3.4减排收益共享契约

接下来，我们再考虑减排收益共享契约实现供应链的协调。假设制造商1分享的减排收益比例为φ(0<φ<1)，制造商1和制造商2的利润函数表达式分别为：

(27)

(28)

通过求解在减排收益共享契约下制造商1和制造商2的最优决策，得：

(29)

(30)

(31)

引入减排收益共享契约后制造商1和制造商2的最优利润及供应链的总利润分别为：

(32)

(33)

(34)

定理3表明，引入契约之后，分散决策下的最优零售价格没有改变且大于集中决策下的最优零售价格；分散决策下的最优投资没有改变且小于集中决策下的最优投资。

定理4表明，引入契约前后分散供应链中制造商1和制造商2最优利润都没有改变，即参与约束失效。

定理5表明，引入契约后分散供应链最优总利润仍然无法达到集中供应链最优总利润，即激励相容约束无法达到。

定理6表明，当引入单一的生产成本共担契约时，供应链上游的制造商虽然分担了下游制造商增加的部分生产成本，但是上游制造商会将分担的这部分成本转移到给下游制造商的批发价里，引入契约前后供应链成员各自的效率在实质上并没有得到改变，故此契约无法协调。

定理7表明，当引入单一的减排收益共享契约时，供应链上游的制造商虽然将一部分减排收益给了下游制造商，但是上游制造商会将分享的这部分收益转移到给下游制造商的批发价里，引入契约前后供应链成员各自的效率在实质上并没有得到改变，故此契约无法协调。

4结论

1)冲突行为越激烈，减排效率越低且商品零售价格越高。

2)引入生产成本共担契约或者减排收益共享契约后分散供应链的最优投资没有变化，仍然无法达到集中供应链的最优投资。

3)单一的生产成本共担契约或者减排收益共享契约无法实现供应链参与约束更无法达到激励相容约束，根本原因是共担的成本或者共享的减排收益会通过批发价机制进行转移，故而此供应链难以实现协调。

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Supply chain coordination under carbon trading mechanism in case of conflict

CAI Liyan, LIU Jun, WANG Fuqiang

(SchoolofBusiness,CentralSouthUniversity,Changsha410083,China)

Abstract:This paper studied the coordination of the conflicting two-echeon low carbon supply chain consisting of upstream and downstream manufacturers. The conflict was defined that the upstream manufacturer takes action for carbon emissions reduction under carbon trading mechanism while the downstream manufacturer's production cost rises. It assumed for the Stackelberg game that the upstream manufacturer plays as a leader and the downstream manufacturer does as a follower. Four kinds of situation of decentralized decision making, centralized decision-making, the production cost sharing contract and the carbon emissions reduction revenue sharing contract under decentralized decision making were considered and the way of backward induction was used to solve. The results show that the more intense the conflict is, the lower the efficiency of carbon emissions reduction is and the higher the retail price is. The optimal investment of the decentralized supply chain under the two contracts is unchanged and still lower than that of the centralized supply chain. The participation constraint and incentive compatibility constraint cannot achieve with the single production cost sharing contract or the carbon emissions reduction revenue sharing contract. The root cause is that the sharing cost or carbon emissions reduction sharing revenue will transfer through the wholesale price mechanism. Therefore, it is difficult to coordinate for this supply chain.

Key words:Carbon emissions reduction; conflict; supply chain coordination

收稿日期：2015-10-11

基金项目：教育部哲学社会科学研究重大课题攻关资助项目(10JZD0020)；国家自然科学基金重点资助项目(71431006)；中国博士后基金资助项目(2014M562145)

通讯作者：蔡立燕(1964-)，女，湖南澧县人，副教授，从事战略管理，企业管理理论研究；E-mail: caily@csu.edu.cn

中图分类号：F252

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)05-1000-07