魏同利 ，郝惠娟

(1.北方民族大学，宁夏 银川　750021；2.宁夏大学，宁夏 银川　750021)

等间距线性数据的标准偏差

魏同利1，郝惠娟2

(1.北方民族大学，宁夏 银川750021；2.宁夏大学，宁夏 银川750021)

摘 要：对大学物理实验中两种不同类型的等间距线性数据进行了区分。第一类线性数据中，等权独立的误差来源于对每一位置的测量而与其它位置的测量无关，应该把每一测量点对最佳直线的偏离作为研究对象，其它参量的标准偏差应该从该对象的标准偏差为出发点求得；第二类线性数据等权独立的误差来源于每一次测量过程的增加量，应该把每一次测量的增加量同最佳增加量的偏离作为研究对象，其它参量的标准偏差应该从此对象的标准偏差为出发点求得。针对这两类数据，分别按照算术平均值法、逐差法和最小二乘法的原则进行处理，给出了符合其数据类型对象的最佳斜率表达式和它们的标准偏差表达式.给出了它们的比较:第一类线性数据的最小二乘法处理的最佳斜率的标准偏差最小；第二类线性数据的算术平均值处理给出的标准偏差最小。

关键词：算术平均值法；逐差法；最小二乘法；标准误差；标准偏差

关于线性数据处理的三种方法平均值法、逐差法和最小二乘法的理论和实践方面的讨论已经持续了一些时间[1-12]。杨卫群提出了“用逐差法处理数据不科学[5]” 的提法，潘克宇和杜金潮则提出相反的意见，认为“逐差法弥补了算术平均法处理数据的不足[6]”；……