魏　岩

（北京奥伯特石油科技有限公司，北京　100084）



气藏动态优化配产方法研究和应用

魏岩

（北京奥伯特石油科技有限公司，北京100084）

摘要针对气田生产中存在的配产不合理，造成稳产期短，最终采收率低，经济效益低等一系列问题，提出了一套动态优化配产方法。该方法对气藏—井筒—地面集输整个生产系统进行模拟，可以考虑气井积液、携液能力、冲蚀等流动限制，即单井产气量上下限的限制，及处理站的日处理水量能力，日净化气能力限制，以采收率最高或经济效益最大化为目标，建立优化数学模型，并考虑到气藏压力随着累产气量的增加发生变化，建立一段时间内的配产模型。该问题为含有等式及不等式约束的非线性优化问题，目前没有固定算法求解非线性优化问题，针对该优化问题，采用可变容差法求解，逐步加强近乎可行性的限制，直到可行性被接受为止，最终实现模型求解，将下游用气需求合理分配到各气井。使用该方法对实际气田生产进行了配产和预测，验证了方法的可行性。该方法综合考虑流体在气藏、井筒、地面的流动，考虑气藏条件变化对配产的影响，所获得的配产量是整个系统的最优产量。

关键词动态优化配产节点分析非线性优化可变容差法

修订回稿日期：2016-03-09

0　引言

天然气的开采需尽量满足下游供气需求，避免上游供气与下游需求的矛盾。合理地将下游供气需求分配到单井需要考虑多方面影响，目前的配产方法中，一般采用经验法，该方法简单、方便，但由于考虑的因素较少，误差较大，也有人提出了最优化方法，但是模型中基本只考虑单井生产的约束，并没有考虑处理站的处理能力，地面外输压力限制等约束条件。在求解方面，一般采用迭代方法求解，计算量大，有可能不收敛。针对上述问题，笔者建立了气藏、气井井筒和地面设备整体生产体系的模型，对气田进行优化配产，并采用可变容差法求解该非线性优化问题，很好地解决了给定总产气量条件下的气田整体优化配产。

1　模型建立

整个生产系统分为3个部分，气藏、井筒、地面管网设备［1-2］。针对每一部分，建立相应的压力和流量关系式，通过压力平衡来建立3个部分的关联，以节点分析为基础［3-6］，以压力和流量的变化关系为主要线索，合理地将下游供气需求最优化分配到单井，从而获得满意的产气量，并达到较长的稳产期，使气藏获得最佳经济效益。

1.1气藏模型

对于封闭气藏，随着生产的进行，累积产气量的增加，地层压力会不断减小，应用物质平衡方程的通式，建立地层压力与累积产气量之间的关系式［7］：

气体在储层中的流动方程可以由二项式方程来描述：

式中，pwf为井底流压，MPa；Qgwj为气井日产气量，m3/d；a、b为达西流动系数和非达西流动系数，两个参数的值可以由系统试井方法来确定，也可以通过矿场不稳定试井方法确定［8］。

1.2井筒模型

气井井筒压降主要分为两个部分：井筒内压降、地面气嘴压降。

1.2.1井筒内压降

如果节点位置选为井底，则可以根据井口压力计算出井底压力［9-10］。

式中，f为摩阻系数；Re为雷诺数；θ为井斜角；dti为油管内径，mm；Ti为计算点处的温度，℃；pi为计算点处压力，MPa；γg为天然气相对密度；Δh为井身分段每段的长度，m；μg为天然气黏度，mPa·s。

1.2.2通过地面气嘴压降

地面气嘴为整个系统中的函数节点，气嘴前后的压力不是连续的，只要满足嘴前流入压力大于嘴后流出压力，就可以符合流体流动条件，就可根据计算的压降以及对应的产气量，计算合适的气嘴大小。因此，在优化过程中可不考虑气嘴大小，只需考虑嘴前嘴后压力是否满足流动条件即可。

1.3地面设备

地面管网主要根据实际管网的拓扑结构进行建模，其中的限制条件主要考虑外输压力的限制，根据外输压力的限制，对每种配产方案，都可以得到各井井口压力的限制值。

1.4生产动态变化

气井合理配产需保证有一定的稳产期，并且采收率尽可能的高，需要计算给定时间段内的气井生产情况，一般需要计算几年的时间，在这么长的时间内，气井的生产动态会发生变化，模型中需要加以考虑。首先是地层压力的变化，地层压力可以根据物质平衡方程，由累积产气量计算得到。其次，由于地层压力随着时间减小，地层中流体的性质也会发生变化。假设干气气藏油气比变化较小，取常数，水气比随地层压力变化成线性变化［11］，如图1所示。

图1　水气比随地层压力变化曲线图

1.5优化数学模型

对于气田，假设共有n口气井投产，以下游供气需求为约束条件，同时考虑单井携液能力和积液，平台处理能力限制等，以气井产量为控制变量，建立优化数学模型。

如果以全气田开发的经济效益最大为目标［12］，有：

如果以全气田开发的采收率最大为目标，有约束条件：

式中，Qgwj为单井日产气量，104m3/d；GP为气价，元/104m3；OP为油价，元/m3；Cpw为水处理费用，元/m3；r为年折现率，％；WGR为水气比；CGR为油气比；pr为地层压力，MPa；pwf（ptmin，Qgwj）为根据井口压力计产气量计算井底压力，MPa；ptmin（ti）为单井最小井口压力，MPa；Qgwjmax、Qgwjmin分别为日产气量上限、下限［13］，104m3；Qgsjmax（ti）为平台最大日产气量，m3；Qwsjmax（ti）为平台最大日产水量，m3。

2　模型求解

数学模型的约束条件中含有等式约束、不等式约束、线性约束和非线性约束。这是一个非常复杂的非线性动态优化模型。对于该模型，目前还没有成熟的解法，经过对各优化算法的对比分析，最终选择可变容差法［14-15］，对模型进行求解，可变容差法由可行点和近乎可行点提供的数据来改进目标函数值，在搜索前进的过程中，逐步加强近乎可行性的限制，直到可行性被接受为止，此时结果作为最优结果。

可变容差法求解的非线性规划问题概括为：

其中目标和约束条件都可以是线性或非线性函数。

可变容差的优化求解过程：

1）给定初始点x0和初始单纯形边长t。

2）从初始x0出发，按照无约束的单纯形加速法对f（x）进行下降迭代。首先以x0为中心点，其边长为t，计算出各单纯形顶点，，......的目标函数f（）（i=1，2......r+1），然后求出最好点及最坏点，并求出最坏点外所有点的中心点。

其中：ϕ（k）第k搜索阶段的容许误差准则值

6）判断ϕk＜ε是否成立，若成立，则停止搜索，若不成立，则开始新一轮的目标函数f（x）搜索。转到第2）步。

在求解过程中，为了使井产量不频繁变化，以上一时间步结果作为下一时间步的初值，如果满足约束条件，且目标值最大，则上一时间步产量为该时间步的最优解。

3　实际应用

笔者选取某定容封闭型干气气藏为研究对象，该气藏有3口生产井，3口井共用一个井口平台，平台压力限制为6 MPa，下游供气需求为40×104m3/d［16］。气藏的参数为原始地层压力为36 MPa，地层温度为100℃，地质储量为25×108m3；经济参数为油价3000元/m3，气价3元/m3，水处理费用1000元/m3；平台处理能力，处理水能力为20 m3/d，净化气能力50×104m3/d；气井各参数见表1。

以采收率最大为目标，对该气藏2015-2025年共10年的产量进行配产，预测结果见图2至图5。

表1　气井基本参数表

图2　单井日产气量预测结果图

图3　单井日产水量预测结果图

图4　气田产量预测结果图

图5　地层压力预测结果图

在此条件下，预测10年后的最大采收率为53.80％，同时实现了5年的稳产期，最大限度保证了下游供气需求。

4　结论

笔者针对气藏产量合理分配问题，建立了动态的优化模型，考虑了生产时间对地层压力和生产动态的影响。同时考虑到气井积液及携液能力等因素影响，建立了气藏—气井井筒—集输整个生产系统的优化模型。对于模型求解过程中涉及等式和不等式约束的复杂非线性规划问题，采用可变容差的方法，实现了准确快速求解。该模型的建立对气藏配产实现采收率或经济最大化目标具有较好的指导意义，可为实际生产提供有力的支持。

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（编辑：李臻）

文献标识码：B

文章编号：2095-1132（2016）02-0035-04

doi：10. 3969/j. issn. 2095-1132. 2016. 02. 009

基金项目：国家科技重大专项“南海深水油气开发示范工程”（编号：2011ZX05056）。

作者简介：魏岩（1984-），女，工程师，从事油气田生产优化设计及研究工作。E-mail：weiy@optpt.com。