◇宋显庆

关注学习活动的实效，促进代数思维的有效发展
——以“等量关系”案例研究为例

◇宋显庆

【研究的问题】

在小学高年级及初中刚开始阶段，教师们经常会碰到这样的尴尬：虽然学生学习了方程，但依然不喜欢用方程解决实际应用问题，而喜欢用算术方法解决。其主要原因就是学生长期受算术方法的影响，用实验教师刘克群老师的话来讲就是对代数方法“学得少,用得到的地方少”。

列方程解决问题的关键是找等量关系，并且要让学生习惯找等量关系。鉴于等量关系的重要作用，北师大版教材为等量关系安排了独立的课时进行学习，将内容安排在“用字母表示数”之后和“认识方程”之前，这为更好地促进学生从算术思维向代数思维的发展架设了一座桥梁。教材结合具体情境，对如何找等量关系进行了重点讨论，在采用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表示形式，初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，突出体现了数学核心知识的作用与价值。教材后续内容的编排也为学生提供了描述具体情境中等量关系的问题，有效帮助学生经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。

本案例旨在通过研究，在深入细致分析教材内涵与外延的基础上，科学合理地处理和加工教材，精心设计好数学教学活动，找寻有利于促进学生代数思维发展的数学活动组织形式，促使学生结合具体的情境能够找到并建立等量关系，并使之成为一种思维习惯，为学生后续学习方程作好铺垫，促进学生从习惯的算术思维向代数思维的有效发展。……