邓思平

摘 要：力的空间积累效应和力的时间积累效应是问题的两个方面。此题中由合力的功较小得到终点速率大并不意味着合冲量一定较小，时间较短。本文采用类比法，通过分析简单的斜直轨道得到结论后合理外推到弧形轨道。

关键词：福建；理综；17题；类比法

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）5-0045-3

原题 如图1，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则（ ）

A.t1

C.t1>t2 D.无法比较t1、t2的大小

解析 在AB段，根据牛顿第二定律mg-FN=m，速度越大，滑块受支持力越小，摩擦力就越小。在BC段，根据牛顿第二定律FN-mg=m，速度越大，滑块受支持力越大，摩擦力就越大。由题意知从A运动到C相比从C运动到A，在AB段速度较大，在BC段速度较小。所以，从A到C运动过程受摩擦力较小，到达终点的速率较大，用时短。所以，A选项正确。

该解析应用牛顿第二定律分析比较摩擦力大小，应用动能定理比较终点速率。在路程和初速度大小相同的条件下，可推知终点速率较大的A到C运动过程用时较短。粗略看来，似乎没有什么问题。从网络回馈的信息来看，此解析也得到了普遍认同。果真如此吗？笔者细究之下，发现此解析存在一个问题。该解析错误地把力的空间积累效应和力的时间积累效应等同起来，力的空间积累效应（即做功）和力的时间积累效应（即冲量）是问题的两个方面，由合力的功较小得到终点速率大并不意味着合冲量一定较小，时间较短。……