何尧荣

摘 要：万有引力定律的建立关键是平方反比关系的确立，教材限于学生的水平只做了近似推导。本文从培养学生思维严密性的目的出发，从近似法、假设法、严密推理法等3个不同的思维层次进行了推导，不失为一种尝试，对于重点中学的学生和那些学有余力的学生，进行了有效的思维训练和拓展，对思维品质是一种很大的提升。

关键词：万有引力；平方反比；假设

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）5-0036-3

万有引力定律的建立是人类长期对行星运动的观察，科学记录观察数据（第谷的观察数据），并通过严格的数据分析、综合得到开普勒行星运动三大定律的基础上，牛顿借助运动定律，通过严格推理，地、月检验而得。借助万有引力发现的这个载体，挖掘其中的思维、思想，是对学生思维严密性培养的好素材。本文拟从3个高度不同的思维层面，还原物理学家在万有引力大小与距离平方成反比关系发现的思维过程，以期对学生思维品质的提升起到一定的促进作用。

开普勒在第谷几十年对行星观察数据的基础上，通过科学的方法总结得到了行星运动三大定律：

第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

第二定律：对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

如图1所示，Δt内行星和太阳的连线所扫过的面积ΔS=r·rΔθ=r2Δθ。

1 普通高中课程标准实验教科书物理必修2中的近似推理[1]