张巍

【摘 要】人的身高与足迹之间存在较强的相关关系，传统的身高分析经验公式为“身高=赤足足迹长×7”，但在实际工作中由于各种主客观原因这一检验技术的使用者常常会遇到分析结论不够准确的情况，使技术员或侦查员感到无所适从。为了更好地发挥这一检验技术的作用，本文试图通过对成年男子的赤足足迹长与身高相互关系进行统计分析，同时与其实际身高相比对找出上下的误差范围，进行身高分析误差概率研究，并对不同身高段足长与身高的比例关系进行研究。

【关键词】足迹长；身高分析；误差；概率

利用作案人遗留的现场足迹分析作案人的身高从而为案件的侦查提供线索和方向，这是足迹检验技术在案件侦查中的重要作用之一。现场勘查人员可以利用现场足迹推断出留足迹人的人身特点，是足迹相比其他痕迹来说最大的一个优势所在。特别是利用足迹来推算身高，更是优于其他痕迹，是我们确定重点嫌疑人，缩小侦查范围的一大有利武器。但是在实际的现场勘查工作中，勘查人员所用的公式是来源于数理统计的经验公式，对推算身高会有较大误差，但究竟是以多大的误差进行排查工作侦查员就会感到无所适从。本文通过对经验公式推算身高误差的分析，找出较为精确、合适、固定的上下误差范围，从而在足迹检验分析时，可以提供一个客观的分析指标。其次，随着人们生活水平的不断提高，人的身高普遍增高，但足长的增加相对较慢，因此必须建立适合于不同身高段人群足长与身高关系的数学模型，从而做到精确推算，缩小与实际身高的偏差。

1 足迹基本理论

1.1 足迹概述

1.1.1 足迹的概念

足迹、是指人类生活中足与地面等物质客体接触时留下的痕迹，即人在行进、站立、行走等活动时自身重量和人体肌力通过足作用于地面等物质客体上形成的痕迹，俗称脚印。刑事科学技术所研究的足迹，是犯罪嫌疑人在进行犯罪活动过程中，足与地面等物体表面接触时留下的痕迹。

1.1.2 足迹的形成

足迹的形成，是人在行走或站立过程中，造痕客体——赤足或穿鞋、袜足迹与承痕客体接触，人体的肌力与承痕客体的反作用力和摩擦力相互作用产生合力，使人体得以空间位移，造痕客体表层发生塑性变化或物质转移而留下痕迹。因而，足迹的形成必须具备造痕客体、承痕客体和作用力三个基本要素。

1）形成足迹的造痕客体

足迹的造痕客体是同承痕客体直接接触的足，它既可以是赤足，又可以是穿着鞋子的足或穿着袜子的足。在实际现场上，穿着鞋子的足是出现几率较多的造痕客体。

2）形成足迹的造痕客体的特点

案件发生的地点和场所多是随机的，作案人大多在地面上活动之外还会在其他物面器具上攀爬，因此作为承载足迹的客体也必然是复杂多样的。依据承痕客体的物理属性和承痕状态，基本可以将承痕客体分为土质地面、坚硬地面和鞋内底三种类型。

3）形成足迹的压力

作用力对足迹的形成十分重要，无论是赤足足迹还是穿鞋、穿袜足迹，都是足与承痕客体之间相互作用的结果，这种相互作用就形成了作用力，它主要来源于人体的重力和肌力、承痕客体的反作用力和摩擦力。因人的作用力各有差异，所以足迹中反映出的特征也不尽相同。依据形成足迹的作用力和过程不同，可将足迹归类为静态足迹、半静态足迹和动态足迹。

1.1.3 足迹检验技术的科学依据

人的行走运动是一种复杂的全身运动。它是大脑的支配下，以骨骼为杠杆，以关节为枢纽，以肌力为动力，通过足和地面的相互接触作用完成的，而足迹就是该项运动的产物。因此，足迹是将承痕客体的物理性状、人体形态结构、人的运动习惯以及由它制约的直接造痕客体——足的外表形态等多种信息于一体的物质形态，从而具体有以下多重特点，这些特点是足迹检验的主要依据。

1）足迹的特定性

特定性是事物普遍具有的属性，世界上万事万物都是互不相同的，都有着与其它事物截然不同的本质属性，足迹亦是如此。

2）足迹的相对稳定性

足迹的相对稳定性，是指足迹具有的特征在一定时期内保持不变的属性。

3）足迹的反映性

足迹的反映性，是指足迹能够借助一定条件以不同形式在承痕客体上的表现出自身特征的属性。

1.2 身高分析原理

1.3 赤足足迹分析身高的方法

犯罪现场上的足迹种类众多，既有单个的也有成趟的，有赤足的也有穿鞋袜的。承受客体的物理结构、行走过程中足与地面之间的相互作用力等形成条件均能影响遗留足迹的特征反映，从而决定了不同的显现提取方法。因此，在进行足迹分析检验时，应当根据不同足迹采用相应的方法。

根据大量足迹样本测量、统计，赤足（足迹）长与身高呈正比例关系，利用一元线性回归可得如下身高分析的经验公式：

身高=赤足足迹长×7（1）

=赤足长×6.875（2）

图1 足长与立体足迹长的的关系

图2 赤足长与赤足平面足迹长的关系

赤足平面足迹分析身高可直接应用公式（1），赤足立体足迹分析身高则应将测量得到的赤足足迹长减去立体与平面之差，一般为0.5 厘米（如图1）。公式中，赤足足迹长是指沿足迹中心线方向赤足足迹的最大长度，是足长在赤足足迹中的客观反映。赤足长是指足型轮廓线沿中心线（同足迹中心线）方向的最大长度（如图2）。公式（1）、（2）简单，计算方便，特别适合于现场快速分析，是身高分析中较常用的公式。

2 实验

2.1 取样

实验目的是男性赤足足迹长与身高的统计分析。考虑到年龄、地区、体态的影响，选择的样本是以中国刑警学院足迹档案中的的400名男同学的赤足足迹和穿鞋足迹的捺印样本作为研究对象。其取样对象包含信息有捺印者的年龄、体重、原籍和身高。

2.2 实验统计及分析

2.2.1 推算身高的误差概率研究

根据对400人的平面赤足右足迹长、左足迹长、平均足迹长所做的准确测量，得出一系列数据，利用身高与足迹长的比例关系： 身高=赤足平面足迹长×7来推算出被测量人的身高，同时将计算得出的身高与被测量者的实际身高进行比对，将比对结果统计之后得出：

利用经验公式推算出被测量人的身高，其中与实际身高完全一致的有15人，占总人数的3.75%；上下误差在1厘米内的有133人，占总人数的33.25%；上下误差在2厘米以内的有220人，占总人数的55%；上下误差在3厘米以内的有267人，占总人数的66.75%；上下误差在4厘米以内的有304人，占总人数的76%；上下误差在5厘米以内的有325人，占总人数的81.25%；上下误差超出5厘米范围的只有75人，占总人数18.75%（如表1所示）。

表1

2.2.2 不同身高段体足比系数研究

为了更准确地研究足迹长度与身高的关系，我们将身高划分为165cm～170cm、170cm～175cm、175cm～180cm、180cm～185cm以上四个身高段求身高的平均值，观察不同高度的人，其足迹长度与身高之间的关系变化规律（如表2所示）。

表2

观察上表可以看出，随着身高段的增加，足长的平均值都呈现增加态势；中国刑警学院学生的身高主要集中在171cm～180cm之间，其中样本数占总样本数的90%。

用求平均系数法研究足迹样本，将身高划分为165cm～170cm、170cm～175cm、175cm～180cm、180cm～185cm四个身高段，研究身高与足长之间的比例关系。

表3

观察上表可以看出，四个身高段人群身高与足长的比例系数有一定的不同，但足长与身高的比值近似等于7；并且，随着身高段的增加，身高与足长的比例系数有一定的浮动，体足比系数与身高呈递增关系，足长越大系数越大，足长越小系数越小，但总体上该身高在165-180之间段的人，身高与足长长度的比例系数接近于7。

3 结果分析与讨论

3.1 对推算身高与实际身高的误差概率的分析与讨论

从表1可以看出：利用“身高=赤足足迹长×7”推算出被测者的身高与被测者的实际身高相比对，其中有60%以上的人在上下误差3厘米的范围内，有80%以上的人在上下误差5厘米的范围内。这样就可以在现场勘查工作中，根据现场所遗留的足迹长，利用“身高=赤足足迹长×7”同时考虑到上下误差在3-5厘米的范围内，来推算出犯罪嫌疑人的身高，缩小侦查范围，提供可靠的线索，得以及时准确侦破案件，更好的发挥足迹检验技术在勘查工作中的作用。

3.2 对不同身高段体足比系数的分析与讨论

分析表3可以发现，随着身高的增加，其相应的比例系数有增加的趋势，这说明一方面如果我们只用一个总的平均数来计算分析身高有一定的误差，应分析身高段采用相应的比例系数计算则更准确；另一方面也说明相对而言，身材较低的人足相对较小，而身材高大的人足相对较大。

3.3 其它可能产生分析误差的因素

3.3.1 地域因素

公式“身高=赤足足迹长×7”应用简单，计算方便，特别适合于现场快速分析，是身高分析中较常用的公式。但是，由于我国地域辽阔，不同地区地理环境不同，不同民族的生活习惯各不相同，先天遗传、后天营养、生活条件和自身锻炼也会导致足长变化较大，比例系数有所差异，每一系数只能适应一部分人。因此在公式的应用过程中，应根据不同地区选用相应的比例系数，如东北华北用7.02，西南中南用7.10，西北新疆用6.72，上海用6.95，重庆用7.05，沈阳地区6.89，江浙（渔民） 6.85，陕西6.93，内蒙6.81等等。

3.3.2 时间因素

人的足长会随着时间有细微的变化，比如伴随着四季的更替人的身高会有相应的变化，甚至一天时间里早晚足长能相差2-5mm，这是因为人在白天大多数时间里身体是保持直立状态，加速了脚部的血液循环；再者白天气温升高，这样脚部会有略微的膨胀导致足长变长，另外由于足弓在自身体重压力的作用下会有略微的塌陷，足长也会有相应的变化。

3.3.3 负重

负重可直接影响到人体重心的变化，使人体的行走姿势改变，从而引起足迹特征的变化。负重量重时，由于使人体总重量增加，使足与承痕客体的接触面积增大，立体足迹的痕迹较深，足迹的长度和宽度都加大。另外，由于足弓会有略微的塌陷也会使足长变长。

4 结论

不同犯罪现场足迹千差万别，身高分析方法也各不相同，分析结果差别较大。如何减小误差，提高分析准确性，是痕迹工作者不得不面对和思考的问题。实践中应当深刻理解身高分析的本质和特点，只有这样才能够具体问题具体分析。

首先，由于痕迹反映不同，分析所采用的特征相对模糊，有时很难界定量化，应用公式推算身高不可避免会出现偏差。现场足迹形成的因素，原则上可归纳为造痕客体、承痕客体和二者相互作用力三要素。但具体到每个现场，各种足迹的形成因素必然受到具体犯罪嫌疑人动作习惯、作案方式、现场环境条件和心理活动等某些特定的变化所影响形成千差万别的情况。也就是说，总会因具体条件的差异而出现程度不等变化。因此，现场足迹有清晰的、模糊的，有完整的、残缺的，还有变动小的、变动大的，等等。这是分析人员所面对的客观现实。

其次，由于主客观因素的影响，足迹形成条件、动作的不同，痕迹特征变化较大，身高分析不可能为某一确定值，必然是一个范围。足迹分析所利用的特征，也只能从千差万别的现场足迹上去发现。从理论上讲，不论什么样的足迹，都必然存在能反映出其本质属性的特征。但在实践中却经常遇到受主客观因素的制约，具体足迹的大小很难准确判断，或者说不能精确定量化。

总之，身高分析是一个复杂的思维、判断和计算的过程，需要考虑各方面因素进行综合分析，熟练掌握各种分析方法，正确分析足迹形成条件、动作，显现、提取方法，特征具体反映，尽可能使用多种方法进行分析、推算，互相比较、印证，找出分析误差产生的（下转第24页）（上接第4页）原因，综合评断，从而给出准确的分析结果。身高分析的应用不能局限于某一固定值，而应理解为落入某一区域的概率大小，这样才能为侦查工作提供方向，缩小范围，有力地打击犯罪，为侦查破案服务。真正掌握足迹身高分析技术，绝非靠对足迹分析知识的浮光掠影、一知半解或靠一招一式就能一蹴而就的，更不是跟着感觉走、心想事成、侥幸取胜所能取得的，需要即继承前人的科学结论和技能经验，在大量的实践基础上，形成符合自身特点的经验，又根据具体足迹的具体条件发现、发展人们尚未认识的规律，真正认识所分析的每个足迹的本质。也就是说，只有坚持共性与个性，即联系又区别的辩证唯物主义和历史唯物主义的认识论，才能全面、完整、准确地认识和掌握现场足迹的本质属性，搞好足迹分析。

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[责任编辑：杨玉洁]