樊　蓉

(江苏省扬州中学,225002)



○教学研究○

关于“导数在研究函数中的应用
—单调性”的教材比较及教学改进

樊蓉

(江苏省扬州中学,225002)

前不久,笔者参加了2015年本市高中数学优质课比赛.参赛的内容是“导数在研究函数中的应用——单调性”的第一节课.现谈谈对这节课的的教材比较和教学改进的一点拙见,以期抛砖引玉.

一、教材比较，同课异构

1.人教版A版选修2-2中1.3.1函数的单调性与导数

2.北师大版选修2-2中1.1导数与函数的单调性

① 问题提出:从导数f ′(x)和函数的单调性都是刻画函数的变化的共性中直接提出问题:导数与函数的单调性之间有何关系?② 实例分析:研究一次函数、指数函数、对数函数、二次函数的导数及其单调性；③ 抽象概括:导函数的符号与函数的单调性之间的关系.

3.湘教版选修2-2中4.3.1利用导数研究函数的单调性

4.苏教版选修2-2中1.3.1单调性

二、教学改进，提升效果

由于高中学生知识的局限性,导数和函数单调性的关系不能加以严格证明.为了让学生能够形成完整的认知结构,各版本教材在立足各自的教学侧重点和保证前后知识的连贯性的基础上,处理本节内容的方式各有特色.但笔者认为，从学生的角度出发,还有两个不容忽视的地方需要完善:第一,在引入课题环节中,基于学生在高一已经学习过如何判断函数的单调性,那现在为什么还要再用导数来研究函数的单调性?第二,在探究新知环节中,本节课基于教材内容的限制,对导数和函数的……