伍文华

摘 要：小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。

关键词：数学概念；有效教学

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）10-385-01

一、引入概念的形象性

数学知识来源生活，数学概念是生活某种现象或规律的高度归纳。学生学习概念是从感知学习对象开始的，经过对所感知材料的观察、分析或通过语言文字的形象描述所唤起的回忆，在头脑中建立学习对象的正确表象，才引入概念。小学生对事物的认识从具体到抽象，从感性到理性，从特殊到一般的逐步发展过程。小学生的思维还处于具体形象思维阶段。概念的讲授方法必须从学生现有的生活经验出发，借助多种媒体展示概念的生活原型，让学生在直观的数学模型中感受数学概念。如：在学习“周长”概念时，首先用多媒体出示森林公园两只小动物分别沿着一个长方形和一个正方形的边赛跑比赛情景，在比赛的过程中让学生猜一猜如果它们的速度一样，谁得第一名。学生眼球和思维都被动画吸引，自然参下思考。这样就直观的引入比较两个图形四边的长短切入周长的概念。再让学生用手势比划几个不同图形的周长后在书中用线描出各种图形的周长形成初步的周长意义。心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”书上的数学概念是平面的，现实却是丰富多彩的，照本宣科，简单学习自然无法让这些数学概念成为孩子们数学知识的坚固基石。如果我们能够让孩子们的多种感官参与学习，让平面的书本知识变得多维、立体，让孩子们的感觉和思维同步，相信能取得很好的教学效果。夸张的手势，丰富的肢体语言，理解运算所蕴含的意义，区分概念的差别。在让一年级的孩子认识加减法的时候，我举起双手像音乐指挥家一样，左边一部分，右边一部分，两部分合在一起就用加号，加号就是横一部分，竖一部分组起来的。孩子们看得有趣，记得形象。在教二年级孩子感受厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米，使得孩子们在估计具体物体的长度时有据可依。

归纳概念的尝试性课本中数学概念是对某一现象或规律的高度归纳，语言精炼。在教学中如果给学生一个表现的机会，在通过一定的数学活动后让学生根据自己的理解大胆说一说某一概念的含义，既充分调动学生学习的主动性，又在一定程度上反映学生对这一概念的自我理解，体现以学生为本的课堂教学。如在经过形象直观的感受各种图形的周长后让学生说一说什么是“周长”。学生就会用手比划一圈时说“图形一圈的长度就是它的周长。”再经过细致推敲就能得到“周长”的意义了。

抓住概念的关键词数学是一门严密而精确的科学，特别是有关概念具有更强的“压缩性”。字里行间包含着深刻的内涵，丰富的思想内容和数学思想方法，因此在定义性概念教学中，要指导学生咬文嚼字、准确推敲关键词语的涵义。如在教学“循环小数”这个概念时，在学生计算两道除法算式得出两个不同的循环小数（0.3333……和0.2535353……）后出示循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。在这个基础上让学生通过观察上两个不同的循环小数组织学生讨论这个概念中哪几个词很重要，它们分别什么意思。通过讨论让学生明白“小数部分”是说循环的数字不在整数位置。“从某一位起”是说循环的数字可以从第一位起也可以从其他位起。“一个数字或几个数字”是说循环数字可以是一个也可以两个或更多个。“依次不断”是说小数位数是无限个的。“重复出现”是说数字必须是一样的。再请学生创造几个不一样的循环小数。经过这样的研究学生对循环小数就会有深层次的理解。“分数”这个概念中（把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。），让学生把“平均分”、“若干份”、“这样的一份或几份的数”这几个关键词仔细的推敲一番也能更好的理解分数。

二、升华概念的实践性

每一个概念都有一定的外延和内涵，概念的外延就是适合这个概念的一切对象的范围；而内涵就是这个概念所反映的对象本质属性的总和。概念教学中，在学生对概念理解的基础上，教师要精心地设计各种类型的题目，让学生通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法，把握事物的本质和规律，从而加深对概念的理解。例如，在“因数与倍数”这一章的概念教学中，可以设计如下练习：

1、填空（1）、10以内的偶数有（）。（2）20以内3的倍数的有（）。（3）、最小的质数是（），最小的合数是（）。（4）、18的因数有（）

2、判断：（1）、8和9是互质数。（2）、整数可以分成质数和合数两部分。（3）、6÷1.2=5是整除。（4）、10和13是互质数，所以他们没有最大公约数。

3、选择：（1）、4和6的最大公约数是（）。A、4B、6C、2（2）、把6分解质因数是（）。A、6=1×2×3B、2×3C、6=2×3通过不同的角度、变换叙述的语言、正反不同的例子、对有联系的概念进行对比等多种形式的训练，深化概念的本质属性，更能帮助学生清晰地掌握概念的内涵与外延。

“使学生初步学会运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题”，是新课程标准所赋予我们新时期小学数学老师的任务。在实际教学中往往遇到学生会很熟练地背出概念内容，但不能进行灵活应用的现象。为此，以增强学生的实践意识。数学来源于生活，就必然要回到生活中去。教师要积极创造条件，引导学生用数学概念去解决生活中的数学问题，让学生在训练中体验教学的价值，获得成功的喜悦。例如，我们在教学“众数”后，可以设计这样一个问题情境：有一家公司，经理的月工资是8000元，2个部门主管每人的月工资是5000元，10个工人每人的月工资是1500元，你要选择用平均数、中位数、还是众数来反映这个公司员工的月工资水平，并说明理由。学生将学过的三种统计量的知识，运用到生活中去解决实际问题，在“学数学”中“用数学”，体会数学的应用价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。

概念是枯燥的、乏味的，但却是重要的。对于学生我们不能假定他们都非常清楚学习数学概念的重要性，指望他们能投入足够的时间和精力去学习数学概念，也不能单纯地依赖教师或家长的“权威”去迫使孩子们这样做。那么就需要我们积极地引领他们，使之学得轻松，学得扎实，让他们体会到数学所散发出的无穷魅力，让概念深入心中，为数学学习服务。