屈亚囡

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）10-255-01

《义务教育数学课程标准2011年版）》将估算作为发展学生数感和应用意识、培养学生运算能力和推理能力的重要途径和手段。尽管从宏观课程的层面来看，估算越来越被重视，但从微观教学的层面来看，一线教师对估算教学仍然存在很多困惑，往往浮光掠影、浅尝辄止。随着估算在课程标准中地位的提升相适应，估算教学的实践愈来愈受到关注。而要真正提高估算教学的实效，教师须对教材编写的意图与特点有很好的理解和把握。对于小学数学估算内容的教学，笔者进行了以下几方面的实践和探索。

一、整体与局部统一

估算内容的教学必须以与之相关的其他教学内容相融合，这也决定了估算内容的安排不可能特立独行，而要围绕小学数学课程内容的核心与主线，将估算内容合理穿插其中，逐级递进、螺旋上升，做到整体与局部的有机统一。

通过对小学数学教材估算内容的梳理和统计不难发现，教材对估算内容的安排并不是平均分布、平均用力的。一方面，在小学阶段由于数与量的认识相比数与量的运算要少得多，所以估数和估测相比估算的内容安排也要少得多。另一方面，小学二至五年级是学习数的运算的重点时段，因而对于估算内容的安排相对其他年级也就比较密集。教材针对不同年级学生的心理发展规律对估数、估测和估算都有选择、有重点地进行安排，很好地体现了教材从整体谋划到局部刻画的有机统整。

教师应整体认识小学阶段估算内容的安排及不同年段的教学要求，在相应年段完成预定的教学目标，做到不越位、不缺位，从而在整体上达成估算教学的总目标。

二、意识与能力并重

估算教学不能满足于仅让学生掌握估算的方法，而是要通过估算教学，让学生理解估算的意义，体会估算的作用，从被动估算过渡到自觉估算、自主估算，从而增强应用能力与反思意识。教材在安排估算教学内容时，往往选择学生身边的实际问题作为教学素材，借助生活经验启发估算意识，使学生的估算能力与估算意识一起发展。例如，三年级上册教材安排了这样一个问题（图略）：西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元，张大叔带了200元，买4箱西瓜够不够？

这个问题安排在整十数乘一位数之后，普通两位数乘一位数之前，学生无法通过计算出48x 4的精确结果来判断200元够不够买，这就“逼迫”学生另想它法。学生基于已有经验自然地联想到将48元看作50元，因为50x 4=200，所以48x 4<200，200元够买4箱西瓜。教材精心安排估算内容的位置，让学生在面对这一情境时，自发地产生估算的需要，进而获得估算解决问题的成功体验。在问题解决的过程中，学生不仅掌握了基本的估算技能，估算的意识也随之得到发展。

三、过程与结果兼顾

由于不同问题对估算的要求有所不同，不同主体对估算的理解也不同，因此估算的过程相比精算更加开放，估算过程的差异也会导致估算结果不尽相同。这就要求教师在估算教学中既要重视估算过程中方法的选择与指导，尊重估算方法的差异性，鼓励估算方法的多样化，又要承认估算结果与精算结果的不一致（有时估算结果与精算结果可能相去甚远，但只要估算的目的是明确的，估算的方法是可取的，教师就要肯定估算结果的价值），让学生既体会到估算的简捷高效，又明白在某些特定问题中估算的局限性，客观地处理好估算过程与结果的关系。

例如，教材在三年级上册安排了这样一个问题：

在估算3张特快列车总票价时，学生将312看作300，300x 3=900，小于1000元。此时，教师还应启发学生思考：如果特快列车票是340元一张，1000元够买3张吗？学生通过估一估、算一算发现，虽然这个问题的估算过程和结果与刚才的问题相同，但实际上，1 000元是不够买3张单价340元的车票的。这里，在估算出300x 3=900之后，学生还需考虑12x 3的结果小于100元，才能确定1000元够买3张312元的特快列车票。在解决这个问题的过程中，通过对估算过程的比较以及对估算结果的辨析，学生对估算的优势和局限会有更全面、更客观的认识。

四、情境与活动支撑

通过对估算内容的整理，笔者发现小学数学教材几乎没有单纯地给出算式让学生估算得数的题目，绝大部分估算问题都是镶嵌在情境中的。情境架起了抽象的数学知识与具象的儿童思维之间的桥梁，它联结起数学与生活，让理性和感性相趋近，使抽象与具象相映照。教材精心选取了生活中需要估算的问题情境，有利于激发学生认知结构中的已有经验，促使他们积极主动地解决实际问题。此外，教材还精心设计了很多估算（估测）的实践活动。例如，“升与毫升”单元就有很多的实践活动。这些估算（估测）活动寓教于做，让学生在“做一做”“估一估”“算一算”和“想一想”的过程中，感悟估算的意义和价值，积累估算的经验，培养估算的能力。正如杜威所说，教学过程应该就是“做”的过程，如果儿童没有“做”的机会，那必然会阻碍儿童的自然发展。

作为小学数学教师，必须认真研读课程标准和教材，领会课程标准对于估算教学的要求，把握教材对于估算内容的编排意图，以教材为蓝本但又不囿于教材，适时拓展、开发估算教学资源，创设适当的问题情境，引导学生在运用估算解决实际问题的过程中，体会估算的意义与价值，提升估算的意识与能力、发展数学思维、培养创新品质。