刘路路,刘亚楠，王　凡

(合肥师范学院 计算机科学与技术系，安徽 合肥 230601)



基于加权非负矩阵分解的非负张量分解算法

刘路路,刘亚楠，王凡

(合肥师范学院 计算机科学与技术系，安徽 合肥 230601)

[摘要]提出一种基于加权非负矩阵分解的非负张量分解算法。为了充分利用图像本身的结构信息与内在几何结构，首先根据图像类别构造权值矩阵，把图像集合构造成三阶张量，然后，针对该三阶张量利用张量几何运算与非负矩阵分解得到非负张量分解算法的初值，最后实现图像的分类。实验结果表明该算法应用于手写数字图像库中能有效改善图像分类的准确性。

[关键词]图像分类；非负矩阵分解；非负张量分解

1引言

非负矩阵分解(NMF)[1]被广泛应用于图像处理、计算机视觉、数据挖掘等领域中[2] [3]，它使分解后的所有分量均为非负值，并且同时实现非线性的维数约减。然而在很多情况下，需要处理的数据是高于二维即为多维(张量)数据，如果在图像处理领域中采用NMF方法，需要把图像数据拉直成向量形式，在转换过程中会丢失图像数据本身的结构信息，破坏图像的空间几何结构，为了避免这些问题，Welling等人[4]把NMF推广到非负张量分解(NTF)，NTF被应用广泛于图像处理与模式识别领域[5] [6]。

本文提出一种基于加权NMF的NTF的算法，将张量空间的结构模拟成一个近邻图，根据图像的类别构造权值矩阵，并将图像集合构造成三阶张量，利用张量几何运算和NMF算法得到NTF的初值，最后利用迭代算法求解NTF，并将其应用于手写数字数据库分类中。……