曲秀英

【摘 要】本文论述了思维导图在高等数学学习中的重要性，论述了在教学中如何引导学生学会绘制并使用思维导图，以使学生能够较好地掌握后续专业课以及继续深造所必备的数学知识。

【关键词】高等数学 思维导图 绘制

高等数学是高等院校的一门重要的基础课，高数的学习、掌握和运用是学习后续课程的基础和保障。由于高等数学系统性强，内容繁多，再加上课时较少，学生普遍感到困难，尤其是文科学生更是视如畏途。为了解决此问题，使学生更快、更好地理解、掌握高等数学知识，在教学中引入思维导图，能够取得了较好的效果。

一、思维导图在高等数学学习中的重要性

（一）从学习内容来说：高等数学与初等数学相比，抽象思维占主导地位，它的各个章节、各知识块间内在的联系更加紧密和隐蔽，要在有限的教学时间内，使学生能够清晰记住定义、定理并灵活运用它们，显得有些困难。而对学生来说，定义定理记不清，知识间逻辑关系不清晰，知识结构框架不明确，就不能正确、灵活地将所学知识运用于解题，久而久之，就会使得学生对学习高等数学失去兴趣。若教师在讲课过程中有意识地引入和使用思维导图，引导学生根据所学内容及阅读参考书所得，再发挥想象力，绘制所学课程内容及各个章节的思维导图，用思维导图彰显其知识结构和关系，会使得学生在理解、掌握和应用知识方面达到事半功倍的效果。

（二）从思维方式来说：思维导图是英国著名心理学家、教育专家托尼·博赞所创，是一种将放射性思考具体化的方法。进入大脑的任何信息都可以成为一个思考中心，再与其他信息建立关联，形成向外发散的网状结构，而每一个发散出的节点，又可以成为新的中心，再次发散形成新的连接，通过这些连接，大脑将丰富的知识分层次、分类别地管理，并且系统化地存储起来。所以利用思维导图，就可以把高等数学的各个知识点连成线、结成网，使其系统化、结构化、条理化地存入大脑。另外，思维导图又是用图像和联想进行思维的工具，可更有效地把一长串枯燥繁杂的信息变成彩色且容易记忆的、有高度组织性的图画，将直观形象与抽象思维有机结合，提高其处理信息时的工作效率。就像看一部电影之后，我们能够把其中的细节头头是道地讲出来，但是如果看书，可能我们记住的东西却寥寥无几。所以教师要教会学生学会“思维导图”这一科学的思维方法，充分利用思维导图的优势，让学生学习时，可以统览全书，知识组块，把握重点，记忆深广；复习时，形象直观，层次清晰，按图索骥，一目了然。

二、思维导图的绘制方法

绘制思维导图并非想象的那样复杂，任何人都可以画出来。数学上的思维导图就是在一张白纸上用彩色的笔、各种线条画出图形，或花草，或大树等，将很多的数学知识点连接起来，形成一个有色彩的、一目了然的网状结构。具体如下：

（一）将一个能够表达主题的图像、符号或关键字置于一张白纸的中央，要求形象具体，能够充分表达中心思想， 然后向四周放射性地列举次级主题，用曲线连接起来。 就像一棵大树，树杈从主干生出，向任意方向生长。

（二）在各级主题的每一个结点上，用不同图形、不同字号的字清楚地标上关键词。

（三）注意线条粗细结合，利用彩色笔描绘不同级的主题或结点，使得整个思维导图看起来清楚、形象、好记。

三、 高等数学中如何教会学生绘制思维导图

（一）教师示范，学生参与，强化训练

从学生学习高等数学开始，就引入思维导图。首先，在每一次较完整地讲完主题之后，就在黑板上绘制或者制作成幻灯片演示这一主题思维导图，然后让学生根据自己学到的知识，结合看书和自己的想象，动手绘制自己的思维导图。其次，在讲解习题时，也可以将较复杂的题目用思维导图描绘出解答过程。再次，鼓励学生在其他课程或者日常工作中，例如班委工作分配、班委会议内容、自我评价，甚至看完一部电影、读完一本书后提炼精华等等，都可以画思维导图，将画思维导图变成一种自然习惯。

（二）学生绘制，学生评价，教师指导

刚开始要求学生绘图时，部分学生基于以往的学习经验，觉得没必要，甚或有的学生觉得浪费时间，此时就要强迫学生必须做。为此：在课堂上，最后小结时，留出时间让学生根据课堂上所学内容画思维导图，教师巡回指导，并对部分学生的作品加以评点，及时鼓励和表扬学生，增强学生的主观能动性；在课后，除布置正常的作业之外，再要求附上一张此前所学内容的思维导图，然后让学生交换作品，互相评价所绘图的优劣之处，找出对方的缺陷和不足，并加以完善和补充，在下次课堂上教师再选择有代表性的作品，加以总结并给出自己的意见。随着课程的进行，所学内容越来越多，越来越繁杂，学生就更加体会到绘制思维导图的好处，并自动自发地使用之。

（三）小组合作，群体智慧

在教学过程中，为了實现教学相长，同时培养学生的团队协作精神，可以适当地布置一些小组作业，让小组同学集合群体智慧绘制高等数学的极限、微分、积分或高等数学完整内容的思维导图，并将其发布在QQ教学群中，让学生就每一幅图的知识性、想象力、完整性等评价打分。这样做的效果是：调动了学生主动学习的积极性，且使得学生在参与评价别人的同时也察觉到自己的不足，每一个学生都在相互比较中实现了知识的完善、巩固和提高。

高等数学中思维导图的应用，使得枯燥知识变形象，零散知识变整体，解决了学生记不住、没重点、效率低、学不会的问题，从而使学生进入会学、乐学的良性循环。

【参考文献】

[1]托尼·巴赞著，李斯译.思维导图：放射性思维[M].北京：作家出版社，1999.

[2]唐志刚.利用思维导图提高学生高等数学学习动机的有效策略研究[J].课程教育研究，2014（14）.