范林伟

【教学片段1】立意深刻：从定性描述走向定量刻画

师：这是我们以前学过的平面图形（展示长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形），仔细观察这个长方形，你觉得要确定这个长方形的大小，最少要几个数据？

生：最少要2个，长和宽。

师：我就不明白了，长方形有4条边，为什么用2个数据就能确定它的大小？

生：因为它的两条对边互相平行，而且长度相等。

师：正方形呢？

生：1个，因为它的每条边长度都相等。

师：图形不同，它们的特征也不同，确定它们大小所要的数据也就不同。看看今天我们要研究的圆，要确定这个圆的大小，你觉得至少要几个数据？

学生思考、讨论，教师巡视。

师：我刚才听到两种声音，有人认为是“2个”，有人认为是“1个”。如果两个都对，你觉得哪个更牛？

【赏析】人们观察、认识事物总会经历从定性描述向定量刻画的过程。张老师巧妙地定位学生原有的知识准备，以核心问题“要确定这个图形的大小最少要几个数据”统领课堂，引导学生从数学的角度深入地进行思考，带领他们踏上了数学分析之路，进一步提高了学生的数学认知发展水平。同时，这个问题还有效地触发了教与学的互动，为后续揭示圆的特征和数学本质埋下伏笔。

【教学片段2】脚踏实地：从感性猜测走向理性分析

师：如果你能证明“只要用一个数就能确定这个圆的大小”，那是真牛！那问题来了——你觉得这个数到底在哪里？你能找到这个数吗？四人小组商量一下。

讨论要求：1. 在圆中找到这个数。……