王晖

要想顺利地解答选择题，不仅要熟练掌握和灵活地运用基础知识，更重要的是要掌握一定的技巧，才能达到快速求解的目的.由逻辑推理可知：若一般情形下结论成立，则特殊情形结论也成立；若特殊情形下结论不成立，则一般情况下结论也不成立.根据这一原理，对于题干具有一般性的选择题可采用特殊化的方法求解.特别是对于选择题中的单选题，由于其答案的唯一性，若用特殊代替一般进行验证或进行简单推算，即可把复杂问题简单化，使得结论明显，有立竿见影、事半功倍之功效.下面举例说明巧妙处理此类问题的常用方法与技巧.

1巧用特殊数值

例1已知复数z=cosθ+isinθ（5π2<θ<3π），则arg z=（）.

A.π+θB.θ-2πC.π-θD.3π-θ

解析令θ=2π+3π4，则z=22+22i，argz=π4，而θ=2π+3π4时，仅有选项D为π4.故应选D.

例2如果棱台两底面积分别是S、S′，中截面的面积是S0，那么（）.

A.2S0=S+S′B.S0=S′SC.2S0=S+S′D.S20=2S′S

解析取正四棱台，上、下底边长为1和3，那么中截面边长为2，故有S′=1，S=9，S0=4.显然选项B、C、D错误.故应选A.

例3f（x）=Msin（ωx+φ）（ω>0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（ωx+φ）在[a，b]上（）.

A.可以取得最大值MB.是减函数

C.是增函数D.可以取得最小值-M

解析取M=1，ω=1，φ=0，则f（x）=sinx.

令a=-π2，b=π2，符合题设条件.此时g（x）=cosx在[-π2，π2]上可取得最大值1.故应选A.

点评通过取特殊数值，将看似复杂的问题轻而易举的解决，给人以“短、平、快”的美妙感觉.

2巧用特殊函数

例4设函数y=f（x）定义在实数集上，则函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图像关于（）.

A.直线y=0对称B.直线x=0对称

C.直线y=1对称D.直线x=1对称

解析对于此题若按一般函数的情形推证，对基础差的同学会感到难以理解，若f（x）=2x+1，则f（x-1）=2x-1，f（1-x）=-2x+3，画图可知其对称轴为x=1.

3巧用特殊数列

例5在各项均为正数的等……