宋英平

【摘 要】高等数学是高职院校许多专业必修的一门基础课程，当前许多高职院校本着 “必需、够用”的原则，对高等数学这门课程进行了大刀阔斧的改革，也取得了一些成效。但是，对于数学教学中蕴含的数学文化对学生综合素质培养的重要性却一直被人们所忽视。数学美学是数学文化的重要体现，适时地在高职数学中渗透美学教育，对于提高学生高数学习的兴趣和动力，提高学生的数学文化水平乃至综合素质都有着较大的促进作用。

【关键词】高职院校；高等数学；数学文化：数学美育

高等数学是许多高职院校开设的一门公共基础课程，教育部对于高职基础理论课明确提出以应用为目的，以“必需、够用”为度，对高等数学课程的要求是适度、够用。因此，许多高职院校都非常重视加强高等数学和专业课程的有机融合，突出高等数学在专业中的应用作用。但是，数学也是一门科学文化课程，它是人类文化的一个重要的组成部分，它在人类文明与社会进步中起着重要的作用。数学文化的教育价值，在于它对人类理性思维、创造性思维所作出的独特贡献。数学美是数学文化的重要体现，如果学生能够领会到数学文化中蕴含的美，那么对于提高学生的学习兴趣，提升学生的数学素养将大有裨益。因此如何在高职数学教学中渗透美学教育，是一个值得研究的问题。

1 数学美育的含义

所谓数学美育是指在数学教育过程中，培养数学审美能力，审美情趣和审美理想的教育。数学美育又称之为数学审美教育，或数学美感教育。即以数学美的内容、形式和力量去激发学生的激情，纯洁学生的智慧和心灵，规范学生的思维行为，美化学生的学习生活，培养和提高学生对数学美的理解、鉴赏、评价和创造的能力。

2 加强数学美学教育的意义

数学美育是实施素质教育，提高审美能力和创新能力的有效途径，在教学中教师如果能充分挖掘教材中的数学美，揭示其中的规律，对提高学生的学习兴趣、数学素养均有裨益。

2.1 数学美育可以提高学生的学习兴趣

由于高职院校学生普遍数学基础薄弱，学习高等数学时感到困难重重，因此在许多高职学生的观念中，往往认为高等数学就是抽象的概念和繁杂的计算相结合，与美学根本就沾不上边。这种看法也导致了很大一部分学生对高数缺乏学习兴趣。事实上，这是一种片面的看法。数学不但拥有真理，而且在它的内容、方法和表现形式中，蕴藏着无限的美学因素。德国数学家克莱因曾经说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类灵魂最独特的创造。音乐能激发或挠慰情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”所以在数学课上，教师如果能把数学这种独特的“美”与知识交融在一起，力图给学生展示了一个五彩缤纷的数学世界，那么将促使他们改变数学枯燥无味的印象，激发学习数学的兴趣。

2.2 数学美育可以促进学生全面发展

通过渗透美育教育，使美学的方法进入数学，这将有利于学生更好的理解、掌握和运用数学，提升数学才能，为“终身学习”打下良好的基础。所以，教师应当努力发掘数学中美的因素，实施美的渗透，使学生受到美的熏陶，获得美的感受，发展审美情趣、提高审美能力，进而成为个性全面和谐发展的新型人才。

2.3 数学美育可以激发学生的创造力

学生的审美感知，审美体验是学生后继学习的最有价值的资本，也是发展创造思维的重要前提。例如英国著名的理论物理学家，量子力学的创始人之一狄拉克，他最重要的科学贡献是于1928年建立了相对论量子力学的狄拉克方程，从而获得了1933年诺贝尔物理学奖.其实，狄拉克巨大的科学贡献深受他的美学思想的影响，其中的灵感就是来自他对数学美的直觉欣赏.所以在教学中，我们不能满足于美的感知和体验，还要不失时机的激发学生创造美的愿望，让学生在对数学美的追求中，不断发展自己的创造思维能力，努力创造美。

3 教学中如何渗透美学教育

既然数学美学教育能够激发学生的学习热情，那么我们如何在数学课上渗透数学美呢？

3.1 培养学生在感官中感知数学的外在美

美育，是从对美的事物感知而开始的。数学美不像艺术的美那样张扬和鲜明，所以在教学时就应该注意从数学知识中挖掘和捕捉美的实体，引导学生审美感知，培养数学审美意识。

数学美的主要特征为简洁性、对称性、统一性、奇异性。其中简洁美主要体现在数学符号、数学语言、数学公式上，因此我们在教学中可以多向学生展现这方面的美，让他们认识到数学符号的创造，数学语言的简炼、数学公式的简洁本身也蕴藏着美在其中。而对称美在高数微积分中也体现得淋漓尽致，比如概念的对称美（有限与无限，微分与积分，左极限与右极限等等），图形的对称美（心形线、三叶线的图像，概率统计中正态分布密度函数图像等等），公式的对称美（球面、椭球面标准方程等等）。数学的统一性反映了数学的和谐美，比如第一个重要极限 1可以借助几何图形得以完美的证明，体现了数形结合的和谐美；在积分学中，不定积分与定积分是两个完全不同的概念，但是这两者却可以通过牛顿—莱布尼茨公式得到和谐统一。数学的奇异性是指数学中的方法、结论或有关发展出乎意料，使人既惊奇又赞赏与折服。比如洛比达法则是求未定式极限的锐利武器， 但它对某些极限却无能为力；在不定积分中，有些看上去非常简单的函数如： ，却“积”不出来。高数中不乏这些美的例子，也需要老师在平时多注意总结，在教学中适时地跟学生渗透这些点滴的美。

3.2 引导学生在实践中体会数学的应用美

我们在教学中要注意启迪学生学会用数学的眼光去观察周围的事物，发现生活中的数学问题，让生活问题数学化。例如北京航天大学的李尚志教授曾借助连续函数的介值定理来判定“峨眉山佛光”的出现，这其实就是一个很好的数学知识生活化的例子。如果我们在教学中能够多引导学生体会一些实践生活中的数学美的例子，逐步培养学生的数学应用意识，对于启发他们的数学思维是很有作用的。

3.3 启迪学生多角度考虑问题的创新美

当学生具备一定的审美感知和体验后，我们要引导学生把审美体验上升到审美创造，使知识得以升华。例如：有一批半径为1cm的球.为了降低球的表面粗糙度要镀上一层铜，厚度为0.01cm，每只球需要铜约多少克？题意是要求每个球需要铜的质量，首先必须把铜的体积求出来。当然铜的体积可以看作是镀铜后的球体积减去镀铜之前的球体积，但是，我们学了高等数学之后，就要引导学生换一个角度来看问题：铜的体积也可以看作是球体积在半径增加0.01cm之后的增量，然后体积的增量就可以用体积的微分近似求出来。这个转换角度解决问题的过程就是思维的一种创新美。

总之，数学美是一种客观存在，在教学中教师如果能充分挖掘教材中的数学美，对提高高职学生的学习兴趣、提升学生的数学素养，培养学生的审美和创新意识都有很大的促进作用。

【参考文献】

[1]周玮.数学美在高职教育中的应用[D].山东师范大学，2006.4.

[2]李尚志.峨眉山的佛光——连续函数介值定理[OL].数学聊斋.（2010.6）.http：//blog.sina.com.cn/s/blog_682879610100jyit.htmll.

[3]胡晶地.高等数学[M].长沙：湖南师范大学出版社，2014.7.

[责任编辑：张涛]