王蔓蔓 杨晓丽

（陕西师范大学数学与信息科学学院，西安 710062）

模块神经元网络中耦合时滞诱导的簇同步转迁*

王蔓蔓 杨晓丽†

（陕西师范大学数学与信息科学学院，西安 710062）

利用Courbage-Nekorkin-Vdovin神经元构建含有耦合时滞的模块神经元网络模型，通过数值模拟研究了耦合强度及耦合时滞对模块神经元网络簇同步放电特性的影响.研究结果表明，适当大的耦合强度可以诱导模块神经元网络达到簇同步.同时，研究发现耦合时滞可以诱导模块神经元网络出现簇同步转迁，且当时滞大小约为网络中所有神经元平均振荡周期的整数倍数时，模块神经元网络的簇同步现象能够间歇性出现.此外，研究结果表明时滞诱导的簇同步转迁对子网络内的耦合强度、子网络间的连接概率具有鲁棒性.

模块神经元网络， 耦合时滞， 簇同步转迁

引言

同步现象在自然界中普遍存在，它是物理、化学、生物等诸多领域的热门研究课题.在神经科学中，已有研究发现神经元的同步活动对大脑信息处理发挥着重要作用［1-2］.这引起众多学者关注大脑神经元网络的同步动力学，特别是在簇放电神经元的同步类型、不同的同步模式（如峰同步和簇同步）之间的关系、网络拓扑结构参数与同步的关系等方面取得很多研究成果［3-8］.

由于神经元间信息传递速度的有限性，耦合时滞在神经元网络中是不可避免的，越来越多的研究关注时滞对神经元网络动力学的重要作用.例如，在无标度神经元网络中，Wang等［9］通过数值模拟研究了耦合时滞对神经元网络同步的影响，发现随着时滞的增加，神经元网络的完全同步能够间歇性出现；……