☉江苏省如皋市第二中学王晓红

解答空间几何问题的几个策略

☉江苏省如皋市第二中学王晓红

立体几何是高考主干知识之一，在历年各省市的高考试卷中常以一大一小两种类型题出现，其中主要涉及由三视图求几何体的面积或体积、空间平行或垂直关系的判断，以及空间距离、空间角问题的求解.试题在突出对空间想象能力考查的同时，关注对平行、垂直的探究，关注对条件和结论不完备情形下开放性问题的探究.熟练掌握此类问题的常规处理策略，常可快速找到问题的突破口.

本文将从解题思路的寻找入手，就此类问题的解答提几点建议，供同学们参考.

一、构造特殊模型突破三视图的空间想象

对学生的空间想象能力有较高的要求，考生通过读三视图，想象真实几何体，并计算几何体的表面积或体积等.三视图看起来简单，但还原几何体有一定的难度.

例1一个棱锥的三视图如图1所示，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（）.

图1

解析：空间三视图问题的考查，多以特殊几何体为背景，解答此类问题时，若能正确构造出原几何体，则可将三视图中的信息准确直观地反映出来.构造长方体，则题目中的三棱锥如图2中的S-ABC，由图易知15，所以三棱锥S-ABC的全面积为

图2

点评：准确地将三视图还原于常规几何体中，是求解此类问题的关键，所谓的常规几何体通常指长方体、正方体等.要求空间几何体的体积，首先要由三视图还原空间几何体，同……