孔凡哲 刘帅

“数学来源于生活又服务于生活”。这句话你一定不陌生吧。

对于纷繁复杂、处处充满数据的当今社会，切实把握数据，拥有数据收集、整理与分析的本领，是大数据时代对现代公民的基本要求。

面对以下问题，同学们会选取哪个方法解决？

某一条生产线生产了一批零件。共10000个。质检部想检查这批零件的质量。应该采用什么方法？

质检部员工A：将10 000个零件全部一一检查。

质检部员工B：从10 000个零件中随机抽取100个进行检查。

在问题中，员工A将10 000个零件全部检查费时费力。如何做才能既省力又能达到目的呢？这就需要调查（特别是抽样调查）。

调查是生活中必备的一种科学研究方法，它包括了数据的收集、整理与描述。

每逢新生入学或者班委换届，想必我们都期望选出令大家信服的班干部。有什么办法可以公平、民主地推选出全班同学普遍认可的班干部呢？你能提供怎样的方案呢？

下面让我们一起解决这个问题。

1.提出问题。

如何公平、民主地推选出全班同学普遍认可的班干部（以班长为例）？

2.分析问题。

了解民意是做到公平、民主的前提。若要推选出令全班同学普遍认可的班长。就需要了解同学们的真实想法。鉴于此，我们可以利用数据的收集、整理和描述来分析问题，进而解决问题。

（1）收集数据。

第一步：设计调查问卷。

作为收集数据的工具，调查问卷尤为重要。根据我们要研究的问题，设计出调查问卷。如表1。

第二步：选择恰当的收集数据的方法。

收集数据的方法一般包括全面调查和抽样调查。两种方法各有千秋。全面调查所反映出的数据特征比较准确、全面，但可操作性略显不足，数据量较小时尚可，数据量较大时就比较费时、费力。而抽样调查所反映的数据特征相对不是很准确。但可操作性较强。选用哪种调查方法要视具体情况而定。

选择收集数据的方法一方面要考虑可操作性，另一方面要考虑问题的类型及调查目的。

一般情况下，数据量较小且是为了解决比较重要的问题时，就应该采用全面调查。

是不是只要数据量大就一定不可采用全面调查而只采用抽样调查呢？这不是绝对的。如我国的人口普查就采用全面调查。人口普查是全国基本人口数据的主要来源，是一项重要的国情调查，对国家管理、制定各项方针政策具有重要的意义，虽然数据量极大。也采用全面调查。

因为班长是为全班同学服务的。理应征求全班人员的意见，且班级人数并不多。所以采取全面调查，这样既能保证选出来的同学是大家都认可的，而且可操作性也比较强。

第三步：实施阶段。

按照已确定的收集数据的方法，用设计好的调查问卷对数据进行收集。具体做法就是，将设计好的调查问卷发放给全班同学，待全班同学答完后，由老师负责统一收集并保管，便完成了数据的收集过程。但是。此时我们得到的初步数据不够系统，为了更方便地解读数据、分析数据，需要对数据进行适当的整理。

（2）整理数据。

请两位同学上台合作，一人唱票，另外一人在黑板上画“正”字记录每位候选人的票数，对数据进行整理，最后共同完成表2。

（3）数据的描述。

有三类统计图可以用来描述数据：

条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。如图1所示。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。如图2所示。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。如图3所示。

在推选班长的过程中。需要直观地看出每位同学的票数，所以，建议选用图1的条形统计图会更好，可以直观地发现B同学的票数最多。

3.解决问题。

通过对全班同学的全面调查。进而收集数据，然后整理和描述数据，我们可以发现B同学的票数是最多的。在此次选举中。B同学当选班长的结果合理有效地体现了公平、公正的原则。由图1也能发现，A同学的票数也不少，可以让A同学担任班长之外的其他班干部。