付红

摘 要

应用题教学是培养学生创新思维的重要渠道。在应用题教学中，培养学生创新思维，必须创设广阔的思维空间，培养学生的思维的逻辑性、灵活性、创造性。

【关键词】应用题；培养；逻辑性；灵活性；创造性

创新对思维主体来说是突破常规，包括使用新方法，找出新规律，建立新理念，解决新问题等思维活动。应用题教学是培养学生思维，激发求知欲，开发学生智力的主渠道。在应用题教学中，必须培养学生建立广阔的思维空间，让学生的思维具有逻辑性，开发学生的灵活性和创造性思维，从而提高学生的思维水平和思维能力。

1 创设广阔的思维空问

以学生为主体的核心是以学生的“思维”为主体，只有学生主动学习.主动探索，才能发现规律，树立创新的意识。因此，要把思维的空间留给学生，让他们主动地参与学习。

例如：教学工程问题的应用题：“修一段铁路长60千米，甲队独修10天完成，乙队独修15天完成，两队合修几天可以完成？先让学生分组讨论，再根据讨论的结果列出算式并计算出结果，学生有以下几种列式：

（1）60 ÷（60÷10+60÷15）

（2）1÷（1÷10+1÷15）

（3）l÷（1/10+1/15）

让学生展开讨论，各抒己见，思考为什么要这样列式，依据是什么？当学生说出把这段铁路的总长度看作单位 “l”时，要肯定学生的分析思考，激发学生的求知欲，老师再诱导学生进行观察、分析、比较，找出简捷的解题方法，弄清了单位“l”和工效问题，使学生在参与中体验到成功的喜悦和创新的乐趣.

2 培养思维的逻辑性

要加强思维的逻辑性训练，让学生能够有条理，有根据地进行思考，并能够较完善地叙述思考过程，既理清思路，又训练学生的语言表达能力。如：教学分数乘法应用题：“某县去年造林1260公顷，今年比去年多造五分之一，今年造林多少公顷？”从以下三个方面对学生进行逻辑性思维的培养.

2.1 引导学生做好数学语言的正确表达.

“今年比去年多造林五分之一”应表达为“今年比去年多造林的公顷数占去年造林公顷数的1/5。”

2.2 根据问题，找出中间问题.

要求今年造林的公顷数，就必须先求出今年的公顷数占去年的几分之几？

2.3 引导学生从直接的分率转化为间接的分率

今年比去年多造林1/5”，确定把去年造林的公顷数为单位“l”，今年造林的公顷数相当于去年的（1+1/5），也就是要求今年造林的公顷数，必须先求出今年造林公顷数占去年的几分之几，数量关系为：去年造林的公顷数x（1+1/5）=今年造林的公顷数，列式：1260 x（1+1/5），最后再引导学生概述.通过这样的训练，不仅培养学生思维的严密性和逻辑性，使学生的表达能力也有所提高，而且为培养学生的创新思维打下了坚实的基础.

3 培养思堆的灵活性

培养学生思维敏捷、灵活多变，要求学生思维准确，方法多样，想象广阔，方向灵活，能机智主动地寻求多种解题途径。

例如：应用题“一个修路队修一条长800米的公路，前4天修了全长的1/5，照这样的工作效率，剩下的公路还需要几天修完？”让学生从不同角度思考解题方法，归纳有六种方法解答：

解法一：一般解法；

（800-800×1/5）÷（800×1/5÷4）=16（天） .

或800 ÷（800×1/5÷4）-4-16（天）

解法二：归一法：（1-1/5）÷（1/5÷4 ）=16（天）

解法三：倍比解法：4x【（1-1/5）÷1/5】=16（天）

解法四：工程问题解法：1÷（1/5÷4）一4=16（天）

解法五：分数除法应用题解法：4÷1/5一4=16（天）

解法六：比例解法：解设：还需要x天修完：（1-1/5）： x=1/5：4

通过一题多变、一题多问、一题多验来实现.一题多变就是训练中变换已知条件，探索问题结果；或把问题和条件对换，再探究问题的结果：或给出条件或问题，补充相应的条件或问题等等.例：教学“分数应用题”后，可以让学生根据条件提出问题：1“一条绳长60米，第一次剪全长的1/5，第二次剪全长的1/3”根据条件，学生设定问题，探究性地学习所学知识，并提出如下几个问题：

（1）第一次剪多少米？第二次剪多少米？

（2）两次剪了全长的几分之几？两次剪了多少米？

（3）第二次比第一次多剪了几分之几？第一次比第二次少剪了多少米？

（4）剩下全长的几分之几没剪？还剩多少米？

（5）第一次剪的米数占第二次的几分之几？第二次剪的米数是第一次的几倍？

通过这样的训练有助于学生弄清知识的来龙去脉，培养学生举一反三的能力。

4 培养思维的创新性

思维的独创性是思维的最高层次，因此在教学中鼓励学生大胆探索，求异思维的培养，让学生在解答应用题的思维过程中能够独立地发现问题，善于作出与众不同，富有创见的设想和别出心裁的解法，追求多样化的开放性思维。要求教师在课堂上扮演一个组织者和指导者的角色，尽可能地拉近与学生的距离，与学生平等对话，用商量的口吻与学生进行交流：“你觉得这种方法怎么样？ “谁愿意把你的想法和我们分享一下”等等。这样，学生才会获得心理上的安全感，建立起自信，才会敢于说真话表达出内心的真实想法，才会唤起学生学习的强烈欲望，才能积极创造条件，诱发学生的创造动机，达到培养他们创新意识和创新精神的目的。

在教学中我们要善于抓住时机，引导学生主动进行探究性学习，培养他们的数学思维能力和创新意识，从而达到全面实施素质教育的目的。