李宾

[摘 要]

数学概念教学一直是教学研讨的经典话题，特别是如何促进学生深刻理解概念。比如，圆的相关概念，多属描述性概念，关键是让学生学会辨识相关概念，如果创设问题情境，并通过恰当的追问帮助学生深刻理解与圆有关的概念。

[关键词]

圆的概念；概念教学；深刻理解

一、从“圆的概念”教学片断说起

（这是初三圆的起始课，在定义了圆之后，组织学生学习与圆相关的一些概念，如弦、弧、直径等概念）

展示一幅生活图形（如图1），并抽象、分离出图2，

教师：请同学们自学教材上与圆相关的概念，然后我们再来研究图2.

（2分钟后）

教师：现在我们把图2再标出一些字母，如图3，请同学们结合刚刚自学教材上的圆的相关概念，你能找到哪些概念呢？

学生1：我找到了圆心O，弦CD，弦AB，弦EF.

学生2：AB也是直径.

教师：为什么AB也是直径？

学生2：因为这条弦经过圆心，教材上说经过圆心的弦是直径.

学生3：这个图形中还有很多弧，比如弧CD，弧EF，等等.

教师：弧的表示方法会吗？（学生表示看书看懂了，不少学生也在下面比划着弧的样式）这里弧AB又可称为什么呢？

学生4：半圆.

教师：大于半圆的弧或小半圆的弧又称怎样的弧？

学生5：分别称优弧、劣弧.

教师：正确！让我们再回到弦的认识，图形哪条弦最大？（学生齐答弦AB）直径是所有弦中最大吗的？（学生都表示确认）进入初中以来，我们都知道几何学习十分看重推理论证，那么直径是圆中最长的弦，能否证明呢？

（学生陷入了思考，2分钟后）

学生6：如图，连接OE，OF，作OH⊥EF于H，根据等腰三角形“三线合一”可得点H为EF中点，而Rt△OEH中，OE>EH，所以2OE>2EH，即AB>EF.