于海勇

摘 要：交通阻抗对于交通流的分配起到很关键的作用，但是在实际的交通模型构建中，关于交通阻抗的标定情况都是选取部分典型的路段进行交通调查获取部分数据，然后进行归纳整理，按照不同的道路等级、设计车速、交通流密度和道路几何线性进行分类确定阻抗函数，随着GPS技术的发展，我们可以实时的动态的对每一条路段进行标定阻抗函数。

关键词：路段阻抗；GPS；位置-时间插值法

1 引言

在实际工程中，考虑到成本的因素，GPS 数据的采样间隔一般不会很小，一般在 20s 左右，这就导致车载 GPS 定位点正好落在路段边界的概率较低。因此，如何获取准确的路段边界时刻信息是位置-时间插值方法改进的核心。

2 模型构建

假设样本车行驶的时刻T 和与路口之间的距离L符合函数T = f（L） ，由于交通运行状态的复杂特性，该函数的几何图形是条不规则的曲线。因此，研究设计适应性更强的位置-时间插值方法，对于进一步改善单车路段行程时间的估计效果是非常有必要的。

牛顿位置-时间插值方法[1]是一种灵活且计算精度较高的离散运算方法，能够

通过条件与结果之间的关系确定接近目标曲线的近似曲线方程，基于此方程能够

得到更为可靠的结果，适用于解决本文所遇到的问题。

牛顿插值法中的一个重要概念是差商。对于给定的函数 f （x），点 的一 阶 差 商 为 ：

，点的 二 阶 差 商 为 ：，一般地，点的 k 阶差商为：，由差商变换得到的 k 阶牛顿差商插值多项式公式如下：