潘　雄，罗　静，汪　耀

中国地质大学信息工程学院，湖北 武汉 430074



P范分布的实数阶与对数矩估计法

潘雄，罗静，汪耀

中国地质大学信息工程学院，湖北 武汉 430074

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China (Nos.41374017；40974002；11471105); The China Postdoctoral Science Foundation (No.2005038362)

摘要：从参数估计的精度和算法的复杂度出发，对P范分布参数的估计方法进行了改进。根据误差分布的实际情况，引入实数阶和对数矩估计方法，建立了P范分布的参数估计的实数阶矩估计方法。首先，利用实数阶矩估计法，导出了形状参数p与实数阶阶数r的关系式，对形状参数的选取给出了相应的建议；其次，改进矩估计理论，利用对数矩估计方法导出了形状参数、期望及中误差的非线性估计公式，消除了函数截断误差对参数估计值计算的影响，并利用迭代算法给出了相应参数的解算方法和计算流程；最后，用一个模拟算例和两个实测算例分析了实数矩、对数矩和极大似然估计3种估计方法的稳定性和精度。结果说明，本文提出的矩估计方法在稳定性、精度和收敛速度等方面均优于极大似然估计方法，推广了现有的误差理论。

关键词：P范分布；矩估计法；参数估计

随着空间测量技术的发展，对卫星轨道精度的要求越来越高，现有的精密定轨软件程序在解算参数时，都是假设计算误差服从正态分布，采用最小二乘估计进行解算。文献[1]指出，在数据处理过程中，由于观测数据中存在粗差、模型不准确以及计算方法不同等，使得观测误差并不服从正态分布。文献[2]从观测误差的实际分布出发，利用LP估计来确定卫星的精密轨道，通过计算，认为LP估计的p值应该在[1，2]之间；……