李博峰，黄善琪

同济大学测绘与地理信息学院，上海 200092



大角度三维基准转换的解析封闭解

李博峰，黄善琪

同济大学测绘与地理信息学院，上海 200092

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China(Nos. 41374031;41574023); Open Research Fund of the State Key Laboratory of Geo-information Engineering(No. SKLGIE2013-M-2-2)；China Special Fund for Surveying, Mapping and Geo-information Research in the Public Interest(No. HY14122136)

摘要：传统大地测量应用中的基准转换往往涉及小角度旋转，可只考虑旋转角的一阶量采用线性化方法求解。现代空间测量技术成果应用的基准转换涉及大角度旋转，通过将旋转矩阵所有元素作为未知数并利用旋转矩阵正交条件采用附约束条件平差法迭代求解。本文以空间三维基准转换为例，采用多元模型的矩阵形式将多点坐标组成矩阵处理，并利用旋转矩阵的正交条件导出了大角度三维基准转换的解析分步解。同时引入两套公共点坐标误差对传统三维基准转换模型扩展，导出了同时顾及两套公共点坐标误差的大角度三维基准转换模型的解析解。试验表明：给出的大角度三维基准转换解析解能在实现与传统迭代解等效转换结果的同时，有效避免复杂耗时的迭代计算，提高计算效果。

关键词：三维基准变换；大旋转角；布尔沙模型；EIV模型

采用基准转换理论将传感器测量基准下的成果转换至应用基准下的成果才能满足实际应用的需求[1-2]，基准转换的核心是利用公共点的两套坐标求解转换参数，从而实现非公共点的成果转换[3]。根据测量传感器与实际应用基准的维度、尺度和旋转的差异，可采用不同的基准转换模型，例如相似变换和仿射变换，以及不同数量参数的转换模型[1-2]。……