何岩岩

摘 要：消费价格指数（CPI）是一个衡量通货膨胀的指标，对于国家经济政策的选择具有一定的辅助作用，也能反映出国内通货膨胀和通货紧缩的水平，所以本文对这一指标进行分析，本文依据1995到2015年的国民消费价格指数的时间序列建立ARMA模型，对CPI进行分析和预测。

关键词：CPI；ARMA模型；ADF检验

一、导论

（一）研究意义和背景

伴随着经济的发展，全球经济的联系更加紧密，以及金融危机的多发性，所以通货问题广泛被大家关注。CPI是一种直接反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价的变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的一项重要指标。一般情况下，当CPI大于3%的增长幅度时，我们就称为通货膨胀；而当CPI大于5%的增长幅度时，我们就称为严重的通货膨胀。

CPI是一个具有滞后性质的指标，但却也是经济金融活动和政府货币政策方向的一个参考指标。CPI数值的合理稳定与经济增长、充分就业等密不可分，都是重要的经济目标。因此为了观测经济的风向，对CPI的预测将很有意义。

（二）文献综述

张丽和牛惠芳建立ARMA模型对CPI数据进行了预测。陈娟和余灼萍运用ARIMA模型基于1951年到2002年中国CPI的统计数据，对CPI进行数值了短期预测。刘川和牛忠江对广东城乡CPI差距用ARMA模型分析和预测，并得出虽然社会不断发展，但是城乡CPI差距比较稳定的结论。

（三）本文研究不足之处

由于所选取的数据时间段有限，并不能完全体现所有的经济情况。由于多种原因，可能造成模型模拟程度不是十分完美，从而预测值与真实值有偏差。

二、时间序列的平稳性检验

由于实际的时间序列数据可能存在不平稳的特征，所以要对这些数据进行平稳性检验，否则会出现虚假回归问题。本文将用ADF方法对数据进行平稳性检验。ADF检验原假设为：至少存在一个单位根；备选假设为：序列不存在单位根。本文采取1995年到2015年我国国民CPI数值（去年同期为100）进行数据分析，数据来源为中经网统计数据库。

先画出CPI的走势图，以便清晰的看出时间序列的走势。

从图2-1中看出CPI指数并没有明显的趋势，但是有截距项，所以采用有截距和无趋势的ADF进行检验，检验结果如图2-2。

从图中检验结果可以看出，ADF在l%、5%和10%的显著性水平下，都能拒绝原假设，所以序列是平稳的。

三、模型的选取

（一）自相关和偏自相关进行模型识别

相关系数度量的是两个不同事件彼此之间的相互影响程度；而自相关系数度量的是同一事件在两个不同时期之间的相关程度，形象的讲就是度量自己过去的行为对自己现在的影响。偏自相关系数是指在给定，ut，ut-1，ut-2，…，ut-k-1的条件下，ut与ut-k之间的条件相关性。其相关程度用偏自相关系数k，k来度量。

序列的自相关和偏自相关系数如图3-1。

从图3-1中可以看出，自相关系数和偏自相关系数的P值都很小，无法拒绝原假设，所以序列存在相关性。

（二）模型的估计结果

采用ARMA对时间序列进行估计，根据多次估计结果看出只把AR（3），MA（4）纳入方程时估计效果最好，图3-2为ARMA（3，4）的估计结果。

估计方程为CPI = 103.464742115 +[AR（3）=0.589821606329，MA（4）=0.950344973817，BACKCAST=1998，ESTSMPL=“1998 2015”]

1.ARMA估计结果的检验

估计结果估计完成后要对方程的残差进行检验，依然采用Q相关图法对方程进行检验，检验的结果如图3-3。

根据检验结果可以看出自相关和偏自相关系数的P值较之前有了明显的提升，可以拒绝原假设，所以可以粗略认为ARMA（3，4）的残差不存在自相关和偏自相关。

2.估计结果的分析

根据Arma模型可以大体上模拟我国CPI的走势，误差并不是很大，基于这种情况下可以用Arma（3，4）模型对我国2016年的CPI指数进行预测。

四、对CPI的预测和CPI对货币政策的指导作用

（一）CPI预测结果的计算

若要对CPI进行预测首先要作出如下假设：（1）假设CPI是可以预测的，在时间变化上具有连贯性；（2）假设在每个固定点的变化趋势是可预的。根据第三部分做出的ARMA模型，对CPI做出预测，通过EVIEWS软件得出的2016年CPI预测值为103.11。预测值显示，2016年的消费者价格指数在103左右，消费者购买力比较稳定，CPI没有过高，表明2016年没有明显的通货膨胀趋势，小幅度增长的CPI有利于促进经济的发展，说明2016年内经济的发展会相对较稳健。

（二）CPI预测结果的作用

消费者物价指数反映的是与生活有关的商品和服务价格统计指标的价格变动，通常作为一个观察通货膨胀水平的重要指标。如果居民消费价格指数涨幅过大，说明通货膨胀已经成为经济不稳定的因素，央行会收紧货币政策和财政政策，带来风险，导致经济前景不明朗。准确预测消费物价指数有助于把握未来经济发展和人民生活状况，从而制定更有效的政策，对国民经济的调控更准确。

五、结论

总而言之，CPI与居民生活密切相关，把握我国CPI走势在国民经济中起着重要的作用，我们应考虑长远利益，因此建议有关部门密切关注目前的价格趋势，在注重当下利益的同时加强监测，预警和分析工作，密切关注在国内和国际市场的价格变化，特别是加强粮油、食品等主要消费品供求与价格跟踪和分析工作，对稳定控制措施的及时采用调控措施，合理引导价格走势，继续调整结构政策，鼓励消费，努力避免中国经济的硬着陆，使中国保持平稳较快的经济发展势头。（作者单位：东北财经大学）

参考文献：

[1] 高铁梅 《计量经济分析方法与建模》 清华大学出版社

[2] 潘红宇 《时间序列分析》 对外经济贸易大学出版社

[3] 陈娟 余灼萍 我国居民消费价格指数的短期预测统计与决策

[4] 张 丽 牛惠芳 时间序列分析方法在居民消费价格指数预测中的应用

[5] 张鹤 时间序列分析方法在粮食价格指数分析中的应用

[6] 刘川 牛忠江 基于ARMA（p，q）的广东城乡CPI差距走势预测