翟静涛，赵国勇，庄丙远，岳　磊

(山东理工大学 机械工程学院，山东 淄博　255049)



椭圆曲线回转类零件NURBS插补算法研究*

翟静涛，赵国勇，庄丙远，岳磊

(山东理工大学 机械工程学院，山东 淄博255049)

摘要：针对激光熔覆加工中椭圆曲线回转类零件，提出了利用NURBS曲线直接对椭圆曲线零件拟合、插补的算法。在NURBS曲线建模的理论基础上，利用一阶泰勒展开式对插补点进行迭代运算，结合可控弓高误差插补理论，对刀轨曲线进给速度进行了规划。插补加工实例说明，对于椭圆曲线回转类零件，所提出方法满足加工精度要求，达到了预期的加工目标。

关键词：激光熔覆加工；椭圆曲线；NURBS；弓高误差

0引言

激光熔覆技术是伴随激光加工兴起的一项新型工艺，因在材料表面改性中的突出优点而获得了国内外大多学者的广泛关注和研究[1-2]，在再制造和快速成型领域被迅速推广应用。

对于激光熔覆加工中椭圆曲线回转类零件，主要采用直线和圆弧逼近，理论和实验证明采用直线段逼近复杂曲线并使用线性插补加工，对精度和速度的要求是一对矛盾[3-6]。鉴于以上两方法的不足，以及NURBS插补在复杂几何造型方面的独特优势，提出了用NURBS曲线直接拟合、插补椭圆曲线回转类零件的算法。在X-Z坐标平面内进行NURBS曲线建模，通过弓高误差控制进给速度，并对具体零件进行了插补加工验证。

1NURBS曲线的简述

1.1NURBS曲线的定义

对于任意一条k次NURBS(Non-Uniform Rational)曲线都可以表示为一分段矢值多项式函数[7-9]：

(1)

其中……