沙 涓●

江苏省如皋中学 (226500)



数学课堂导入形式的探讨

沙 涓●

江苏省如皋中学 (226500)

课堂教学中有效的导入形式可以增强学生对知识的理解和接受，拓展他们在学习、解决问题过程中的思路，促进学生数学综合能力的提高.在高中数学课堂教学中，导入的设计既要注重知识导入的形式，使学生能将所学知识联系起来，融入一体，达到知识巧妙应用的目的；也要注重导入的方法、时机等，如应用语言、图象等导入形式，达到更好的教学目的.

语言;图象;评讲

一、利用语言导入

语言形式的导入在教学中最为常见.首先，通过语言的描述，可以将抽象的知识具体化.例如“抛物线”教学中，用语言描述其图形特点，如同向上抛出的小石子，将其轨迹画出来就类似抛物线的形状；在“U”形面滑滑板，滑板运动的轨迹就类似抛物线的形状，为什么是“类似”呢？通过语言引导学生回忆初中学习的抛物线相关知识，在结合老师的描述进行思考，这样可以起到温故而知新的效果，使学生在学习数学时能够将知识与实践结合起来，有利于学生数形结合意识的培养.其次，语言的表达极为丰富，除描述外还可以以故事、讨论等形式进行语言导入.例如，在教学中收集著名数学家发现数学定理的故事、整理我国著名数学家的故事，教学中利用故事引导学生进入知识学习，激发学生学习兴趣的同时，也帮助学生树立了正确的数学学习观，培养了他们的爱国精神和科学钻研精神.第三，利用语言将直观事物抽象化，拓展学生思维，使学生在数学学习上有所突破.例如，“点、线、面之间的位置关系”教学中，立体几何的抽象性往往会给学生造成很大困扰，用语言进行知识导入，引导学生正确认识立体空间，可以提高学生的数学解题能力.如点与面的关系，教室的墙壁是一个面，教室里的人是一点，将面无限的延伸，点无限的缩小，点和面的关系会变吗？如果这个“点”是紧贴墙面上的一个人呢？要如何用图形将墙和人的关系表示出来，其他关系又当如何表示.让学生尝试着将直观的事物抽象化，这也是一种学习数学的好办法，相当于反向思维，让其在思索中深刻的体会知识的形成与应用.

二、利用图象导入

图象导入的形式更为丰富，特别是在几何教学中.第一，使用多媒体图象导入法，直观、方便、好操作.例如“点、线、面之间的位置关系”通过多媒体动画演示的方式学生能真实的体验到点、线、面实体与图形之间的变化，对其位置关系掌握也更为牢固.又如，函数教学中，利用多媒体进行函数的位移，使学生准确掌握函数位移与函数各项的关系，使其在解题中能更好的把握常量、变量与函数图形之间的关系，提高学生的解题效率.第二，可以用图象对比导入.例如，在平面解析几何初步学习中，给学生一个方程式，x2+y2=R2、(x-2)2+(y-1)2=R2、(x+1)2+(y-1)2=R2等，让学生利用点连成线的形式将以上方程式的图象表示出来，然后再将学生的图象与正确的图形进行对比，从美学角度和数学角度对图形进行分析，使学生对数学知识之美深有体会，从而使其在生活、学习中发现数学、思考数学、创新数学学习方法.第三，创设情境，将学生引入数学知识的“领域”，使其“身临其境”.例如，“向量的概念与表示”教学中，在以前学习的路程问题中，因为没有引出“向量的概念”因此位移是没有方向的，所以在解决“物体沿一条直线，以速度a向东行了多少千米，又以速度b向东行了多少千米，求与起始点的距离”这类问题时，很多学生先画图，再分步求解，还有些同学被绕糊涂了，遇到这类题先“胆怯”，求解的速度和正确率都不是很高.若规定向东为正方向，向西就为负方向，将时间与速度相乘再相加，若答案为正，就证明物体在起点以东多少千米处；若答案为负则证明物体在起点以西多少千米处，若为“零”就证明其回到了起点.应用学过的知识设计图形将学生引入这一类知识学习的情境当中，让其探索数学问题的发现和解决路径，使其对数学知识的学习更有主动性.

三、其他导入形式

高中数学教学中其他的课堂导入还很多，都能有效的拓展数学教学思维，使数学课堂教学更为活跃.如错误导入法，在发现学生的常见错误后，不急于纠正，甚至可以利用其进行教学.例如，拱桥与河面涨、落类问题的求解，先建立一个合适的坐标系，再求出拱桥的函数式，通过抛物线的平移求解问题.但在教学实践中，学生建立坐标系不科学，坐标系跟着水位的涨、落移动，这就增加了解题的难度，还易出错.也有的学生将此类问题看成抛物线与直线相交的问题，这种解题思路更为复杂，很难解得正确答案.在教学中老师可以“将错就错”按学生的思路来，在反复的求解过程中，学生就会想：这题有这么难吗？老师都解不出来，如果坐标不移动就好办了，怎样让坐标不移动……随着教学困难的增加学生就开始思考新的途径以“超越”老师，这一过程就是学生对知识的思考和应用过程，其效果远胜于老师的直接传授.或让两个学生对自己的错误解题思路、结果进行课堂评讲，引发学生讨论，在讨论中求证真知.又如习题导入法，以对学生习题的评讲为导入，将新旧知识联系起来，使学生在回忆中探究新的知识，完成对新知识的认知、掌握和应用.在新知识的学习中又探索“旧知识”的升级、扩充等，提高学生的数学学习能力.再如，游戏导入法等等，都有利于活跃数学课堂教学，提高课堂教学效率.

在数学课堂教学中，语言描述、图形展示、问题探讨等都可以作为知识的导入形式，每一种导入形式都各具特色，各有长短，教师在应用中要坚持适当、灵活的思路，不必刻意的设计导语，要结合教学的发展和实践，巧妙的应用不断的导入方式，灵活的掌握导入的切入点；要充分、全面的了解导入的意义及导入的目的，合理应用不同的导入形式达到教学目的，使学生在教学中不仅能增长知识，还能拓展思路，提高学生数学问题的解决能力.

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