陈卫光●

江苏省连云港市厉庄高级中学(222121)



数学思想在高中数学函数教学中的渗透策略探究

陈卫光●

江苏省连云港市厉庄高级中学(222121)

随着教育的不断改革，人们对于数学也随之有了新的认识.在高中数学的教学中，更多教师意识到在学习过程中，数学思想有着非常重要的地位，同时数学思想为更好教学数学奠定了基础.因此，学生在学习数学过程中主要是对数学思想进行提高.下文对数学思想在高中数学函数教学中的渗透策略进行具体探究.

数学思想；高中；数学函数；渗透

在学习高中数学时，函数属于重点学习的内容，但也是最难的课程，因为在数学教学中函数具有较强的整体性及逻辑性.在实际生活中，函数的应用比较广泛，函数知识的合理应用可以帮学生解决不少问题，从而更好地体现数学自身价值.因此，在数学知识中函数应作为重点来学习，教师在教学中，应重视学生的数学思想，只有对其进行有效提高，才能更好地帮助学生学习数学.

一、数学思想在高中数学中的渗透

(一)数学思想在学习中的渗透

在学习高中函数时，学生需要一定的时间来掌握数学内容，同时这个过程也是学生对于函数的掌握时间.所以在对函数基础进行学习时，教师应把知识点进行具体的讲解，并引导学生重点学习函数基础理论，而对于数学思想的理解，教师可以在教学函数时进行表达.例如，在学习偶函数和自变量之间的关系过程中，得出“当自变量处于一个限定范围内，其函数的对应关系往往是正反比例两种”，这个结论在解析式中可以得到验证，而这个结论不仅可以对偶函数和奇函数进行总结，同时也可以对常见函数概念进行总结，使学生更好地对学习知识进行总结，并充分地理解.

(二)合理运用举一反三

高中学生在学习数学时，应合理应用解题水平，从而培养学生对于数学思想的认知.所以，在学习函数过程中合理运用举一反三，可以提高学生解题水平，并对典型的例题进行反复学习，巩固学生函数知识理论.例如，学生在学习“求曲线x=y2+3y-1和横轴交点的坐标是多少”时，教师就可以把这一类型的例题进行总结讲解，教师可以依据得出的结论提问相关问题，例如：“求曲线=y2+3y-1和直线y=3的交点”或是“求直线x=y2+3y-1和纵轴交点有哪些”等，通过这些问题进行探究，让学生通过一个结论学会其他几种解答方法，从而培养学生学会举一反三，进一步推动数学思想在高中数学中的渗透.

(三)与典型例题相结合

在对函数典型案例进行学习时，可以帮助学生找到正确解题思路及解题方法，让学生更好地掌握解题思路及方法，并且在以后的学习中遇到类似例题，就可以很快地解题，从而把数学思想合理地应用在解题中.例如：“已知g(y)=3a2lny+n，f(y)=4y2+3my，且m>0，且两条曲线为x=g(y)，x=f(y)存在公共点，求n的最大值,m如何表示n？”这个例题在函数中具有一定的代表性，教师在对其讲解时应按数学思想来进行，把解题的方法及思路教给学生，让学生自己解答，建立一个属于自己的解题思想.在以后的学习中，学生遇到类似例题就可以很快地解答，从而更好地学习函数.

(四)对函数进行转化

在函数教学中，把数学思想更好地渗透其中，可以有效地提高学生创新能力，从而培养学生学习的思维能力.而在教学的过程中数形、配方及化归等是经常用到的数学思想，因此，我们可以利用函数性质和概念去学习其他数学知识如不等式和方程等，把函数知识作为基础，把其他问题进行转化，简化其问题并运用函数方法解决，成为了函数转化法.例如：“在几何中，把角系数用k代表，而倾斜角用β表示，因此角系数是k=tanβ.”因为对于学生来说k=tanβ很好理解，难的地方是数学叙述，所以学生在解题时应用数学思想就可以很好地解决，把例题变得简单化，使学生更好地学习数学.因此，在教学时，教师应把数学思想作为重点学习内容，引导学生更好地解决数学问题，从而提高学生的解题思维和解题能力，有效地把数学思维渗透在高中数学函数教学中.

二、高中数学函数应用数学思想的作用

高中数学中的函数教学，应该把数学思想作为学习的基础知识，并把数学思想的渗透作为教学重点.数学思想基本观念是对数学问题进行处理，同时对基本方法及数学基础进行总结，还是形和数形结合的重要纽带.所以，数学思想在高中数学中的渗透尤为重要，在提高学生综合素质的同时，还能有效地加快教学效率.而在学习高中数学的过程中，学生可以合理运用归纳、分析和比较等基本方法，对函数进行充分的掌握和了解，从而学生在获得知识的同时，增强认知的能力，使高中数学函数的学习变得更容易.

数学思想主要是对理论知识和数学概念进行理解、认识，同时还可以把数学知识进行总结.在数学的教学中，教师只有不断向学生讲解数学的解题方法，才能更好地帮助学生解决在数学中遇到的问题.而在高中数学函数的教学中渗透教学思想不只是教学方式，更是帮助学生提高学习效率的方法，使学生充分了解高中数学的函数知识.

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