王 波●

江苏省盐城中学(224000)



在高中数学教学中发展学生计算能力的策略

王 波●

江苏省盐城中学(224000)

高中数学教师只有引导学生掌握数学计算技巧，才能提高学生解决数学问题的水平.本次研究提出了教师要引导学生掌握数形计算的方法、流程估算的方法、理性分析的方法，这是三种具有实用性的数学计算方法.

高中；数学；学生；计算能力

谈到数学计算的问题，很多高中学生有一种错误的认知，这些学生认为小学生才需要培养数学计算的能力，这是由于小学试卷里考的试题都是数学计算问题的缘故.高中生需要掌握的是宏观思考的能力，不再需要培养数学计算的能力.这些学生的数学意识是错误的.数学计算是数学知识的基础，只要学生学习数学知识，就必须强化数学计算的能力.

一、培养学生的直观阅读能力

高中数学与小学数学不同.小学数学里谈到的数学计算能力，就是学生应用公式的能力，只要小学生能灵活的应用数学公式，就能顺利的计算出数学答案.而高中学生面对的数学问题要复杂得多，此时高中学生如果要迅速的计算出数学答案，就必须学会把抽象的数学问题变得直观，应用直观的方法计算数学问题.

已知函数f(x)=30/x2，并且a>0，试比较f(a)和f(a+2)哪个大？如果学生用抽象计算的问题，可能很难计算出数学问题的答案.假如学生能够把这个函数问题转为图形，那么就可以理解当x>0时，x2是增函数，f(x)=30/x2是x的减函数.结合图形(图形略)，学生很快就能知道当a>0时，f(a)>f(a+2).这一个数学问题就不是应用计算的方法获得数学答案，而是把数学问题转化为数学图形的问题，借用数学图形得到的答案.数形结合的思想是帮助学生计算数学问题的重要工具.

高中数学教师要引导学生意识到，高中数学课程不是不重视数学计算的问题，只是高中数学的计算更加规律化、更加的抽象化，此时学生计算所得的结果可能也不是一个具体的数字，而是某一个集合，或者某一个函数等.在解决数学规律的时候，应用图形的方法计算可以把抽象的数学问题变得直观，这种方法能够提高数学计算的效率.高中数学教师要引导学生掌握这种计算的方法.

二、培养学生的数学估算能力

高中数学知识具有综合性强的特点，一个数学问题可能会有几种解决的方案，这些方案可能是正确的，可能是错误的，如果学生一一研究每种解决数学问题的方案，可能需要计算大量的数学问题，花费学生大量的研究时间.为了提高数学计算的效率，高中生要掌握数学的算法流程原则，找到高速估算的方法，提高解决数学问题的效率.

比如以一名学生计算49的立方根为例，学生经过计算得到答案为16.333333，但是学生不知道这个答案对或者不对.如果学生再次计算一遍，可能会花费很多时间.当这名学生为这个数学问题困扰时，他的数学教师引导学生观察立方根的计算规律.这一名教师引导学生从立方根的计算规律思考，49的立方根大概应在3～4间，而学生得到的答案已经远远大于4，于是学生根本不必再次计算，就可知道这个计算答案是错误的，学生需要重新计算.教师引导字生掌握的就是分析数学的算法，找到计算规律，估算数学答案的方法，如果学生能够掌握这种方法，就能提高数学计算的效率.学生在计算高中数学问题的时候，有时不仅要计算具有规律性的问题，可能还会需要计算较为复杂的计算问题，为了提高计算的准确率，学生要学会把握数学计算算法的要点，大致估出数学计算的答案，再进行精密的计算，这种数学计算方法能够提高数学计算的精确性.

三、培养学生的理性分析能力

理性分析的能力是指学生把握数学问题和数学问题内在规律的联系，如果学生能够提高理性分析的能力，学生就能从系统的角度看待数学计算的问题，将数学问题进行分类，应用分类思想找出数学计算问题的侧重点，全面的分析数学问题，得到数学问题的答案.这是一种能让学生全面看待数学问题的计算方法.数字教师要引导学生学会用理性分析的方法计算数学问题.比如现在让学生计算：一个奇数的平方减去1，可以获得怎样的数字？很多学生不能迅速地计算出这个数学问题的答案.有一名数学教师是这样引导学生求解数学问题的.教师引导学生将要解决的数学问题变成数学符号，即设奇数为m，所求的数为A，那么可将以上的数学问题描述成为A=m2-1=(m+1)(m-1)，现在这个数学问题就变成一个讨论数学范围的问题.一般讨论数学计算范围的问题是用集合的方法来讨论.于是接下来就可以应用分类思想一一讨论A与m两个因素的互动问题，从而可以得到数学问题的答案.这一名数学教师引导学生掌握的数学计算方法为：当遇到一个数学问题的时候，尝试把数学问题符号化，应用公式来描述数学问题、应用分类讨论的方法讨论数学问题、在分类的前题下一一计算数学问题，这种解决数学问题的方法能够全面地探讨将要解决的数学问题，提高数学问题的计算效率.

高中数学教师要引导学生学会用理性分析的方法把数学问题符号化、分类化、简单化，这种数学计算方法是一种能高效计算数学答案的思路.

高中学生在学习数学问题的时候，不是不需要提高数学计算能力，教师要引导学生了解到这种学习的意识是错误的.数学教师要在数学教学中引导学生了解高中学生面对的数学问题具有抽象化、复杂化、综合化的特点，为了解决这样的数学问题，学生必须掌握全新的计算方法，快速的计算出数学问题的答案.

[1] 徐文丽. 高中数学探究式课堂教学研究[D]. 内蒙古师范大学，2007

[2] 陈新国. 高中数学“探究建构”课堂教学模式的理论与实践研究[D]. 江西师范大学，2006

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