汪顺生，刘东鑫，孟鹏涛，王康三，李欢欢（华北水利水电大学水利学院，郑州450000）



不同种植模式冬小麦产量与耗水量的模糊综合评判

汪顺生，刘东鑫，孟鹏涛，王康三，李欢欢
（华北水利水电大学水利学院，郑州450000）

摘要：产量和耗水量是作物节水高产栽培的参考依据。该文采用改进的模糊综合评判模型，从种植方式、灌水处理2个层次和7个指标对冬小麦的耗水量和产量进行了模糊综合评价。结果表明：在宽垄种植、水分处理为70%的控制下限的条件下，小麦的水分生产效率最高，即水分处理为田间持水量70%的宽垄种植方式为最优种植模式。水分处理为田间持水量70%的宽垄种植和水分处理为田间持水量60%的宽垄种植处理的水分生产效率分别为1.91、1.88 kg/m3，两者相差仅为0.03 kg/m3。因此，当水资源较充足时，种植灌溉方式采取水分处理为田间持水量70%的宽垄种植处理模式；当水资源较匮乏时，种植灌溉方式采取水分处理为田间持水量60%的宽垄种植处理模式。模糊综合评判方法得出水分处理为田间持水量70%的宽垄种植方式，冬小麦产能最优，与大田试验得出的结论相吻合，故而模糊综合评判方法可以应用于节水灌溉评价方面。

关键词：作物；水分；灌溉；模糊综合评判；种植模式；冬小麦；水分生产效率

汪顺生，刘东鑫，孟鹏涛，王康三，李欢欢.不同种植模式冬小麦产量与耗水量的模糊综合评判[J].农业工程学报，2016，32（01）：161-166.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.01.022 http://www.tcsae.org

Wang Shunsheng, Liu Dongxin, Meng Pengtao, Wang Kangsan, Li Huanhuan.Fuzzy comprehensive evaluation on yield and water consumption of winter wheat with different cropping patterns[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering （Transactions of the CSAE）, 2016, 32（01）: 161－166.（in Chinese with English abstract）doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.01.022 http://www.tcsae.org

0　引言

小麦的生长特性和产量是小麦大田试验研究中重要的研究内容，但目前为止，较多学者对小麦生长特性及产量的研究大多是在常规种植模式下[1-5]。近年来，国内一些学者开始研究垄作种植，并取得了一系列成果[6-10]。但以上的研究中，作者采用的都是一般的大田试验方法，本文笔者通过大田试验与数学上的模糊综合评判相结合的方法对冬小麦的种植模式和灌水方式进行了初步研究，冬小麦的生长特性、耗水量以及产量不仅与施肥、灌水量有关，还与冬小麦的种植方式、灌溉方式有关。中国95%以上农田灌溉面积仍采用地面灌溉技术，畦灌和沟灌在中国农业灌溉中占主导地位，但地面灌溉效率不高，河南是农业大省，是中国的粮食主产区之一，每年的农业耗水量较大，研究宽垄沟灌种植模式，能为以后的农业节水工程提供借鉴。模糊数学是由美国加利福尼亚大学控制论专家在1965年提出来的，模糊数学诞生以来，为我们解决了许多常规数学难以解决的难题[11]。模糊综合评价方法甚广，其中就广泛应用于水资源评价、节水灌溉项目后评价指标权重问题和烟草等方面[11-20]，本文将在不同种植方式、不同灌水方式条件下小麦产量和耗水量方面的模糊评判方面展开一些初步研究，结合模糊综合评判的方法在冬小麦种植研究中，对试验结果进行综合评判，为以后的试验研究提供一定的借鉴。在实际工作中，处理数据一般都是通过DPS（data processing system）、SNK（student-newman-keuls）、WinSRFR、MATLAB （matrix＆laboratory）以及最基本的EXCEL进行处理，而少有采用数学方法中的模糊综合评判法。为此，本文以冬小麦耗水特性及产量数据处理为例，引入模糊综合评判方法，与基本的EXCEL软件相结合，对冬小麦的耗水特性及产量数据进行处理及验证。

1　材料与方法

1.1材料来源

本文所用数据来源于大田实测数据，试验于2012年10月-2013年6月在华北水利水电大学河南省节水农业重点实验室农水试验场进行。试验田地势平坦，灌排方便，地力均匀一致，土壤为粉沙壤土，田间持水量（质量比）为24%，土壤容重1.35g/cm3。试验场内设有自动气象站，自动监测太阳辐射、空气温度与湿度、降雨量、风速等相关气象资料。

本试验设计2种种植模式，3种水分控制下限，共6个处理，每个处理设置3个重复，种植模式分别为常规种植和宽垄沟灌种植。常规情况下，小麦为20 cm等行距种植；宽垄沟灌种植的灌水沟断面采用梯形形式，平均行距为22 cm，根据以前宽垄沟灌灌水参数试验研究，沟、垄面规格分别为40 cm和70 cm时灌水效果最佳，因此，本试验采用宽垄沟灌的沟、垄面规格分别为40 cm和70 cm。3种水分控制下限分别为田间持水量的60%、70%和80%，在每次灌水前后和下雨后进行田间土壤水分的测定，以冬小麦不同生育期100 cm深的计划湿润层的土壤含水量为标准，当相应的深度计划湿润层的含水量下降到水分控制下限时，根据灌溉标准进行灌水，每次灌水量为45 mm，详细的灌水方案由表1可见。冬小麦品种采用花培8号，其抗寒性较好，幼苗时期直立性好，苗势较壮。

表1　冬小麦灌水方案Table 1 Irrigation program of winter wheat

1.2研究方法

1.2.1模糊综合评判

模糊综合评判决策是对受多种因素影响的事物作出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，能够解决生活和生产中存在的模糊概念，并用定量的方法表示出来，从而为提高定性评价的客观性提供了一种辅助手段，具有对多层次、多因素复杂问题评价效果的优点[21]，模糊综合评判的具体步骤[10]如下：

1）评判因素集U={u1，u2，u3，…，un}

根据实际情况，分析影响因素，建立不同种植模式下冬小麦生长特性的评判体系，确立评判指标因素集U={u1，u2，u3，…，un}。

2）评判集V={v1，v2，v3，…，vm}

如果被评判的因素u有v1，v2，v3，…，vm种评判（m为有限值），则可确定评判集V={v1，v2，v3，…，vm}，其中每一种评判对应一个模糊子集。

3）单因素评判

建立一个从U到V的模糊映射f：

f：U→F（V），

ui→f（u）=（ri1，ri2，…，rim）∈F（V）

由模糊映射f可得到模糊关系Rf∈F（U×V）,即：

其中i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m；0≤rij≤1。rij表示某个被评判因素ui对评判vj的隶属度，进而可得到模糊矩阵R，即

称R为单因素评判矩阵。

4）综合评判

通常情况下，n个评判因素u1，u2，u3，…，un是非等同的，并且各因素对总体的影响不一，故而需要确定每一个评判因素的权重A=（a1，a2，…，an），采用改进的综合评判模型（·，+），即可得综合评判

1.2.2试验数据的常规统计法

全生育期耗水量的测定：根据阶段耗水量公式，算出冬小麦各个生育阶段的耗水量，最后得到整个生育期的耗水量。利用水量平衡方程计算各处理冬小麦阶段耗水量，公式为

式中ET1-2为阶段耗水量，mm；i为土层编号；γ为1 m内土层平均干容重，g/cm3；Hi为第层土壤厚度，cm；M为时段内灌溉水量，mm；P为时段内有效降雨量，mm；K为地下水补给量，mm，由于试验场内地下水埋深在5 m以下，且通过雨后测墒发现单次降雨量均未造成计划湿润层深层渗漏，故地下水补给量可视为0。

产量指标的测定：大田实验结束之际，在试验小区随机选取30株小麦分别进行考种，测产指标有：穗长、穗粒数、千粒质量和籽粒质量。实际产量由最后收获的子粒产量构成，根据各试验小区的实际产量，折算成每公顷产量[22]。

2　结果与分析

2.1因素集的确定

本文对不同种植、不同灌水控制下限的冬小麦{u1，u2，u3，u4，u5，u6}进行模糊综合评判，其中其中u1、u2、u3分别表示宽垄种植下冬小麦的3种灌水控制下限60%、70%、80%的处理，u4、u5、u6分别表示常规种植下冬小麦的3种灌水控制下限60%、70%、80%的处理，将上述因素作为二级评判因素。对于一级因素，我们选取冬小麦全生育期耗水量、穗数、穗粒数、籽粒质量、千粒质量、产量、水分生产函数7个因素作为一级评判因素。当然，模糊决策中考虑以上因素的同时，还需考虑其他因素，比如宽垄种植的挖沟准备工作、降雨、温度等因素，但由于这些因素的量化工作较难，本文暂不考虑，随着研究的深入，再作考虑。

2.2各因素隶属函数的确定

笔者通过冬小麦的大田试验研究，得到以下数据，见表2，根据表中数据可以建立各因素的隶属函数，并得到单因素评判矩阵。

关于隶属函数的确定，首先各类数据单位应统一，对于单位不同的数据，可根据模糊数学中的数据标准化方法，采取一种较为合适的，对数据进行标准变化。分别对冬小麦全生育期及各个生育阶段耗水量数据取其倒数，再根据以下公式将数据标准化，即

表2中数据处理之后如表3所示。

表2　冬小麦的耗水与产量指标Table 2 Index of winter wheat yield and water consumption

表3　冬小麦的耗水与产量单因素评判集Table 3 Single factor evaluation set of winter wheat yield and water consumption

2.3一级评判

2.3.1权重的确定

在模糊综合评判决策中，权重反映了各个因素在综合决策过程中占有的地位或所起的作用，直接影响到决策的结构，故而至关重要。权重的确定方法多种多样，有专家预测法、加权统计法、频数统计法、模糊协调决策法、模糊关系方程法、层次分析法等，本文采用专家预测法，选10位节水灌溉专家及长期从事节水灌溉试验的技术人员对试验田及试验过程进行实地考察，进而分别对7个指进行评判，得到权重A1=（0.2,0.1,0.1,0.1,0.1,0.1,0.3）。

2.3.2一级模糊综合评判

综合评判模型有M（∧，∨），M（·，∨）以及诸多改进模型，本文采用改进模型中的M（·，+）。

由一级评价结果可知：对于宽垄种植的冬小麦来讲，灌水控制下限为70%时评价最高，即S2处理（灌水控制下限为70%）评价最高，S1处理（灌水控制下限为60%）其次，S3处理（灌水控制下限为80%）评价最低；而常规种植中，评价最高的为70%的灌水控制下限，最低者为60%的控制下限。由表2可知，大田试验结果宽垄种植中，虽然S3处理小麦产量最大，但是其全生育期耗水量也是最多，S2处理耗水量较S3处理相对较少，最终从水分利用效率来看S2处理达到最大，其次为S3处理，最小为S1处理；常规种植中水分利用效率为S5处理（灌水控制下限为70%）>S4处理（灌水控制下限为60%）>S6处理（灌水控制下限为80%）。因此，在选择最佳灌水方式应该选择控制下限为70%的灌水方式，评价结果与本次大田试验结果相吻合。

2.4二级评判

2.4.1权重的确定

本次试验中设置了3种灌水控制下限，控制下限的不同，灌水次数不同，从而导致冬小麦在整个生育期灌水总量的不同。灌水频率和灌水量的不同，也就意味着小麦在不同生育阶段的灌水不一样，众所周知，小麦在中后期的生长旺盛，耗水量较大，所以不同的灌水频率和灌水量可对冬小麦的生长发育产生不一样的效果，从而导致对产量和水分生产函数造成一定的影响。综合考虑其他因素，根据小麦灌水控制下限和种植方式的不同，对其权重设置为：0．4，0．4，0．2，即A2＝（0．4，0．4，0．2）。

2.4.2二级模糊综合评判

二级评判的模糊关系为B=（BT1BT2），即

从以上的评判结果可知：宽垄沟灌种植情况下，评价最高为0.334 21，因此，宽垄种植与常规种植相比较优，即冬小麦在宽垄种植条件下比常规种植条件下节水。在一级评判中，宽垄种植中灌水控制下限为70%时即S2处理的试验效果最佳，综合来看，应该采取S2处理的种植模式，可以取得最优产量，对照表2中可知，虽然S2处理种植模式下其产量不是最大，耗水量也不是最少，但其水分利用效率却为最高。再者，从表2中可看出，在同一灌水控制下限条件下，宽垄种植模式下的小麦水分利用效率较常规常规种植高，因而得出在宽垄种植，灌水控制下限为70%的条件下可以得到冬小麦最优产。

2.5模糊综合评判在大田试验中的应用

不同的种植方式和不同的灌水标准只是一种手段，作物最终的产量多少才是我们的目的。因此，本文采取水分生产效率作为评判最终目标的工具手段，即最终目标体现在作物产量与灌溉水量的对应关系上，从而采取水分生产效率来评估不同种植模式条件下的节水效果和产生的经济效益。

由表2可知：宽垄种植模式条件下，3种水分处理的水分利用效率较常规常规种植高，其中S2处理的水分利用效率最高，S1其次，S6处理的最低，分别为1.91 kg/m3、1.88 kg/m3和1.64 kg/m3。水分处理相同时，宽垄种植的水分利用效率高于常规种植，这与小麦的宽垄种植模式有关。宽垄种植灌水时，灌水速率较常规显著提高，沟内水分在流动时向沟内两侧的垄体慢慢入渗，与大水漫灌相比较为节水；宽垄种植条件下，雨水能够汇聚到沟内，可以有效利用雨水；宽垄种植与常规种植相比，前者可以有效减少土壤水分蒸发面积。综合上述原因可知，宽垄种植可降低冬小麦籽粒单位产出所消耗的水量。再者，宽垄种植与常规平作种植相比，前者条件下冬小麦生长初期光照充足、水分蒸发较少，其生育进程较后者稍快，作物相对产量较高、水分利用效率相对较高。由表2可知，S1处理和S2处理的水分利用效率分别为1.88 kg/m3、19.1 kg/m3，两者相差仅为0.3 kg/m3，因此，在水资源较为充足的情况下，可以采用宽垄种植的S2处理进行冬小麦耕作种植，当水资源缺乏的情况下，可以采用S1处理进行冬小麦耕作种植。

模糊综合评判方法得出S2种植模式下，冬小麦产能最优，与大田试验得出的结论相吻合，故而模糊综合评判方法可以应用于节水灌溉评价方面，但是该模型仍有其他因素没有考虑进去，笔者下一步的研究方向就是多因素、多层次的模糊综合评判研究。

3　结论

本文以常规种植模式为对照，初步探究宽垄沟灌种植模式不同水分控制下限对冬小麦的耗水量、产量和水分利用效率的影响，结论如下：

1）通过模糊综合评判的方法对冬小麦的产量和耗水量关系进行了评价，发现冬小麦在宽垄种植、灌水控制下限为70%的种植模式下，冬小麦的水分生产效率最高，宽垄种植较常规种植节水。

2）宽垄种植模式条件下，3种水分处理的水分生产效率较常规常规种植高，其中水分处理为田间持水量70%的宽垄种植处理的水分生产效率最高，水分处理为田间持水量80%的常规种植处理的最低，分别为1.91 kg/m3和1.64 kg/m3。与模糊综合评判法相比较，两者吻合性较好。因此，模糊综合评判法可以较好地应用于节水灌溉评价。

3）由于水分处理为田间持水量60%的宽垄种植处理和水分处理为田间持水量70%的宽垄种植处理的水分生产函数相差较小，故而在水资源较为充足的情况下，可以采用宽垄种植的水分处理为田间持水量70%的宽垄种植进行冬小麦耕作栽培，当水资源缺乏的情况下，可以采用水分处理为田间持水量70%的宽垄种植进行冬小麦耕作栽培。

4）该模型不仅适用于冬小麦生长过程的耗水量与产量关系的综合评判，只要把相关因素输入，利用该模型同样能对其他作物得出较为客观的结论，但是该模型仍有未考虑到的因素，下一步将更加深入研究模糊综合评判法在节水灌溉中的应用。

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Fuzzy comprehensive evaluation on yield and water consumption of winter wheat with different cropping patterns

Wang Shunsheng, Liu Dongxin, Meng Pengtao, Wang Kangsan, Li Huanhuan
（School of Water Conservancy, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450000, China）

Abstract:Yield and water consumption are the reference of crop water-saving and high-yield cultivation.In this paper, the improved fuzzy comprehensive evaluation model was used to evaluate fuzzily and comprehensively the water consumption and yield of winter wheat from the 2 levels and 7 indicators of cropping patterns and irrigation treatments.The experiment, from October 2012 to June 2013, was conducted at water test site（34°51′N, 113°49′E）in Henan Province Key Laboratory of Water-saving Agriculture Farming, North China University of Water Conservancy and Electric Power.Two kinds of planting patterns were designed in the experiment, which were respectively the wide ridge planting pattern and conventional planting pattern.Meanwhile, 3 kinds of irrigation ways were designed for each planting pattern, which were respectively 60%, 70% and 80% of field moisture capacity.The yield and water consumption of winter wheat through field trials were studied using the method of fuzzy comprehensive evaluation.The results showed that the yields under the wide ridge planting pattern with 60%, 70% and 80% of field moisture capacity were respectively 6 352.97, 7 589.96 and 7 963.77 kg/hm2; and the water consumption amounts during the whole growth period were respectively 337.91, 398.24 and 443.59 mm.While the corresponding yields and water consumption amounts of conventional planting pattern were respectively 6 202.4, 7 352.33 and 7 801.04 kg/hm2and 364.17, 424.75 and 475.51 mm.Compared with the conventional planting pattern, the yield under the wide ridge planting pattern was higher, and the amount of water consumption during the whole growth period was less.The wide ridge planting pattern had a number of advantages compared with the conventional planting pattern.For example, when it was watering under the wide ridge planting, the rate of flooding was significantly faster, and water in the trench flowed slowly to infiltrate into both sides of the ridge body during the irrigation time.Therefore, the wide ridge planting pattern was much more saving water than the conventional planting pattern.In addition, the wide ridge planting could effectively reduce soil moisture evaporation area, and reduce the amount of water consumption per unit output of winter wheat.The water use efficiency of the treatment with wide ridge planting and 70% of field moisture capacity was 1.91 kg/m3, while that with conventional planting and 60% of field moisture capacity was 1.88 kg/m3.The water use efficiency of winter wheat under the condition of wide ridge planting and 70% of field moisture capacity was the highest, which meant that it was the optimal planting and irrigation mode.The difference between maximum and minimum of water use efficiency was 0.03 kg/m3.Therefore, when the water resource of the area was abundant, the planting and irrigation mode with wide ridge planting and 70% of field moisture capacity could be taken as the best choice; when the water resource of the area was relatively scarce, the best choice was the conventional planting combined with 60% of field moisture capacity.The fuzzy comprehensive evaluation results are in agreement with the field test results, which indicates the feasibility of this method in the application of water saving irrigation.

Keywords:crops; moisture; irrigation; fuzzy comprehensive evaluation；planting patterns; winter wheat；water use efficiency

作者简介：汪顺生，男，安徽安庆人，博士，副教授，主要从事农业水土与环境方面的教学和研究工作，郑州华北水利水电大学水利学院，450000。Email：wangshunsheng@ncwu.edu.cn

基金项目：国家自然科学基金项目（51279157）；河南省教育厅科学技术研究重点项目（12A210018）；河南省高等学校青年骨干教师资助计划项目；华北水利水电大学高层次人才科研启动项目

收稿日期：2015-07-16

修订日期：2015-11-03

中图分类号：S275.3

文献标志码：A

文章编号：1002-6819（2016）-01-0161-06

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.01.022