李　辉，何敬宇，孙　娜

(中国特种飞行器研究所 系统研究室，湖北 荆门 448035)



平流层飞艇驻空过程中热力学特性及影响因素研究

李辉，何敬宇，孙娜

(中国特种飞行器研究所 系统研究室，湖北 荆门 448035)

摘要：基于平流层环境特点，分析了影响平流层飞艇热平衡的基本热源和换热途径，建立了平流层飞艇气囊冷热面以及内部氦气之间热平衡仿真模型，并在此基础上对某概念飞艇进行了仿真分析，得出了飞艇气囊冷热面以及内部氦气随时间变化规律；采用定量分析方法，重点分析了太阳辐射吸收率、红外辐射发射率以及空速等因素对氦气温度变化的影响程度及氦气温度随其变化的关系。计算结果表明，所建立的模型可较好的描述各因素对氦气温度的影响，可为平流层飞艇总体设计提供依据。

关键词：平流层飞艇；热特性；仿真模型；总体设计

平流层环境的显著特点为气体稀、风向稳、风速低、辐射高。低风速、大气压力以及大气密度使得飞艇与周围大气之间对流换热效率较差，而缺少了大气对太阳辐射的吸收及散射，到达飞艇附近的太阳辐射强度显得更加强烈。因而，白天飞艇表面及内部气体温度持续升高，出现明显的“超热”现象；而夜间，飞艇表面与内部气体不断下降，与周围大气温度基本相近。根据已有研究成果，平流层飞艇留空时，内部气体昼夜温度变化可达到50度以上[1]。平流层飞艇表面及内部气体昼夜间剧烈的温度波动，直接导致内部气体体积变化，进而影响飞艇净浮力的稳定，使飞艇驻空高度发生非指令性改变。这种改变对平流层飞艇，特别是长航时平流层飞艇，系统性能和指标匹配以及全艇可靠性、稳定性和可控性均提出了巨大的挑战。研究平流层飞艇的热特性，并在此基础上进行有效的热设计及热控制，是平流层飞艇设计过程中的关键环节之一。

美国自上世纪70年代开始高空飞艇的研究工作，高空飞艇热问题至今都是其重点研究内容[2-7]，2011年美国军方还在其支持的HALE-D高空飞艇飞行演示验证中，就气囊表面涂层热控效果进行了试验验证。日本在平流层飞艇项目中也非常重视热问题，专门通过低空飞行试验和平流层飞行试验对仿真模型进行验证与修订[8]。国内研究者在平流层飞艇热问题方面也相继开展了研究[9-13]，建立了相关的热力学模型，并基于热力学模型对飞艇热力学特性进行了仿真研究。

本文在前人研究的基础上，通过分析影响平流层飞艇热特性的因素，建立了一维瞬态热特性通用模型，借助数值仿真工具，研究平流层飞艇驻空过程中热力学特性，仿真结果表明，所建立的模型可较好的描述各因素对氦气温度的影响，为平流层飞艇总体设计提供依据。

1热源、换热过程和热平衡方程

1.1热源和换热过程

影响平流层飞艇热特性的热源包括外部热源和内部热源两部分，其中外部热源包括太阳直接辐射、大气红外辐射、地球反射太阳辐射、大气-囊皮红外辐射、地球-囊皮红外辐射以及囊皮与大气之间的对流换热，内部热源包括囊皮表面之间的辐射和囊皮与内部气体之间的对流换热。

平流层飞艇换热过程其实是内部换热和外部换热的耦合过程，具体换热过程如图1所示。

图1　平流层飞艇换热过程示意图

1.2热平衡方程

将飞艇囊皮划分为多个单元，并采用如下假设：

(1)忽略单元体之间的导热，把每个单元体看作是无穷大平板，且单元体内不存在温度梯度，一个单元体为一个温度节点；

(2)单元体表面太阳辐射均匀，对太阳辐照的吸收特性均匀；

(3)单元体表面的长波辐射换热为灰体辐射换热；

(4)气囊内部气体为透明气体。

则囊皮单元的热平衡方程为：

(qD+qdH+qr+qs-qca+qga-qE)-qci

(1)

内部氦气热平衡方程为：

(2)

式中，qD为囊皮吸收的太阳直射量，qdH为囊皮吸收的大气散射太阳量，qr为气囊吸收的地球反射太阳量，qs为气囊吸收的大气红外辐射量， qga为气囊吸收的地球红外辐射量，qca为囊皮与外部大气对流换热量，qci为囊皮与内部气体之间对流换热量，qE为囊皮红外辐射量(W)；mi为单位面积的囊皮质量，mhe为氦气质量(kg)；cp为囊皮的定压比热，cν,he为氦气的定容比热(J/kg/K)；Ti为囊皮单元的温度，The为氦气温度(K)；phe为氦气绝对压力(Pa)；Vhe为氦气体积(m3)。

qD=IDN·A·α

(3)

qdH=IdH·A·α

(4)

qr=α·Ir·A

(5)

qs=ε·Is·A

(6)

qga=ε·Iga·A

(7)

qE=IE·A

(8)

qca=hca·(Ti-Tair)·A

(9)

qci=hci·(Ti-The)·A

(10)

式中，IDN为太阳直射强度，IdH为大气散射太阳强度，Ir为地球反射太阳强度，Is大气红外辐射强度，Iga地球红外辐射强度，IE囊皮自身红外辐射强度(W/m2)；ε为囊皮红外发射率，α为囊皮对太阳辐射的吸收率，hca球体外部对流换热系数，hci为内部对流换热系数，无量纲；Tair外界大气温度(K)。

1.3辐射换热模型

到达囊皮的太阳辐射强度与太阳辐射能Isum和大气对太阳辐射透射率τatm有关。

IDN=Isum·τatm

(11)

(12)

(13)

(14)

式中，Isum为太阳辐射强度(W/m2)； τatm为大气对太阳辐射透射系数，无量纲；e为轨道偏心率，取e=0.016708；M为大气质量比率；δ为日角，其定义为近日点为0°，每天增加0.98°。Pa为计算高度的大气压力，p0为地球表面大气压力(Pa)；θ为太阳高度角(deg)。

飞艇附近大气对太阳散射强度与太阳辐射强度、太阳高度角、大气质量比率以及大气对太阳辐射透射系数有关：

(15)

式中，各参数定义与前面相同。

地球反射太阳辐射强度与地球反射率、太阳辐射强度、太阳高度角以及大气散射太阳辐射强度等因素有关：

Ir=rm·(Isum·sinβ+IdH)

(16)

式中，rm为地球反射率，无量纲；其余参数定义与前面相同。

大气红外辐射强度与斯忒番-波尔兹曼常数、天空等效温度等因素有关：

Is=σ·Tsky-H

(17)

(18)

Tsky-sea=0.0552·Tgro1.5

(19)

式中，σ为斯忒番-波尔兹曼常数，σ=5.67·e-8W/m2K4；Tsky-H为海拔高度H处的天空等效温度，Tsky-sea为海平面处天空等效温度， Tgro为地球温度(K)。

地球红外辐射强度与地球实时温度、斯忒番-波尔兹曼常数、地球红外辐射发射率、大气对地球红外辐射透射率等因素有关。

Iga=εg·τIR-atm·Tgro4

(20)

(21)

式中，εg为地球红外辐射发射率，一般取0.95，沙漠地表取0.86，水面取0.97；τIR-atm为大气对地球红外辐射透射率，均为无量纲；其余参数定义与前面相同。

囊皮红外辐射强度与斯忒番-波尔兹曼常数和囊皮温度有关。

IE=σ·Tfilm4

(22)

式中，Tfilm为囊皮的温度(K)；其余参数与前面相同。

1.4对流换热模型

对于飞艇而言，根据大气风速和飞艇附近的流场特性，气囊表面与环境大气之间的对流换热有时表现为强迫对流换热，有时表现为自然对流换热。

一般来说，在飞艇上升和下降阶段，气囊外表面与大气之间的换热为强迫对流换热；当飞艇定点悬停且风速较小时，气囊外表面与大气之间的换热为自然对流换热；当飞艇定点悬停但风速较大时，气囊外表面与大气之间的换热为强迫对流换热。通常认为，飞艇在平流层飞行过程中，气囊与周围大气的换热属于强迫对流换热。

强迫对流换热系数与流场的雷诺数Re有关。当流场的雷诺数Re≤105时，囊皮与大气之间换热系数hca为：

(23)

当流场的雷诺数105≤Re≤108时，囊皮与大气之间换热系数hca为：

(24)

式中，Prair为飞艇所在高度大气的普朗特数，λair为飞艇所在高度大气导热系数，W/(m·K)；D为飞艇特征长度，一般取飞艇体积的1/3次方，(m)。

一般认为气囊与内部气体之间存在的对流换热为自然对流换热。

(25)

式中，Nu为气体的努塞尔数，无量纲；λgas为气囊内部气体的导热系数，W/(m·K)；其余参数与前面相同。

通过对平流层飞艇换热过程以及热平衡方程的分析可知，飞艇内部气体产生超热的影响因素可分为内部因素和外部因素两部分。其中，内部因素主要包括气囊材料热物性参数、浮升气体的热物性参数以及飞艇外形尺寸等；外部因素主要包括太阳辐射、大气对太阳辐射散射、地球对太阳辐射的反射、大气红外辐射、地球红外辐射以及气囊与大气对流换热等。目前，通过改变飞艇周围大气热环境改善飞艇内部气体超热状况是不实际的，故在平流层飞艇外形尺寸确定的前提下，通过改变气囊材料热物性参数以及气囊与外界环境的对流换热量来改善飞艇内部气体超热状态是当前较为可行的方法。

2仿真结果与分析

根据上述模型，建立飞艇一维瞬态热力学模型及仿真计算方法，分析平流层飞艇驻空过程中气囊和内部气体温度变化规律，以及平流层环境下气囊材料热物性参数和空速对飞艇内部气体温度变化的影响。

2.1驻空过程中气囊及内部气体温度变化规律

计算初始条件：飞艇长度221m，长细比为5，内部浮升气体为氦气，20km高度驻空时氦气体积为296 252m3。飞艇留空地点为北纬30.5°，东经112°，海拔20km。仿真时间为6月21日，周期为一天24小时，大气温度为216.5K。

气囊热物性参数：气囊表面太阳吸收率为0.259，地球反照率为0.2，气囊红外发射率为0.86，地球红外发射率为0.95，空速3.6m/s。

图2　气囊表面及内部气体温度昼夜变化曲线

图2为北纬30.5°、东经112°地区夏至时平流层飞艇气囊表面及内部氦气一个昼夜内温度变化的仿真结果。在当日23点至次日6点前无太阳辐射和地球反照辐射，平流层飞艇气囊及内部氦气的温度在红外辐射与对流换热的共同作用下处于平衡状态，气囊下表面直接接收地球红外辐射，其温度较高，约为220.6K；由于气囊下表面对地球红外辐射的透射率较低，气囊上表面接收地球红外辐射较少，故其温度低于下表面温度，约为217.5K；内部气体在气囊上下表面的共同作用下，约为218.9K；三者温度均稍高于周围大气温度，处于弱超热状态。

从当日6点至当日18点(白天)，飞艇气囊表面及内部气体受到太阳辐射的显著影响，整体温度变化较剧烈；其中气囊上表面受太阳直接辐射影响，温升温降速率最快，最高温度达到245.5K，增幅为28.2℃；之后随太阳直接辐射强度减小，温度逐步降低，在当日18点左右，温度降至229K，降幅为16.5℃；在当日18点至当日23点(夜晚)，平流层飞艇虽然不再接受太阳辐射，但由于大气吸收的太阳辐射能量并未完全释放，大气红外辐射对气囊上表面温降速率起到了一定的延缓作用，在夜晚23点才达到最低值217.5K，随后达到平衡。

从当日6点至当日18点(白天)，气囊下表面在地球反照太阳辐射、地球红外辐射和大气散射太阳辐射的综合作用下，其温度亦同步发生改变，其温升温降速率相对最慢；正午附近，温度达到最高为246.6K，增幅为26℃，之后随地球反照太阳辐射强度减小，气囊下表面温度逐步降低，在当日18点左右，温度降至231.2K，降幅为15.4℃；在当日18点至当日23点(夜晚)，平流层飞艇虽然不再接收太阳辐射，但由于地球及大气吸收的太阳辐射能量并未完全释放，地球及大气红外辐射对气囊下表面温降速率起到了一定的延缓作用，在夜晚23点才达到最低值220.6K，随后达到平衡。

内部气体在上下囊皮共同作用下，温度亦同步发生改变。在正午附近，内部气体温度达到最大为246K，增幅为27.1K；当日18点，氦气温度下降至230.7K，降幅为15.3K；当日23点，氦气温度达到最低为218.9K，随后达到平衡。

2.2太阳辐射吸收率对氦气温度变化影响分析

气囊表面太阳吸收率α分别取0.1、0.2、0.3、0.4和0.5，其余参数取值同2.1节，飞艇内部氦气温度随太阳辐射吸收率变化的计算结果见表1及图3。

表1　不同太阳辐射吸收率下氦气温度

图3氦气昼夜温度随太阳辐射吸收率变化曲线

由表1及图3可知，飞艇内部氦气昼夜温差随太阳辐射吸收率增加而增大，且增幅呈递减趋势。囊皮表面太阳辐射吸收率由0.1增至0.5时，气囊内气体昼夜温差幅值增大了35.8K。出现上述变化的原因在于，太阳辐射吸收率越小，气囊表面吸收的太阳辐射能量就越小，单位时间内氦气温度上升速率就越慢，氦气温度昼夜波动就越小。

氦气昼夜温度变化趋势一致。当日23点至次日6点(夜晚)，由于无太阳辐射，气囊内部氦气温度在辐射换热和对流换热的共同作用下，基本保持平衡状态，维持在218.9K；在当日6点至当日18点，由于太阳辐射作用，气囊内部氦气温度发生剧烈变化，气囊材料的太阳辐射吸收率越大，单位时间内氦气温升速率就越大，氦气温度峰值就越高，在太阳辐射强度达到峰值处附近，氦气温度同步达到最高，之后随着太阳辐射强度减弱，氦气温度同步降低，太阳辐射吸收率越大，单位时间内氦气温降速率就越大，但并未达到最低。在当日18点至当日23点，虽然没有太阳辐射，但对流换热和红外辐射换热还在持续作用，氦气温度下降趋势逐渐放缓，在当日23点达到最低，并保持平衡。

2.3红外发射率对氦气温度变化影响分析

气囊表面红外发射率ε分别取0.2、0.4、0.6和0.8，其余参数取值同2.1节，飞艇内部氦气温度随太阳吸收率变化的计算结果见表2及图4。

表2　不同红外发射率下氦气温度

图4氦气昼夜温度随红外发射率变化曲线

由表2及图4可知，飞艇内部氦气昼夜温差随红外发射率增大而减小，且减幅基本呈线性递减趋势。囊皮表面红外发射率由0.2增至0.8时，气囊内气体昼夜温差幅值降低了3K。出现上述情况的原因是气囊红外发射率越大，艇体向外部环境发出的热流就越多，从而使氦气温升速率较慢，氦气昼夜温差就越小。

氦气昼夜温度变化趋势一致。当日23点至次日6点(夜晚)，由于无太阳辐射，气囊内部氦气温度在辐射换热和对流换热的共同作用下，基本保持平衡状态，红外发射率越大，其平衡状态下氦气温度越高；在当日6点至当日18点，由于太阳辐射作用，气囊及其内部氦气温度发生剧烈变化，气囊红外发射率越大，氦气同步温升速率就越小，氦气温度峰值就越小，在太阳辐射强度达到峰值处附近，氦气温度同步达到最高，之后随着太阳辐射强度减弱，氦气温度同步降低，气囊红外发射率越大，单位时间内氦气温降速率就越小，但并未达到最低。在当日18点至当日23点，虽然没有太阳辐射，但对流换热和红外辐射换热还在持续作用，氦气温度下降趋势逐渐放缓，红外发射率越大，其单位时间内氦气温降速率就越小，平衡位置处氦气温度就越高，在当日23点达到最低，并保持平衡。

2.4空速对氦气温度变化影响分析

飞艇空速V分别取3m/s、6m/s、9m/s、12m/s以及15m/s，其余参数取值同2.1节，飞艇内部氦气温度随空速变化的计算结果见表3及图5。

表3　不同空速下氦气温度

图5氦气昼夜温度随空速变化曲线

由表3及图5可知，飞艇内部氦气昼夜温差随飞艇空速的增加而减小，且减幅呈递减趋势。飞艇空速由3m/s增加至15m/s，气囊内部氦气昼夜温差幅值降低了19.9K。出现上述情况的原因在于，飞艇空速越大，飞艇气囊与外部大气的对流换热越多，单位时间内氦气上升速率就越慢，氦气温度昼夜波动就越小。

氦气昼夜温度变化趋势一致。当日23点至次日6点(夜晚)，由于无太阳辐射，气囊内部氦气温度在辐射换热和对流换热的共同作用下，基本保持平衡状态，飞艇空速越大，飞艇与外部大气对流换热越多，其平衡状态下氦气温度越低。在当日6点至当日18点，由于太阳辐射作用，气囊及其内部氦气温度发生剧烈变化，飞艇空速越大，气囊与大气对流换热能量越多，单位时间内气囊温升速率越小，氦气同步温升速率就越小，氦气温度峰值就越小。在太阳辐射强度达到峰值处附近，氦气温度同步达到最高，之后随着太阳辐射强度减弱，氦气温度同步降低，飞艇空速越大，氦气温降速率越小，但并未达到最低。在当日18点至当日23点，虽然没有太阳辐射，但对流换热和红外辐射换热还在持续作用，氦气温度下降趋势逐渐放缓，飞艇空速越大，单位时间内氦气温降速率就越小，在当日23点达到最低，并保持平衡。

3结语

通过对影响平流层飞艇热平衡的基本热源及换热途径进行分析，找出影响飞艇内部氦气昼夜温差变化的主要因素；基于构建的热仿真模型及某概念飞艇总体参数，对平流层飞艇驻空过程中热特性进行了研究，得到以下结论：

(1)太阳辐射及其由此产生的地球反射辐射是影响平流层飞艇(主要指气囊及内部氦气)温度剧烈波动的关键因素(本文算例中，飞艇在驻空期间内部氦气昼夜温度波动达27.1K)，由于上下囊皮热环境有明显差别，其温度变化存在显著差异。其中，气囊上表面昼夜温差最大，内部氦气次之，下表面最小。

(2)飞艇内部氦气昼夜温差随气囊材料太阳辐射吸收率增加而增大，且增幅呈递减趋势。

(3)飞艇内部氦气昼夜温差随气囊材料红外发射率增大而减小，且呈线性递减趋势。

(4)飞艇内部氦气昼夜温差随飞艇空速的增加而减小，且减幅呈递减趋势。

(5)气囊热物性对飞艇内部氦气温度变化有着重要影响，减小气囊对太阳辐射吸收率和增加气囊红外发射率可有效减小气囊及内部氦气昼夜温差。

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[责任编辑、校对：东艳]

Research on Thermal Performance of a Stratospheric Airship at High-Altitude Station-Keeping Conditions

LIHui,HEJing-Yu,SUNNa

(No.9 Research Lab,China Special Vehicle Research Institute,Jingmen 448035,China)

Abstract：Based on the characteristics of stratospheric environment,this paper analyzes heat sources and heat exchange patterns that affect thermal balance and thermal performance of stratospheric airships.And thermal simulation program is developed about it. Simulation of a concept stratospheric airship is carried out,and the varying laws of temperature are drawn with Matlab platform.The relationship between the helium temperature and factors,such as solar radiation infrared radiation and surround air speed,is analyzed by using the method of quantitative analysis.The simulation results suggest that the model can exactly describe the influences of each factor on helium temperature,and thus making itself a theoretical basis for the overall design of stratospheric airship.

Key words：stratospheric airship;thermal performance;simulation model;overall design

中图分类号：V274

文献标识码：A

文章编号：1008-9233(2016)01-0007-06

作者简介：李辉(1982-)，男，河南驻马店人，工程师，从事浮空器总体及压力控制研究。

收稿日期：2015-12-20